归一化php,机器学习---为什么要对数据进行归一化处理？
机器学习---为什么要对数据进行归一化处理？
归一化化定义：我是这样认为的，归一化化就是要把你需要处理的数据经过处理后(通过某种算法)限制在你需要的一定范围内。首先归一化是为了后面数据处理的方便，其次是保正程序运行时收敛加快。
方法有如下：
1、线性函数转换，表达式如下：
y=(x-MinValue)/(MaxValue-MinValue)
说明：x、y分别为转换前、后的值，MaxValue、MinValue分 别为样本的最大值和最小值。
2、对数函数转换，表达式如下：
y=log10(x)
说明：以10为底的对数函数转换。
3、反余切函数转换，表达式如下：
y=atan(x)*2/PI
4、式(1)将输入值换算为[-1,1]区间的值，在输出层用式(2)换算回初始值，其中 和分别表示训练样本集中负荷的最大值和最小值。
在统计学中，归一化的具体作用是归纳统一样本的统计分布性。归一化在0-1之间是统计的概率分布，归一化在-1--+1之间是统计的坐标分布。
在喂给机器学习模型的数据中，对数据要进行归一化的处理。
为什么要进行归一化处理，下面从寻找最优解这个角度给出自己的看法。
例子
假定为预测房价的例子，自变量为面积，房间数两个，因变量为房价。
那么可以得到的公式为：
其中
代表房间数，
代表
变量前面的系数。
其中
代表面积，
代表
变量前面的系数。
首先我们祭出两张图代表数据是否均一化的最优解寻解过程。
未归一化：
归一化之后
为什么会出现上述两个图，并且它们分别代表什么意思。
我们在寻找最优解的过程也就是在使得损失函数值最小的theta1,theta2。
上述两幅图代码的是损失函数的等高线。
我们很容易看出，当数据没有归一化的时候，面积数的范围可以从0~1000，房间数的范围一般为0~10，可以看出面积数的取值范围远大于房间数。
影响
这样造成的影响就是在画损失函数的时候，
数据没有归一化的表达式，可以为：
造成图像的等高线为类似椭圆形状，最优解的寻优过程就是像下图所示：
而数据归一化之后，损失函数的表达式可以表示为：
其中变量的前面系数几乎一样，则图像的等高线为类似圆形形状，最优解的寻优过程像下图所示：
从上可以看出，数据归一化后，最优解的寻优过程明显会变得平缓，更容易正确的收敛到最优解。
这也是数据为什么要归一化的一个原因。
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