ar模型功率谱估计 matlab,AR模型功率谱估计及Matlab实现

南昌大学实验报告

学生姓名：学号：专业班级：

实验类型：□验证□综合□设计□创新实验日期：实验成绩：

一、实验名称

基于AR模型的功率谱估计及Matlab实现

二、实验目的

1.了解现代谱估计方法，深入研究AR模型法的功率谱估计

2.利用Matlab对AR模型法进行仿真

三、实验原理

1.现代谱估计

现代功率谱估计以信号模型为基础，如下图所示为x(n)的信号模型，输入白噪声ω(n)均值为0，方差为σω2，x(n)的功率谱可由下式计算：

P xx(e jω)=σω2|H(e jω)|2

如果通过观测数据估计出信号模型的参数，信号功率谱就可以按上式计算出来，这样估计功率谱的问题就变成由观测数据估计信号模型参数的问题。

2.功率谱估计的步骤：

(1)选择合适的信号模型；

(2)根据x(n)有限的观测数据，或者有限个自相关函数估计值，估计模型的参数；

(3)计算模型的输出功率谱。

3.模型选择

选择模型主要考虑是模型能够表示谱峰、谱谷和滚降的能力。对于尖峰的谱，选用具有极点的模型，如AR、ARMA模型；对于具有平坦的谱峰和深谷的信号，可以选用MA模型；既有极点又有零点的谱应选用ARMA模型，应该在选择模型合适的基础上，尽量减少模型的参数。

4.AR模型功率谱估计

在实际中，AR 模型的参数估计比较简单，对其有充分的研究，AR模型功率谱估计又称为自回归模型，它是一个全极点的模型，要利用AR模型进行功率谱估可以通过列文森(Levenson)递推算法由Yule-Walker 方程求AR模型的参数。

4.MATLAB中AR模型的谱估计的函数说明：

1．Pyulear函数：

功能：利用Yule--Walker方法进行功率谱估计.

格式：Pxx=Pyulear(x,ORDER,NFFT)

[Pxx,W]=Pyulear(x,ORDER,NFFT)

[Pxx,W]=Pyulear(x,ORDER,NFFT,Fs)

Pyulear(x,ORDER,NFFT,Fs,RANGE,MAGUNITS)