矩阵基础11- 广义逆矩阵及应用

一. 广义逆矩阵

1.1 广义逆矩阵概述

可逆矩阵在线性代数中地位重要，应用方便。但遗憾的是，不是所有的矩阵都是可逆矩阵。我们有必要对矩阵的逆进行推广，使得每个矩阵甚至是非方块的矩阵都有广义的逆。

对于可逆矩阵A，注意到:

我们由此定义一般的$m\ast n$ 矩阵A的广义逆矩阵

1.2 左逆矩阵与右逆矩阵

二. 广义逆的分类

2.1 减号逆

2.2 自反广义逆

2.3 最小范数广义逆

2.4 最小二乘广义逆

2.5 加号逆，伪逆，Moore-Penrose逆

加号逆:

参考:

1. http://www.dataguru.cn/article-4621-1.html
2. https://zhuanlan.zhihu.com/p/162188888