python 归一化方法

1、min-max标准化（Min-Max Normalization）
from sklearn import preprocessing

import numpy as np

X = np.array([[ 1., -1., 2.],

   [ 2., 0., 0.], 

   [ 0., 1., -1.]]) 

min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()

X_minMax = min_max_scaler.fit_transform(X)

这类归一化让各列数按照均值归一化到【0，1】区间
2、归一到[-1,1]
from sklearn import preprocessing
import numpy as np

x = np.array([[3., -1., 2., 613.],
[2., 0., 0., 232],
[0., 1., -1., 113],
[1., 2., -3., 489]])
max_abs_scaler = preprocessing.MaxAbsScaler()
x_train_maxsbs = max_abs_scaler.fit_transform(x)
x_train_maxsbs
3、标准化(Standardization)：
将数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区间内，标准化后的数据可正可负，一般绝对值不会太大。
计算时对每个属性/每列分别进行
将数据按期属性（按列进行）减去其均值，并处以其方差。得到的结果是，对于每个属性/每列来说所有数据都聚集在0附近，方差为1。

使用sklearn.preprocessing.scale()函数，可以直接将给定数据进行标准化：

from sklearn import preprocessing
import numpy as np
X = np.array([[ 1., -1., 2.],
… [ 2., 0., 0.],
… [ 0., 1., -1.]])
X_scaled = preprocessing.scale(X)

X_scaled
array([[ 0. …, -1.22…, 1.33…],
[ 1.22…, 0. …, -0.26…],
[-1.22…, 1.22…, -1.06…]])

#处理后数据的均值和方差
X_scaled.mean(axis=0)
array([ 0., 0., 0.])

X_scaled.std(axis=0)
array([ 1., 1., 1.])

使用sklearn.preprocessing.StandardScaler类，使用该类的好处在于可以保存训练集中的参数（均值、方差）直接使用其对象转换测试集数据：

scaler = preprocessing.StandardScaler().fit(X)

4、正则化：
正则化的过程是将每个样本缩放到单位范数（每个样本的范数为1），如果后面要使用如二次型（点积）或者其它核方法计算两个样本之间的相似性这个方法会很有用。

Normalization主要思想是对每个样本计算其p-范数，然后对该样本中每个元素除以该范数，这样处理的结果是使得每个处理后样本的p-范数（l1-norm,l2-norm）等于1。

         p-范数的计算公式：||X||p=(|x1|^p+|x2|^p+...+|xn|^p)^1/p

该方法主要应用于文本分类和聚类中。例如，对于两个TF-IDF向量的l2-norm进行点积，就可以得到这两个向量的余弦相似性。

1、可以使用preprocessing.normalize()函数对指定数据进行转换：

X = [[ 1., -1., 2.],
… [ 2., 0., 0.],
… [ 0., 1., -1.]]
X_normalized = preprocessing.normalize(X, norm=‘l2’)

X_normalized
array([[ 0.40…, -0.40…, 0.81…],
[ 1. …, 0. …, 0. …],
[ 0. …, 0.70…, -0.70…]])

2、可以使用processing.Normalizer()类实现对训练集和测试集的拟合和转换：

normalizer = preprocessing.Normalizer().fit(X) # fit does nothing
normalizer
Normalizer(copy=True, norm=‘l2’)

normalizer.transform(X)
array([[ 0.40…, -0.40…, 0.81…],
[ 1. …, 0. …, 0. …],
[ 0. …, 0.70…, -0.70…]])

normalizer.transform([[-1., 1., 0.]])
array([[-0.70…, 0.70…, 0. …]])

StandardScaler 与 scale结果是一样是，只是泛化不一样