销量预测简单模型

本文为销量预测第6篇：简单预测模型
第1篇：PySpark与DataFrame简介
第2篇：PySpark时间序列数据统计描述，分布特性与内部特性
第3篇：缺失值填充与异常值处理
第4篇：时间序列特征工程
第5篇：特征选择
第7篇：线性回归与广义线性模型
第8篇：机器学习调参方法
第9篇：销量预测建模中常用的损失函数与模型评估指标

 

1.天真预测(naive)

 
实际业务中经常使用的规则模型，也是最见到的时序预测法，所以称之为朴素或者天真预测。最早由统计学家塞尔（S.R. Searle）提出，即，下一期的预测等于本期的需求数量。
$${\hat{y}}_{T+h\mid T}=y_T$$
如，周三发生的实际需求（销量）为25个，若h为1，意味着未来一天的预测值，周四为25。
这是一种最单纯、操作最简单、成本最低廉的预测方法。从实际企业补货的逻辑来讲就是卖多少个补多少个，针对某些序列较短，不满足建模需求时，往往强大有效。
 

2.季节性天真预测(Seasonal naïve)

 
天真预测没有考虑到序列的季节周期性，所以针对满足一个销售周期的数据，序列依然非常短的情况，可使用上一个同周期的已知观测值，直接作为下一期的预测值，比如使用上周四的销售量作为本周四的预测值，这就是季节性Naive(Seasonal naïve method)，适用于存在季节性变化的序列数据。
$$\begin{gathered} {\hat{y}}_{T+h\mid T}=y_{T+h-m} \\ m:周期长度 \end{gathered}$$

该规则同样适用于月份、季度和其他周期长度的数据。

参考Spark.SQL代码如下：

select
shop_number,
sku_number,
sale_qty,
dt,
lag(sale_qty,7,0) over(partition by shop_number,sku_number order by dt) as naive_predict
from app.forecast_dataset

 

3.简单移动平均（Simple Moving average SMA）

 
$$SMA=\frac{p_1+p_2+\cdots +p_n}{n}$$
通过对序列的最后k个观测值计算平均作为预测值。

借助numpy的代码示例为:
 

import numpy as np
def moving_average(data, window_size,n_step):
    cumsum_vec = np.cumsum(np.insert(data, 0, 0))
    ma_vec = (cumsum_vec[window_size:] - cumsum_vec[:-window_size]) / window_size
    return ma_vec[-n_step:]

 

4.指数平滑法（Exponential Smoothing，ES）

 
$$\begin{gathered} S_t=a\cdot y_t+(1-a)S_{t-1} \\ St:时间t的平滑值 \\ yt:时间t的实际值 \\ St-1:t-1的预测值 \\ a:平滑常数,范围为[0,1] \end{gathered}$$
 
指数平滑是时序预测中常用的算法之一，适用于中短期预测，相比较简单移动平均不考虑较远的数据，指数平滑则是给与近期数据更大的权重，随着时间向前推移，历史观察值的权重呈指数型下降，因此称之为指数平滑。 α接近于0，那么更远的过去观测值会被赋予更多的权重。如果α接近1，则最近的观测值赋予更多的权重。当然，指数平滑分为一次，二次，三次，以上公式只是一次指数平滑，更多的材料请参照其他的读物。
 

#Simple Exponential Smoothing
def es_model(series,alpha=0.3):
    """
    smooth series data
    ----------
    :param X:input series of pd.DataFrame one columns data
    :param alpha: smooth
    :return Simple Exponential Smoothing
    """
    X=series.values
    s = [X[0]]
    for i in range(1, len(X)):
        temp =alpha * X[i] + (1 - alpha) * s[-1]
        s.append(temp)
    return s

为方便理解，简单指数平滑方法可参考以上代码，更复杂的方式可参考或者调用python统计学statsmodels包。

from statsmodels.tsa.holtwinters import ExponentialSmoothing, SimpleExpSmoothing, Holt