一般公式分为两种形式,行内公式和行间公式。
对应的代码块为:
$\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,. $
$$\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,.$$
行内公式是在公式代码块的基础上前面加上$ ,后面加上$ 组成的
行间公式则是在公式代码块前后使用$ $和 $ $ 。
下面主要介绍数学公式中常用的一些符号。
名称 | 大写 | code | 小写 | code |
---|---|---|---|---|
alpha | A | A | α | \alpha |
beta | B | B | β | \beta |
gamma | Γ | \Gamma | γ | \gamma |
delta | Δ | \Delta | δ | \delta |
epsilon | E | E | ϵ | \epsilon |
zeta | Z | Z | ζ | \zeta |
eta | H | H | η | \eta |
theta | Θ | \Theta | θ | \theta |
iota | I | I | ι | \iota |
kappa | K | K | κ | \kappa |
lambda | Λ | \Lambda | λ | \lambda |
mu | M | M | μ | \mu |
nu | N | N | ν | \nu |
xi | Ξ | \Xi | ξ | \xi |
omicron | O | O | ο | \omicron |
pi | Π | \Pi | π | \pi |
rho | P | P | ρ | \rho |
sigma | Σ | \Sigma | σ | \sigma |
tau | T | T | τ | \tau |
upsilon | Υ | υ | \upsilon | |
phi | Φ | \Phi | ϕ | \phi |
chi | X | X | χ | \chi |
psi | Ψ | \Psi | ψ | \psi |
omega | Ω | \Omega | ω | \omega |
上标和下标分别使用 ^ 与 _ ,例如$ x_i^2$ 表示的是: x i 2 x_i^2 xi2。
默认情况下,上、下标符号仅仅对下一个组起作用。一个组即单个字符或者使用**{…}** 包裹起来的内容。如果使用$ 10^10 $ 表示的是,而 1 0 10 10^{10} 1010 才是。同时,大括号还能消除二义性,如x^ 5^ 6 将得到一个错误,必须使用大括号来界定^ 的结合性,如$ {x ^ 5}^ 6 $ : x 5 6 {x ^ 5}^6 x56 或者 $ x{56} $ : x 5 6 x^{5^6} x56 。
使用原始的( ) ,[ ] 即可,如 ( 2 + 3 ) [ 4 + 4 ] (2+3)[4+4] (2+3)[4+4] :
使用\left(或\right)使符号大小与邻近的公式相适应(该语句适用于所有括号类型),如
$ \left(\frac{x}{y}\right)$ : ( x y ) \left(\frac{x}{y}\right) (yx)
由于大括号 {} 被用于分组,因此需要使用 { 和 } 表示大括号,也可以使用 \lbrace 和**\rbrace**来表示。如$ {a*b}:a\∗b$ 或$ \lbrace a*b\rbrace :a*b$ 表示 { a ∗ b } : a ∗ b \{a*b\}:a∗b {a∗b}:a∗b
{ a ∗ b } : a ∗ b \lbrace a*b\rbrace :a*b {a∗b}:a∗b。 (此处 * 前不需要加\ ,\ *是错误的)
区分于小于号和大于号,使用\langle 和\rangle 表示左尖括号和右尖括号。如$ \langle x \rangle$ 表示: ⟨ x ⟩ \langle x \rangle ⟨x⟩ 。
使用\lceil 和 \rceil 表示。 如,$ \lceil x \rceil$ : ⌈ x ⌉ \lceil x \rceil ⌈x⌉。 (ceil,天花板)
使用\lfloor 和 \rfloor 表示。如,$ \lfloor x \rfloor$ : ⌊ x ⌋ \lfloor x \rfloor ⌊x⌋。(floor,地板)
\sum 用来表示求和符号,其下标表示求和下限,上标表示上限。如:
$ \sum_{r=1}^n$ 表示: ∑ r = 1 n \sum_{r=1}^n ∑r=1n
$$ \sum_{r=1}^n$$ 表示: ∑ r = 1 n \sum_{r=1}^n r=1∑n
\int 用来表示积分符号,同样地,其上下标表示积分的上下限。
如,$\int_{r=1}^\infty$: ∫ r = 1 ∞ \int_{r=1}^\infty ∫r=1∞
多重积分同样使用 int ,通过 i 的数量表示积分导数: (integral,积分)
$\iint$ : ∬ \iint ∬
$\iiint$ : ∭ \iiint ∭
$\prod {a+b}$,输出: ∏ a + b \prod {a+b} ∏a+b。
