推荐系统之矩阵分解(MF)及其python代码讲解

推荐系统之矩阵分解(MF)及其python实现

完整代码如下

from math import *
import  numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def MF(R,P,Q,K,aplha,beta,steps):
    '''
    :param R: 用户-物品评分矩阵 m*n
    :param P: 用户的分解矩阵 m*k
    :param Q: 物品的分接矩阵 m*k
    :param K: 隐向量的维度
    :param aplha: 学习率
    :param beta: 正则化参数
    :param steps:
    :return:
    '''
    print('开始分解原矩阵')
    Q=Q.T
    result=[]
    #开始训练  更新参数 计算损失值
    #更新参数 使用梯度下降方法
    print('开始训练')
    for step in range(steps):
        ''''''
        for i in range(len(R)):
            for j in range(len(R[i])):
                eij=R[i][j]-np.dot(P[i,:],Q[:,j])
                for k in range(K):
                    if R[i][j]>0:
                        #更新参数
                        P[i][k]=P[i][k]+aplha*(2*eij*Q[k][j]-beta*P[i][k])
                        Q[k][j]=Q[k][j]+aplha*(2*eij*P[i][k]-beta*Q[k][j])
        eR=np.dot(P,Q)
        #计算损失值
        e=0
        for i in range(len(R)):
            for j in range(len(R[i])):
                if R[i][j] > 0:
                    e = e + pow(R[i][j] - np.dot(P[i, :], Q[:, j]), 2)  # 损失函数求和
                    for k in range(K):
                        e = e + (beta / 2) * (pow(P[i][k], 2) + pow(Q[k][j], 2))  # 加入正则化后的损失函数求和
        result.append(e)
        if e < 0.001:
            break
    print('training Finshed 。。。。')

    return P, Q.T, result





if __name__ == '__main__':   #主函数
    R=[                 #原始矩阵
        [5,3,0,1],
        [4,0,0,1],
        [1,1,0,5],
        [1,0,0,4],
        [0,1,5,4]
    ]
    R=np.array(R)
    N=len(R)    #原矩阵R的行数
    M=len(R[0]) #原矩阵R的列数
    K=3    #K值可根据需求改变
    P=np.random.rand(N,K) #随机生成一个 N行 K列的矩阵
    Q=np.random.rand(M,K) #随机生成一个 M行 K列的矩阵
    nP,nQ,result=MF(R,P,Q,K,aplha=0.0002,beta=0.02,steps=5000)
    print(result)
    print('原矩阵',R)         #输出原矩阵
    R_MF=np.dot(nP,nQ.T)
    print('计算出的矩阵',R_MF)      #输出新矩阵
    #画图
    plt.plot(range(len(result)),result)
    plt.xlabel("time")
    plt.ylabel("loss")
    plt.show()