实验08 聚类分析

实验08  聚类分析

一、实验目的

完成作业，学会聚类分析方法

二、实验内容

做一下08年房价的聚类

三、实验数据准备

2008年中国31个省，市，自治区房地产业的相关统计数据。有X1：房屋平均销售价格；X2:住宅平均销售价格；X3：别墅，高档公寓平均销售价格；X4：经济适用房平均销售价格；X5:办公楼平均销售价格X6:商业营业用房平均销售价格；X7：其他平均销售价格；X8：商品房销售面积；X9：住宅销售面积。这些变量

四、实验过程

(一)SAS程序

①最长距离法

data examination;

input province$x1-x9@@;

cards;

北京      12418      11648      19541      3813      16554      17148      6416      1335.37      1031.43                              

天津      6015      5598      11107      3571      9783      10338      9195      1252.04      1135.35                                  

河北      2779      2743      6375      2208      3692      3915      2102      2231.84      2128.86                                   

山西      2355      2253      5741      1466      6115      2867      2545      994.71      893.10                                      

内蒙古      2483      2265      4104      1690      4822      4080      2660      2396.37      2093.34                                 

辽宁      3758      3575      7265      2095      4783      6149      3888      4091.16      3731.19                                   

吉林      2507      2399      6175      1932      3256      3687      3213      1583.87      1435.73                                   

黑龙江      2832      2642      5414      1785      2804      4330      3019      1486.57      1286.62                                 

上海      8195      8115      12792      1847      11783      6610      5529      2339.29      2007.48                                 

江苏      4049      3802      7729      1922      5906      6172      2567      6091.86      5282.89                                   

浙江      6262      6144      9424      3092      9716      7446      3180      2992.2      2480.74                                    

安徽      2949      2808      4058      1731      4596      4627      2139      2785.83      2542.6                                    

福建      4384      4498      7334      2313      5386      8303      1686      1625.67      1250.00                                   

江西      2136      2022      3141      1098      2840      4039      2057      1727.6      1604.86                                    

山东      2970      2851      7256      1826      5601      4601      2440      5507.64      5039.4                                    

河南      2339      2138      3618      1372      4367      5065      1933      3191.98      2943.36                                   

湖北      3001      2898      6191      1900      5122      4863      3513      1941.62      1821.31                                   

湖南      2302      2113      4007      1388      4212      4564      1969      2655.51      2413.7                                    

广东      5953      5723      6817      2380      10554      8630      5296      4852.28      4360.45                                  

广西      2826      2634      4601      1880      4959      6077      2926      1768.04      1637.99                                   

海南      5443      5441      9058      1686      5831      5461      5157      372.44      358.72                                      

重庆      2785      2640      6322      1751      4667      5432      2489      2872.19      2669.93                                   

四川      3157      3067      7934      1266      5688      4528      2397      3501.27      3247.32                                    

贵州      2339      2122      4738      1926      3672      5967      2935      908.2      848.11                                      

云南      2680      2441      3230      1441      4860      5203      3086      1643.08      1478.25                                   

西藏      3202      3103      3547      2133      10000      4554      1200      66.49      62.08                                       

陕西      2952      2821      5589      1691      5571      5056      3149      1513.01      1426.06                                   

甘肃      1958      1851      2082      1264      2899      4008      2134      624.66      588.63                                      

青海      2460      2384      2768      1214      3271      4246      2625      147.89      141.23                                     

宁夏      2435      2215      5345      1447      3726      4243      1570      514.81      453.26                                     

新疆      2240      2100      3684      1333      5184      4156      2434      954.35      886.35                                     

;

proc print data=examination;

run;

proc distance data=examination out=Distance method=gower shape=square;

var interval(x1-x9);

run;

proc cluster data=examination method=com outtree=tree;

id province;

var x1-x9;

proc tree horizontal;

id province;

run;

②类平均聚类法

data examination;

input province$x1-x9@@;

cards;

北京      12418      11648      19541      3813      16554      17148      6416      1335.37      1031.43                              

天津      6015      5598      11107      3571      9783      10338      9195      1252.04      1135.35                                  

河北      2779      2743      6375      2208      3692      3915      2102      2231.84      2128.86                                   

山西      2355      2253      5741      1466      6115      2867      2545      994.71      893.10                                      

内蒙古      2483      2265      4104      1690      4822      4080      2660      2396.37      2093.34                                 

