双线性插值公式推导

一、问题

已知函数 f 在点Q11、Q12、Q21、Q22的函数值，求函数 f 在点P的函数值。其中，Q11 = (x1, y1), Q12 = (x1, y2), Q21 = (x2, y1), Q22 = (x2, y2), P = (x, y)。

二、计算步骤

1.沿x方向做线性插值：根据点Q11、Q21的函数值，计算点R1的函数值。
2.沿x方向做线性插值：根据点Q12、Q22的函数值，计算点R2的函数值。
3.沿y方向做线性插值：根据点R1、R2的函数值，计算点P的函数值。

三、结论

一图以蔽之

参考：Bilinear interpolation