$\prod_{i=1}^{K}$,输出: ∏ i = 1 K \prod_{i=1}^{K} ∏i=1K。
$$\prod_{i=1}^{K}$$,输出: ∏ i = 1 K \prod_{i=1}^{K} i=1∏K
与此类似的符号还有,
$\prod$ : ∏ \prod ∏
$\bigcup$ : ⋃ \bigcup ⋃
$\bigcap$ : ⋂ \bigcap ⋂
$arg,\max_{c_k}$: a r g max c k arg\,\max_{c_k} argmaxck
$arg,\min_{c_k}$: a r g min c k arg\,\min_{c_k} argminck
$\mathop {argmin}_{c_k}$: a r g m i n c k \mathop {argmin}_{c_k} argminck
$\mathop {argmax}_{c_k}$: a r g m a x c k \mathop {argmax}_{c_k} argmaxck
$\max_{c_k}$: max c k \max_{c_k} maxck
$\min_{c_k}$: min c k \min_{c_k} minck
书写连分数表达式时,请使用 \cfrac 代替 \frac 或者 \over 两者效果对比如下:
\frac 表示如下:
$$x=a_0 + \frac {1^2}{a_1 + \frac {2^2}{a_2 + \frac {3^2}{a_3 + \frac {4^2}{a_4 + ...}}}}$$
显示如下:
x = a 0 + 1 2 a 1 + 2 2 a 2 + 3 2 a 3 + 4 2 a 4 + . . . x=a_0 + \frac {1^2}{a_1 + \frac {2^2}{a_2 + \frac {3^2}{a_3 + \frac {4^2}{a_4 + ...}}}} x=a0+a1+a2+a3+a4+...42322212
\cfrac 表示如下:
$$x=a_0 + \cfrac {1^2}{a_1 + \cfrac {2^2}{a_2 + \cfrac {3^2}{a_3 + \cfrac {4^2}{a_4 + ...}}}}$$
显示如下:
x = a 0 + 1 2 a 1 + 2 2 a 2 + 3 2 a 3 + 4 2 a 4 + . . . x=a_0 + \cfrac {1^2}{a_1 + \cfrac {2^2}{a_2 + \cfrac {3^2}{a_3 + \cfrac {4^2}{a_4 + ...}}}} x=a0+a1+a2+a3+a4+...42322212
根式使用\sqrt 来表示。
如开4次方:$\sqrt[4]{\frac xy}$ : x y 4 \sqrt[4]{\frac xy} 4yx
开平方:$\sqrt {a+b}$: a + b \sqrt {a+b} a+b
定义函数的时候经常需要分情况给出表达式,使用\begin{cases}…\end{cases} 。其中:
$$
f(n)
\begin{cases}
\cfrac n2, &if\ n\ is\ even\\
3n + 1, &if\ n\ is\ odd
\end{cases}
$$
表示:
f ( n ) { n 2 , i f n i s e v e n 3 n + 1 , i f n i s o d d f(n) \begin{cases} \cfrac n2, &if\ n\ is\ even\\ 3n + 1, &if\ n\ is\ odd \end{cases} f(n)⎩⎨⎧2n,3n+1,if n is evenif n is odd
$$
L(Y,f(X)) =
\begin{cases}
0, & \text{Y = f(X)} \\
1, & \text{Y $\neq$ f(X)}
\end{cases}
$$
表示:
L ( Y , f ( X ) ) = { 0 , Y = f(X) 1 , Y ≠ f(X) L(Y,f(X)) = \begin{cases} 0, & \text{Y = f(X)} \\ 1, & \text{Y $\neq$ f(X)} \end{cases} L(Y,f(X))={0,1,Y = f(X)Y = f(X)
如果想分类之间的垂直间隔变大,可以使用 \[2ex] 代替 \ 来分隔不同的情况。(3ex,4ex 也可以用,1ex 相当于原始距离)。如下所示:
$$
L(Y,f(X)) =
\begin{cases}
0, & \text{Y = f(X)} \\[5ex]
1, & \text{Y $\neq$ f(X)}
\end{cases}
$$
表示:
L ( Y , f ( X ) ) = { 0 , Y = f(X) 1 , Y ≠ f(X) L(Y,f(X)) = \begin{cases} 0, & \text{Y = f(X)} \\[5ex] 1, & \text{Y $\neq$ f(X)} \end{cases} L(Y,f(X))=⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧0,1,Y = f(X)Y = f(X)
有时候需要将一行公式分多行进行显示。
