拉格朗日乘数法讲解及案例

使用场景

适用于求条件极值。即对函数求极值,而自变量要满足约束条件。

使用方法

例如:求f(x,y,z)的极值,要求f的自变量满足约束条件φ(x,y,z)。
解:
第一步:
设L=f(x,y,z)+λφ(x,y,z);
第二步:
求L的驻点,即对各个自变量求L的偏导数,并使其为0;
第三步:
解方程组,根据题意求极值点。

案例

拉格朗日乘数法讲解及案例_第1张图片

 

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