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主定理(Master Theorem) 及其应用

主定理"Master Theorem"

  • 一、主定理(Master Theorem)
  • 二、应用举例

在分析算法的时候，我们经常需要分析递归算法的时间复杂度。

一、主定理(Master Theorem)

主定理适用于求解如下递归式算法的时间复杂度：

主定理(Master Theorem) 及其应用_第1张图片其中：

  • n 是问题规模大小；
  • a 是原问题的子问题个数；
  • n/b 是每个子问题的大小，这里假设每个子问题有相同的规模大小；
  • f(n) 是将原问题分解成子问题和将子问题的解合并成原问题的解的时间。

对上面的式子进行分析，得到三种情况：

主定理(Master Theorem) 及其应用_第2张图片

二、应用举例

主定理(Master Theorem) 及其应用_第3张图片

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