数据结构的简单排序算法——插入排序算法

简单排序

插入排序

插入排序（Insertion sort）是一种简单直观且稳定的排序算法。

需求：

​将数组排序
​排序前：{9,7,8,2,5,1,3,6,4}

排序原理：

1. 把所有的元索分为两组，已经排序的和未排序的。
2. 找到未排序的组中的第一个元索，向已经排序的组中进行插入。
3. 倒叙遍历已经排序的元素，依次和待插入的元索进行比较，直到找到一个元索小于等于待插入元索，那么就把待插入元索放到这个位置，其他的元素向后移动一位。

插入排序API设计：

类名	Insertion
构造方法	Insertion()：创建Insertion对象
成员方法	1. public static void sort(Comparable[] a)：对数组内的元素进行排序 2. private static boolean greater(Comparable v,Comparable w)：判断v是否大于w 3. private static void exchange(Comparable[] a,int i,int j)：交换a数组中，索引i和索引j处的值

插入排序的代码实现：

//Insertion类
public class Insertion {
    //对数据a中的元素进行排序
    public static void sort(Comparable[] a){
        for (int i=1;i < a.length;i++){
            for (int j=i;j > 0;j--){
                //比较索引j处的值和索引j-1处的值，如果索引j-1处的值比索引j处的值大，则数据交换；
                //若索引j-1处的值比索引j处的值小，则就是合适位置，退出循环
                if (greater(a[j-1],a[j])){
                    exchange(a,j-1,j);
                }else {
                    break;
                }
            }
        }
    }

    //比较v元素是否大于w元素
    private static boolean greater(Comparable v,Comparable w){
        return v.compareTo(w)>0;
    }

    //数组元素i和j交换位置
    private static void exchange(Comparable[] a,int i,int j){
        Comparable temp;
        temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
}



//test类
public static void main(String[] args) {
        Integer[] arr = {9,7,8,2,5,1,3,6,4};
        Insertion.sort(arr);

        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

比较次数为：1 + 2 + … + (n-1)

时间复杂度：O(n²)

空间复杂度：O(1)

稳定性：稳定

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参考资料：黑马教程

其他算法：
数据结构的简单排序算法——冒泡排序算法.
数据结构的简单排序算法——选择排序算法.