辽宁      3758      3575      7265      2095      4783      6149      3888      4091.16      3731.19                                   

吉林      2507      2399      6175      1932      3256      3687      3213      1583.87      1435.73                                   

黑龙江      2832      2642      5414      1785      2804      4330      3019      1486.57      1286.62                                  

上海      8195      8115      12792      1847      11783      6610      5529      2339.29      2007.48                                 

江苏      4049      3802      7729      1922      5906      6172      2567      6091.86      5282.89                                    

浙江      6262      6144      9424      3092      9716      7446      3180      2992.2      2480.74                                    

安徽      2949      2808      4058      1731      4596      4627      2139      2785.83      2542.6                                    

福建      4384      4498      7334      2313      5386      8303      1686      1625.67      1250.00                                   

江西      2136      2022      3141      1098      2840      4039      2057      1727.6      1604.86                                    

山东      2970      2851      7256      1826      5601      4601      2440      5507.64      5039.4                                    

河南      2339      2138      3618      1372      4367      5065      1933      3191.98      2943.36                                   

湖北      3001      2898      6191      1900      5122      4863      3513      1941.62      1821.31                                   

湖南      2302      2113      4007      1388      4212      4564      1969      2655.51      2413.7                                    

广东      5953      5723      6817      2380      10554      8630      5296      4852.28      4360.45                                  

广西      2826      2634      4601      1880      4959      6077      2926      1768.04      1637.99                                   

海南      5443      5441      9058      1686      5831      5461      5157      372.44      358.72                                     

重庆      2785      2640      6322      1751      4667      5432      2489      2872.19      2669.93                                   

四川      3157      3067      7934      1266      5688      4528      2397      3501.27      3247.32                                   

贵州      2339      2122      4738      1926      3672      5967      2935      908.2      848.11                                      

云南      2680      2441      3230      1441      4860      5203      3086      1643.08      1478.25                                    

西藏      3202      3103      3547      2133      10000      4554      1200      66.49      62.08                                      

陕西      2952      2821      5589      1691      5571      5056      3149      1513.01      1426.06                                   

甘肃      1958      1851      2082      1264      2899      4008      2134      624.66      588.63                                      

青海      2460      2384      2768      1214      3271      4246      2625      147.89      141.23                                     

宁夏      2435      2215      5345      1447      3726      4243      1570      514.81      453.26                                      

新疆      2240      2100      3684      1333      5184      4156      2434      954.35      886.35                                     

;

Proc Cluster Data = examination Method = average std;

  ID province;

  Var x1-x9;

Proc Tree horizontal;

Run;

③最小距离法

data examination;

input province$x1-x9@@;

cards;

北京      12418      11648      19541      3813      16554      17148      6416      1335.37      1031.43                              

天津      6015      5598      11107      3571      9783      10338      9195      1252.04      1135.35                                 

河北      2779      2743      6375      2208      3692      3915      2102      2231.84      2128.86                                   

山西      2355      2253      5741      1466      6115      2867      2545      994.71      893.10                                     

内蒙古      2483      2265      4104      1690      4822      4080      2660      2396.37      2093.34                                 

辽宁      3758      3575      7265      2095      4783      6149      3888      4091.16      3731.19                                   

吉林      2507      2399      6175      1932      3256      3687      3213      1583.87      1435.73                                   

黑龙江      2832      2642      5414      1785      2804      4330      3019      1486.57      1286.62                                 

上海      8195      8115      12792      1847      11783      6610      5529      2339.29      2007.48                                  

江苏      4049      3802      7729      1922      5906      6172      2567      6091.86      5282.89                                   

浙江      6262      6144      9424      3092      9716      7446      3180      2992.2      2480.74                                     

安徽      2949      2808      4058      1731      4596      4627      2139      2785.83      2542.6                                    

福建      4384      4498      7334      2313      5386      8303      1686      1625.67      1250.00                                   

江西      2136      2022      3141      1098      2840      4039      2057      1727.6      1604.86                                    

山东      2970      2851      7256      1826      5601      4601      2440      5507.64      5039.4                                    

河南      2339      2138      3618      1372      4367      5065      1933      3191.98      2943.36                                   

湖北      3001      2898      6191      1900      5122      4863      3513      1941.62      1821.31                                   

湖南      2302      2113      4007      1388      4212      4564      1969      2655.51      2413.7                                    

