对图像和相机参数进行同步缩放的方法及python实现代码

1 公式描述

  相机的内参和图像的大小是紧密相关的。如果在实验中涉及到对图像进行采样，同时还想要获得图像变换后的相机参数，那么，对相机内参也需要进行同步缩放。对相机参数的修改主要包括相机的内参矩阵K和图像的长宽参数，而相机外参和畸变参数则不需要作修改。用编程语言描述的变换公式如下：

# 比如我要将图像的宽缩放为原来的1/2，而高缩放为原来的的1/3
# 设原图的宽width0、高height0、内参fx0、fy0、cx0、cy0
# 新图像的宽width1、高height1、内参fx1、fy1、cx1、cy1
# 则有如下变换式(//表示整除、/表示一般除法)：
width1 = width0 // 2
height1 = height0 // 3
fx1 = fx0 / 2
fy1 = fy0 / 3
cx1 = cx0 / 2
cy1 = cy0 / 3

  至于为何是这样变换的，可以参考这篇博客，里面有推导过程。
  

2 代码实现

  对图像进行下采样，一般有两种方式，一个是使用python自带的PIL(Pyhon Imaging Labrary)模块实现，另一个是使用cv2实现。两种方式的实现函数如下：

import numpy as np
from PIL import Image
import cv2

# 使用PIL库对图像进行缩放
def rescale_pil(image_path: str, scale_x: int, scale_y: int, intrinsics: np.ndarray):
    rgbs = Image.open(image_path).convert('RGB')
    size = rgbs.size
    if scale_x!=1 or scale_y!=-1:        # 需要缩放
    	width = size[0]//scale_x
    	height = size[1]//scale_y
        rgbs = rgbs.resize((width, height), Image.LANCZOS)
        if intrinsics.shape == (3,3):    # 内参有值
        	intrinsics[0,:] /= scale_x
        	intrinsics[1,:] /= scale_y
    else:
    	width = size[0]
    	height = size[1]
    # rgbs.save("img_zoom.jpg")    # 将缩放后的图像保存到本地
	return np.asarray(rgbs), width, height, intrinsics

# 使用cv2库对图像进行缩放
def rescale_cv2(image_path: str, scale_x: int, scale_y: int, intrinsics: np.ndarray):
    img = cv2.imread(image_path)
    height,width = img.shape[:2]
    if scale_x!=1 or scale_y!=-1:        # 需要缩放
    	width //= scale_x
    	height //= scale_y
        img_zoom = cv2.resize(img, (width, height), interpolation=cv2.INTER_AREA)
        if intrinsics.shape == (3,3):    # 内参有值
        	intrinsics[0,:] /= scale_x
        	intrinsics[1,:] /= scale_y
    # cv2.imwrite("img_zoom.jpg", imgzoom)    # 将缩放后的图像保存到本地
	return img_zoom, width, height, intrinsics

  

3 示例结果

  使用上述方法，将一张图像的宽缩放为原来的1/3，而高缩放为原来的的1/2，缩放前后结果如下（这里不包括对相机内参的修改，所以只需要resize即可）：