$$
\begin{aligned}
a& =b+c-d \\
& \quad +e-f\\
& =g+h\\
& =i
\end{aligned}
$$
a = b + c − d + e − f = g + h = i \begin{aligned} a& =b+c-d \\ & \quad +e-f\\ & =g+h\\ & =i \end{aligned} a=b+c−d+e−f=g+h=i
其中begin{aligned} 表示开始多行公式,end{aligned} 表示结束;公式中用\ 表示回车到下一行,& 表示对齐的位置。
使用\begin{array}…\end{array} 与\left { 与\right. 配合表示方程组:
$$
\left \{
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$
{ a 1 x + b 1 y + c 1 z = d 1 a 2 x + b 2 y + c 2 z = d 2 a 3 x + b 3 y + c 3 z = d 3 \left \{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right. ⎩⎨⎧a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3
注意:通常MathJax通过内部策略自己管理公式内部的空间,因此a…b 与a…….b (.表示空格)都会显示为ab 。可以通过在ab 间加入 “\ ,” 增加些许间隙, “;” 增加较宽的间隙,"\quad" 与 “\qquad” 会增加更大的间隙。
$\sin x$ : sin x \sin x sinx
$\arctan x$ : arctan x \arctan x arctanx
小于(\lt ): < \lt <
大于(\gt ): > \gt >
小于等于(\le ): ≤ \le ≤
大于等于(\ge ): ≥ \ge ≥
不等于( \ne ) : ≠ \ne =
可以在这些运算符前面加上 \not ,如 \not\lt : ≮ ‘ \not\lt` <‘
并集(\cup ): ∪ \cup ∪
交集(\cap ): ∩ \cap ∩
差集(\setminus ): ∖ \setminus ∖
子集(\subset ): ⊂ \subset ⊂
子集(\subseteq ): ⊆ \subseteq ⊆
非子集(\subsetneq ): ⊊ \subsetneq ⊊
父集(\supset ): ⊃ \supset ⊃
属于(\in ): ∈ \in ∈
不属于(\notin ): ∉ \notin ∈/
空集(\emptyset ): ∅ \emptyset ∅
空(\varnothing ): ∅ \varnothing ∅
\binom{n+1}{2k} : ( n + 1 2 k ) \binom{n+1}{2k} (2kn+1)
{n+1 \choose 2k} : ( n + 1 2 k ) {n+1 \choose 2k} (2kn+1)
(\to ): → \to →
(\rightarrow ): → \rightarrow →
(\leftarrow ): ← \leftarrow ←
(\Rightarrow ): ⇒ \Rightarrow ⇒
(\Leftarrow ): ⇐ \Leftarrow ⇐
(\mapsto ): ↦ \mapsto ↦
(\land ): ∧ \land ∧
(\lor ): ∨ \lor ∨
(\lnot ): ¬ \lnot ¬
(\forall ): ∀ \forall ∀
(\exists ): ∃ \exists ∃
(\top ): ⊤ \top ⊤
(\bot ): ⊥ \bot ⊥
(\vdash ): ⊢ \vdash ⊢
(\vDash ): ⊨ \vDash ⊨
(\star ): ⋆ \star ⋆
(\ast ): ∗ \ast ∗
(\oplus ): ⊕ \oplus ⊕
(\circ ): ∘ \circ ∘
(\bullet ): ∙ \bullet ∙
(\approx ): ≈ \approx ≈
(\sim ): ∼ \sim ∼
(\equiv ): ≡ \equiv ≡
(\prec ): ≺ \prec ≺
(\infty ): ∞ \infty ∞
(\aleph_o ): ℵ o \aleph_o ℵo
(\nabla ): ∇ \nabla ∇
(\Im ): ℑ \Im ℑ
(\Re ): ℜ \Re ℜ
(\pmod ): b ( m o d n ) b \pmod n b(modn)
如a \equiv b \pmod n : a ≡ b ( m o d n ) a \equiv b \pmod n a≡b(modn)
(\ldots ): … \ldots …
(\cdots ): ⋯ \cdots ⋯
(\cdot ): ⋅ \cdot ⋅
其区别是点的位置不同,\ldots 位置稍低,\cdots 位置居中。
$$
\begin{aligned}
a_1+a_2+\ldots+a_n \\
a_1+a_2+\cdots+a_n