广东      5953      5723      6817      2380      10554      8630      5296      4852.28      4360.45                                  

广西      2826      2634      4601      1880      4959      6077      2926      1768.04      1637.99                                   

海南      5443      5441      9058      1686      5831      5461      5157      372.44      358.72                                     

重庆      2785      2640      6322      1751      4667      5432      2489      2872.19      2669.93                                   

四川      3157      3067      7934      1266      5688      4528      2397      3501.27      3247.32                                   

贵州      2339      2122      4738      1926      3672      5967      2935      908.2      848.11                                      

云南      2680      2441      3230      1441      4860      5203      3086      1643.08      1478.25                                   

西藏      3202      3103      3547      2133      10000      4554      1200      66.49      62.08                                      

陕西      2952      2821      5589      1691      5571      5056      3149      1513.01      1426.06                                   

甘肃      1958      1851      2082      1264      2899      4008      2134      624.66      588.63                                      

青海      2460      2384      2768      1214      3271      4246      2625      147.89      141.23                                     

宁夏      2435      2215      5345      1447      3726      4243      1570      514.81      453.26                                      

新疆      2240      2100      3684      1333      5184      4156      2434      954.35      886.35                                     

;

Proc Cluster Method = single std;

  ID province;

  Var x1-x9;

Proc Tree horizontal;

Run;

(二)SAS运行结果

①最长距离法

SAS 系统

Obs	province	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9
1	北京	12418	11648	19541	3813	16554	17148	6416	1335.37	1031.43
2	天津	6015	5598	11107	3571	9783	10338	9195	1252.04	1135.35
3	河北	2779	2743	6375	2208	3692	3915	2102	2231.84	2128.86
4	山西	2355	2253	5741	1466	6115	2867	2545	994.71	893.10
5	内蒙古	2483	2265	4104	1690	4822	4080	2660	2396.37	2093.34
6	辽宁	3758	3575	7265	2095	4783	6149	3888	4091.16	3731.19
7	吉林	2507	2399	6175	1932	3256	3687	3213	1583.87	1435.73
8	黑龙江	2832	2642	5414	1785	2804	4330	3019	1486.57	1286.62
9	上海	8195	8115	12792	1847	11783	6610	5529	2339.29	2007.48
10	江苏	4049	3802	7729	1922	5906	6172	2567	6091.86	5282.89
11	浙江	6262	6144	9424	3092	9716	7446	3180	2992.20	2480.74
12	安徽	2949	2808	4058	1731	4596	4627	2139	2785.83	2542.60
13	福建	4384	4498	7334	2313	5386	8303	1686	1625.67	1250.00
14	江西	2136	2022	3141	1098	2840	4039	2057	1727.60	1604.86
15	山东	2970	2851	7256	1826	5601	4601	2440	5507.64	5039.40
16	河南	2339	2138	3618	1372	4367	5065	1933	3191.98	2943.36
17	湖北	3001	2898	6191	1900	5122	4863	3513	1941.62	1821.31
18	湖南	2302	2113	4007	1388	4212	4564	1969	2655.51	2413.70
19	广东	5953	5723	6817	2380	10554	8630	5296	4852.28	4360.45
20	广西	2826	2634	4601	1880	4959	6077	2926	1768.04	1637.99
21	海南	5443	5441	9058	1686	5831	5461	5157	372.44	358.72
22	重庆	2785	2640	6322	1751	4667	5432	2489	2872.19	2669.93
23	四川	3157	3067	7934	1266	5688	4528	2397	3501.27	3247.32
24	贵州	2339	2122	4738	1926	3672	5967	2935	908.20	848.11
25	云南	2680	2441	3230	1441	4860	5203	3086	1643.08	1478.25
26	西藏	3202	3103	3547	2133	10000	4554	1200	66.49	62.08
27	陕西	2952	2821	5589	1691	5571	5056	3149	1513.01	1426.06
28	甘肃	1958	1851	2082	1264	2899	4008	2134	624.66	588.63
29	青海	2460	2384	2768	1214	3271	4246	2625	147.89	141.23
30	宁夏	2435	2215	5345	1447	3726	4243	1570	514.81	453.26
31	新疆	2240	2100	3684	1333	5184	4156	2434	954.35	886.35

