图的初体验

最近周赛有两个差不多的题目，都是关于图的，之前也没有怎么练过关于图的题目，来记录一下。

T1

力扣T320周赛：T3：到达首都的最少油耗

class Solution {
    //结果
    long result ;

    public long minimumFuelCost(int[][] roads, int seats) {
	//存储和每个节点有连接的节点
        Map<Integer,List<Integer>> map = new HashMap<>();
        for(int[] road : roads){
            map.computeIfAbsent(road[0],t -> new ArrayList<>()).add(road[1]);
            map.computeIfAbsent(road[1],t -> new ArrayList<>()).add(road[0]);
        }
	//找路径
        for(int i : map.getOrDefault(0,new ArrayList<>())){
	    //从from=0开始找，找到所有与0连接的路，i为其中一个和0直接连接的路的开始
            minimumFuelCost(i,0,map,seats);
        }

        return result;
    }

    int minimumFuelCost(int n ,int from ,Map<Integer,List<Integer>> map,int seats){
	//不论到哪，油耗为1
        int count = 1;
        for(int i : map.get(n)){
	//如果当前节点和出发节点一致，那么油耗为0，否则根据该节点继续往下找，直到找到这条路结束
            count += i == from ? 0 : minimumFuelCost(i,n,map,seats);
        }
        result += (count + seats -1)/seats;
        return count;
    }
}

该题解的思路主要是：先将每个节点和他连接的记录起来，我们拿其中一个示例来说：
示例2：

输入：roads = [[3,1],[3,2],[1,0],[0,4],[0,5],[4,6]], seats = 2
输出：7
解释：
- 代表 2 到达城市 3 ，消耗 1 升汽油。
- 代表 2 和代表 3 一起到达城市 1 ，消耗 1 升汽油。
- 代表 2 和代表 3 一起到达首都，消耗 1 升汽油。
- 代表 1 直接到达首都，消耗 1 升汽油。
- 代表 5 直接到达首都，消耗 1 升汽油。
- 代表 6 到达城市 4 ，消耗 1 升汽油。
- 代表 4 和代表 6 一起到达首都，消耗 1 升汽油。
最少消耗 7 升汽油。。

经过map记录之后的结果为：

节点 -> 连接的其他节点
k=0,v=[1, 4, 5]
k=1,v=[3, 0]
k=2,v=[3]
k=3,v=[1, 2]
k=4,v=[0, 6]
k=5,v=[0]
k=6,v=[4]

我们对from=0的节点开始遍历，然后找到1，接着找到与1连接的3，然后找到与3连接的2，计算路经需要油耗，其他的类推，大致上整体是这么个过程。
但是我们不难发现，我们把座位拿掉之后，实际上就是找与该节点连接的子树的路径长，但是有座位限制，实际上就是几个节点一起出发一起去下一站，一起之后看做一个节点耗费一份油。

T2

OK这个题目看完了，我们再看一个类似的题目：

力扣T320周赛：T3：两个城市间路径的最小分数
这个题和上一提非常相似，但是没又上一题那么复杂，我们直接看代码

 public int minScore(int n, int[][] roads) {
        HashMap<Integer, List<int[]>> map = new HashMap<>();
        for (int[] road : roads) {
            map.computeIfAbsent(road[0], t -> new ArrayList<>()).add(new int[] { road[1], road[2] });
            map.computeIfAbsent(road[1], t -> new ArrayList<>()).add(new int[] { road[0], road[2] });
        }
        return minScore(1, map);
    }

    private int minScore(int n, HashMap<Integer, List<int[]>> map) {
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for (int[] next : map.replace(n, List.of())) {
            min = Math.min(min, Math.min(next[1], minScore(next[0], map)));
        }
        return min;
    }
}

这个题不多解释，跟上个题目类似。

总结

关于图的题目，基本上的思路就是，首先构造图的相连关系，给的数组表达的不清楚，我们需要清楚的知道，和a相连的都有谁，和b相连的都有谁…等待，如果有路径长度就在后面跟路径长度。
所以步骤就是：

1. 先确定连通图

	//int[][] roads 
	//构造连通图，如果有路径key就用就用List，int[0]为长连通状况,int[1]为路径长
	Map<Integer,List<Integer>> map = new HashMap<>();
        for(int[] road : roads){
            map.computeIfAbsent(road[0],t -> new ArrayList<>()).add(road[1]);
            map.computeIfAbsent(road[1],t -> new ArrayList<>()).add(road[0]);
        }

当连通之后，我们需要知道是从哪走，要到哪去，递归肯定避免不了的，关键是怎么递归。

2. 确定开始路线

• T1

   public long minimumFuelCost(int[][] roads, int seats) {
	....
	//第一题，题目要求都要到达0，所以就以0为起点找路径
        for(int i : map.getOrDefault(0,new ArrayList<>())){
	    //从from=0开始找，找到所有与0连接的路，i为其中一个和0直接连接的路的开始
            minimumFuelCost(i,0,map,seats);
        }

        return result;
    }

    int minimumFuelCost(int n ,int from ,Map<Integer,List<Integer>> map,int seats){
	........
    }

• T2：

public int minScore(int n, int[][] roads) {
        ........
        //都要从1开始，找到最后一个节点，开头和结尾是固定，为了方便我们选择从头开始
        return minScore(1, map);
    }

 private int minScore(int n, HashMap<Integer, List<int[]>> map) {
   	........
    }

我们根据题意确定不同的起点，然后再根据题意往下继续找，就可以得到我们需要的解了。