\end{aligned}
$$
表示:
a 1 + a 2 + … + a n a 1 + a 2 + ⋯ + a n \begin{aligned} a_1+a_2+\ldots+a_n \\ a_1+a_2+\cdots+a_n \end{aligned} a1+a2+…+ana1+a2+⋯+an
对于单字符,\hat x : $\hat x $
多字符可以使用\widehat {xy} : x y ^ \widehat {xy} xy
类似的还有:
(\overline x ): x ‾ \overline x x
矢量(\vec ): KaTeX parse error: Expected group after '\vec' at end of input: \vec
向量(\overrightarrow {xy} ): x y → \overrightarrow {xy} xy
(\dot x ): x ˙ \dot x x˙
(\ddot x ): x ¨ \ddot x x¨
(\dot {\dot x} ): x ˙ ˙ \dot {\dot x} x˙˙
使用\begin{array}{列样式}…\end{array} 这样的形式来创建表格,列样式可以是clr 表示居中,左,右对齐,还可以使用 "| " 表示一条竖线。表格中各行使用 “\” 分隔,各列使用 "& " 分隔。使用 \hline 在本行前加入一条直线。 例如:
$$
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i \\
\end{array}
$$
得到:
n Left Center Right 1 0.24 1 125 2 − 1 189 − 8 3 − 20 2000 1 + 10 i \begin{array}{c|lcr} n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \\ 2 & -1 & 189 & -8 \\ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \\ \end{array} n123Left0.24−1−20Center11892000Right125−81+10i
使用 “\begin{matrix}…\end{matrix} ” 这样的形式来表示矩阵,在\begin 与\end 之间加入矩阵中的元素即可。矩阵的行之间使用\ 分隔,列之间使用& 分隔,例如:
$$
\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
$$
得到:
1 x x 2 1 y y 2 1 z z 2 \begin{matrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \\ \end{matrix} 111xyzx2y2z2
如果要对矩阵加括号,可以像上文中提到的一样,使用 “\left ” 与 \right 配合表示括号符号。也可以使用特殊的matrix 。即替换\begin{matrix}…\end{matrix} 中 “matrix ” 为 “pmatrix” ,“bmatrix”,“Bmatrix” ,“vmatrix”, “ Vmatrix”
pmatrix $\begin{pmatrix}1 & 2 \ 3 & 4\ \end{pmatrix}$ : ( 1 2 3 4 ) \begin{pmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{pmatrix} (1324)
bmatrix $\begin{bmatrix}1 & 2 \ 3 & 4\ \end{bmatrix}$ : [ 1 2 3 4 ] \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{bmatrix} [1324]
Bmatrix $\begin{Bmatrix}1 & 2 \ 3 & 4\ \end{Bmatrix}$ : { 1 2 3 4 } \begin{Bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{Bmatrix} {1324}
vmatrix $\begin{vmatrix}1 & 2 \ 3 & 4\ \end{vmatrix}$ : ∣ 1 2 3 4 ∣ \begin{vmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{vmatrix} ∣∣∣∣1324∣∣∣∣
Vmatrix $\begin{Vmatrix}1 & 2 \ 3 & 4\ \end{Vmatrix}$ : ∥ 1 2 3 4 ∥ \begin{Vmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{Vmatrix} ∥∥∥∥1324∥∥∥∥
可以使用
\cdots : ⋯
\ddots: ⋱
\vdots: ⋮
来省略矩阵中的元素,如:
$$
\begin{pmatrix}
1&a_1&a_1^2&\cdots&a_1^n\\
