leecode#快乐数

题目描述： 

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

分析：

经过一系列计算后，会有三种情况：

1. 最终会得到 1。
2. 最终会进入循环。
3. 值会越来越大，最后接近无穷大。

三个情况比较难以检测，。我们怎么知道它会继续变大，而不是最终得到 11 呢？我们可以仔细想一想，每一位数的最大数字的下一位数是多少。

 

对于 3 位数的数字，它不可能大于 243。这意味着它要么被困在 243 以下的循环内，要么跌到 1。4 位或 4 位以上的数字在每一步都会丢失一位，直到降到3 位为止。

最坏的情况下，算法可能会在 243 以下的所有数字上循环，然后回到它已经到过的一个循环或者回到 1。但它不会无限期地进行下去，所以我们排除第三种选择。

算法分为两部分：

1. 给一个数字 n，它的下一个数字是什么？
2. 按照一系列的数字来判断我们是否进入了一个循环。

数位分离，求平方和

哈希表，将每次生成的数字加入表，判断是否已经存在

代码：

def isHappy(self, n: int) -> bool:

    def get_next(n):
        total_sum = 0
        while n > 0:
            n, digit = divmod(n, 10)
            total_sum += digit ** 2
        return total_sum

    seen = set()
    while n != 1 and n not in seen:
        seen.add(n)
        n = get_next(n)

    return n == 1

seen 哈希表

divmod(7, 2)

得(3, 1)

题目描述：

给你一个链表的头节点 head 和一个整数 val ，请你删除链表中所有满足 Node.val == val 的节点，并返回 新的头节点 。

分析：

链表的定义具有递归的性质，因此链表题目常可以用递归的方法求解。这道题要求删除链表中所有节点值等于特定值的节点，可以用递归实现。

对于给定的链表，首先对除了头节点 head 以外的节点进行删除操作，然后判断 head 的节点值是否等于给定的 val。如果 head 的节点值等于 val，则 head 需要被删除，因此删除操作后的头节点为 head.next；如果 head 的节点值不等于 val，则 head 保留，因此删除操作后的头节点还是 head。上述过程是一个递归的过程。

递归的终止条件是 head 为空，此时直接返回 head。当 head 不为空时，递归地进行删除操作，然后判断 head 的节点值是否等于 val 并决定是否要删除 head。

代码：

class Solution3:
    def removeElements(self, head: ListNode, val: int) -> ListNode:
        if head is None:
            return head
        head.next = self.removeElements(head.next, val)
        # 利用递归快速到达链表尾端，然后从后往前判断并删除重复元素
        return head.next if head.val == val else head
        # 每次递归返回的为当前递归层的head(若其值不为val)或head.next
        # head.next及之后的链表在深层递归中已经做了删除值为val节点的处理，
        # 因此只需要判断当前递归层的head值是否为val，从而决定head是删是留即可