【PAT甲级 - C++题解】1069 The Black Hole of Numbers

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中文翻译：数字黑洞
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1069 The Black Hole of Numbers

For any 4-digit integer except the ones with all the digits being the same, if we sort the digits in non-increasing order first, and then in non-decreasing order, a new number can be obtained by taking the second number from the first one. Repeat in this manner we will soon end up at the number 6174 – the black hole of 4-digit numbers. This number is named Kaprekar Constant.

For example, start from 6767, we’ll get:

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

Given any 4-digit number, you are supposed to illustrate the way it gets into the black hole.

Input Specification:

Each input file contains one test case which gives a positive integer N in the range (0,10⁴).

Output Specification:

If all the 4 digits of N are the same, print in one line the equation N - N = 0000. Else print each step of calculation in a line until 6174 comes out as the difference. All the numbers must be printed as 4-digit numbers.

Sample Input 1:

6767

Sample Output 1:

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

Sample Input 2:

2222

Sample Output 2:

2222 - 2222 = 0000

题意

给定一个 4 位的数字，对其每位数字进行降序操作得到数字 a ，对其每位数字进行升序操作得到数字 b ，将 a-b 得到数字 c ，如果 c 等于 6174 ，那么后续进行上述操作得到数字会一直会 6174 ，这个数字就被称为数字黑洞。

现在需要我们写出上述的计算过程，例如给定一个数字 6767 ，其计算过程如下：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

另外，如果 a-b 等于 0 则输出 a - b = 0000 ，并停止后续计算。

思路

我们只需按照上述要求进行模拟操作即可，具体思路如下：

1. 将得到的 4 位数字用数组存起来，方便进行操作。
2. 对数组按照升序排序，并将数组中的数字还原成 4 位数字得到数字 a 。
3. 对排序后的数组反向还原出 4 为数字得到数字 b 。
4. 输出 b-a 的计算结果。

代码

#include
using namespace std;

//进行一次计算操作
vector<int> get(int n)
{
    int nums[4];
    //将4位数字放入数组中
    for (int i = 0; i < 4; i++)    nums[i] = n % 10, n /= 10;

    //获得升序数字
    sort(nums, nums + 4);
    int a = 0;
    for (int i = 0; i < 4; i++)    a = a * 10 + nums[i];

    //获得降序数字
    int b = 0;
    for (int i = 3; i >= 0; i--)   b = b * 10 + nums[i];

    return { b,a };
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    do {
        auto t = get(n);

        //打印计算结果
        printf("%04d - %04d = %04d\n", t[0], t[1], t[0] - t[1]);

        //更新当前数值
        n = t[0] - t[1];
    } while (n && n != 6174);

    return 0;
}