1&a_2&a_2^2&\cdots&a_2^n\\
\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
1&a_m&a_m^2&\cdots&a_m^n\\
\end{pmatrix}
$$
表示:
( 1 a 1 a 1 2 ⋯ a 1 n 1 a 2 a 2 2 ⋯ a 2 n ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 1 a m a m 2 ⋯ a m n ) \begin{pmatrix} 1&a_1&a_1^2&\cdots&a_1^n\\ 1&a_2&a_2^2&\cdots&a_2^n\\ \vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ 1&a_m&a_m^2&\cdots&a_m^n\\ \end{pmatrix} ⎝⎜⎜⎜⎛11⋮1a1a2⋮ama12a22⋮am2⋯⋯⋱⋯a1na2n⋮amn⎠⎟⎟⎟⎞
增广矩阵需要使用前面的表格中使用到的 \begin{array} … \end{array} 来实现。
$$
\left[ \begin{array} {c c | c} %这里的c表示数组中元素对其方式:c居中、r右对齐、l左对齐,竖线表示2、3列间插入竖线
1 & 2 & 3 \\
\hline %插入横线,如果去掉\hline就是增广矩阵
4 & 5 & 6
\end{array} \right]
$$
显示为:
[ 1 2 3 4 5 6 ] \left[ \begin{array} {c c | c} %这里的c表示数组中元素对其方式:c居中、r右对齐、l左对齐,竖线表示2、3列间插入竖线 1 & 2 & 3 \\ \hline %插入横线,如果去掉\hline就是增广矩阵 4 & 5 & 6 \end{array} \right] [142536]
使用 “\tag{yourtag}” 来标记公式,如果想在之后引用该公式,则还需要加上 “\label{yourlabel} ” 在 “\tag” 之后,
如"$$a = x^ 2 - y^3 \tag{1}$$" 显示为:
a = x 2 − y 3 (1) a = x^2 - y^3 \tag{1} a=x2−y3(1)
如果不需要被引用,只使用 **"\tag{yourtag} ** ,显示为:
x + y = z (1.1) x+y=z\tag{1.1} x+y=z(1.1)
使用 "{yourlabel} " 不带括号引用,如$$a + y^ 3 \stackrel {yourlabel} = x^2$$ 显示为:
a + y 3 = y o u r l a b e l x 2 a + y^3 \stackrel {yourlabel} = x^2 a+y3=yourlabelx2
####黑板粗体字
此字体经常用来表示代表实数、整数、有理数、复数的大写字母。
$\mathbb ABCDEF$: A B C D E F \mathbb ABCDEF ABCDEF
$\Bbb ABCDEF$: A B C D E F \Bbb ABCDEF ABCDEF
$\mathbf ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$ : A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z \mathbf ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
$\mathbf abcdefghijklmnopqrstuvwxyz$: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z \mathbf abcdefghijklmnopqrstuvwxyz abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
打印机字体
$\mathtt ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$ : A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z \mathtt ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
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1 | blog.csdn.net/dabokele/article/details/79577072 |
Mathjax公式教程 |
2 | blog.csdn.net/ethmery/article/details/50670297 |
基本数学公式语法 |
3 | blog.csdn.net/lilongsy/article/details/79378620 |
常用数学符号的LaTeX表示方法 |
4 | www.mathjax.org |
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