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用截断奇异值分解（Truncated SVD）降维

1、SVD的定义

用截断奇异值分解（Truncated SVD）降维_第1张图片

用截断奇异值分解（Truncated SVD）降维_第2张图片

 

2、SVD计算举例

用截断奇异值分解（Truncated SVD）降维_第3张图片

 

3、SVD的一些性质　

用截断奇异值分解（Truncated SVD）降维_第4张图片

 

4、截断SVD

截断的SVD将参数计数从u*v减少到t（u+v），如果t比min（u，v）小得多，则这一点很重要。

TSVD与一般SVD不同的是它可以产生一个指定维度的分解矩阵，可以实现降维。为了压缩网络，将W对应的单个全连接层替换为两个全连接层，它们之间没有非线性。这些层中的第一层使用权矩阵，第二层使用U。这种简单的压缩方法在ROI数目较大的情况下可以很好地加速全连接层的计算。

 

5、python中的使用

from sklearn.decomposition import TruncatedSVD

svd = TruncatedSVD(2)
iris_transformed = svd.fit_transform(iris_data)
iris_data[:5]

 

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