自适应滤波收敛特性求解

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n=500;
Sspk=zeros(1,n)';

e=zeros(1,n);   % 用于存放误差
e1=zeros(1,n);  % 用于存放实际回声与合成回声之间的误差
ep=zeros(1,n);  % 用于存放N次运算累积的误差
w=randn(1,n)';  % 产生一个随机信号用作参考，然后用x来拟合这个信号，并用前两个点初始化滤波器第一组权向量 
%算法
y=zeros(1,n);

[H,f]=freqz([-0.195 0.95],1000,16000);            % 滤波器响应曲线
figure
plot(f,20*log10(abs(H)),'k')

P=1000;   % LMS算法重复运算次数，用于评估P次运算产生的误差的平均水平
ee=zeros(P,n);  % 用于存放平方差
erle=zeros(P,n);
ERLE=zeros(1,n);
steps = P;
h=waitbar(0,'计算进度');
for p=1:P 
    
    for i=1:n
        if rand<0.5
            Sspk(i)=1;
        else
            Sspk(i)=-1;
        end
    end
Secho=filter([-0.195 0.95],1,Sspk)+randn(1,n)'*sqrt(0.02);


    L=2;     % 滤波器阶数，考虑到两个信号之间没有延时，且这里只是用来分离出输入的x信号，而且误差不做要求，因此不需要设置太高的阶数 
    u=0.05;   % 增益常数 
    wL=zeros(L,n);  % 产生一个权向量矩阵
    
    for i=(L+1):n   % 计算权向量矩阵中第三组权向量到最后一组权向量相关的变量，根据x和e=x-y求下一个y,没有d（n）
        X=Sspk(i-L:1:(i-1));   % 更新滤波器的参考矢量X（n）
        y(i)=X'*wL(:,i);    % 根据x计算i时刻输出信号 
        e(i)=Secho(i)-y(i);
        wL(:,(i+1))=wL(:,i)+2*u*e(i)*X;     % 更新i时刻滤波器的权向量 
        ee(p,i)=e(i)*e(i);   % 更新平方差
        erle(p,i)=10*log10(Secho(i)^2/e(i)^2);
    end 
    
    waitbar(p/steps);
end
close(h);


eemean=sum(ee(:,:))/P;
erlemean=sum(erle)/P;
figure
subplot(2,1,1);
semilogy(eemean./max(eemean),'LineWidth',2);
subplot(2,1,2);
plot(erlemean)


figure
plot(Sspk)
hold on;
plot(y)

关键点是不要用一组数据重复计算，每次评估误差时应重新生成参考信号以及回声信号，这样求解样本的均方差才是有意义的，如果不更新数据，相当于对同一个样本重复求解N次，最终求解出来的样本均值还是自己，这样求平均值是没有意义的。

干扰误差不宜过高，否则需要非常多次的求解期望，才能让收敛曲线看上去像是一条线。

以下是上面程序的运行结果