SAS 系统

CLUSTER 过程

最长距离聚类分析

协方差矩阵的特征值
	特征值	差分	比例	累积
1	35772032.0	31681669.2	0.7928	0.7928
2	4090362.8	1986540.1	0.0906	0.8834
3	2103822.7	587544.6	0.0466	0.9300
4	1516278.1	354496.6	0.0336	0.9636
5	1161781.5	778886.6	0.0257	0.9894
6	382894.9	292788.3	0.0085	0.9979
7	90106.6	86369.7	0.0020	0.9999
8	3736.9	1574.2	0.0001	1.0000
9	2162.8		0.0000	1.0000

根均方总样本标准差

2239.126

观测之间的平均距离

7472.306

聚类历史
聚类数	连接聚类		频数	Norm Maximum Distance	结值
30	河南	湖南	2	0.1337
29	湖北	陕西	2	0.142
28	吉林	黑龙江	2	0.1613
27	内蒙古	安徽	2	0.1634
26	甘肃	青海	2	0.1831
25	广西	云南	2	0.2307
24	CL27	CL30	4	0.2481
23	河北	CL28	3	0.2737
22	江苏	山东	2	0.3075
21	CL29	重庆	3	0.3107
20	江西	CL26	3	0.3161
19	CL25	贵州	3	0.319
18	宁夏	新疆	2	0.3301
17	辽宁	四川	2	0.3787
16	山西	CL18	3	0.4046
15	CL23	CL21	6	0.4152
14	CL24	CL19	7	0.4911
13	CL17	CL22	4	0.5259
12	CL15	CL16	9	0.5433
11	CL14	CL20	10	0.6028
10	浙江	广东	2	0.6155
9	福建	海南	2	0.709
8	CL12	CL11	19	0.7825
7	天津	上海	2	0.948
6	CL8	西藏	20	1.059
5	CL7	CL10	4	1.0725
4	CL13	CL9	6	1.1398
3	CL6	CL4	26	1.38
2	CL5	CL3	30	2.3
1	北京	CL2	31	4.0033

---

TREE 过程

最长距离聚类分析

②类平均聚类法

CLUSTER 过程

类平均聚类分析

相关矩阵的特征值
	特征值	差分	比例	累积
1	5.84157478	3.84690740	0.6491	0.6491
2	1.99466738	1.54852927	0.2216	0.8707
3	0.44613811	0.11296630	0.0496	0.9203
4	0.33317182	0.14208589	0.0370	0.9573
5	0.19108593	0.04692393	0.0212	0.9785
6	0.14416199	0.09684490	0.0160	0.9945
7	0.04731709	0.04623462	0.0053	0.9998
8	0.00108248	0.00028206	0.0001	0.9999
9	0.00080041		0.0001	1.0000

已将数据标准化成均值为 0 且方差为 1

根均方总样本标准差

1

观测之间的根均方距离

4.242641

聚类历史
聚类数	连接聚类		频数	Norm RMS Distance	结值
30	吉林	黑龙江	2	0.1172
29	河南	湖南	2	0.1367
28	湖北	陕西	2	0.1462
27	内蒙古	安徽	2	0.1568
26	甘肃	青海	2	0.1642
25	CL28	广西	3	0.1703
24	山西	新疆	2	0.202
23	CL27	CL29	4	0.2091
22	CL25	云南	4	0.2373
21	CL23	重庆	5	0.238
20	江苏	山东	2	0.2396
19	CL30	贵州	3	0.2519
18	CL24	宁夏	3	0.2584
17	CL19	CL22	7	0.2661
16	CL18	CL26	5	0.3034
15	河北	CL21	6	0.3368
14	CL16	江西	6	0.3389
13	CL15	CL17	13	0.3743
12	辽宁	四川	2	0.4374
11	CL13	CL14	19	0.4611
10	CL12	CL20	4	0.5131
9	CL11	福建	20	0.6372
8	浙江	广东	2	0.6377
7	CL9	西藏	21	0.6979
6	上海	CL8	3	0.7816
5	CL7	海南	22	0.7878
4	CL5	CL10	26	0.8819
3	天津	CL6	4	1.0439
2	CL3	CL4	30	1.2593
1	北京	CL2	31	2.3728

TREE 过程

类平均聚类分析

③最小距离聚类法

CLUSTER 过程

最短距离聚类分析

相关矩阵的特征值
	特征值	差分	比例	累积
1	5.84157478	3.84690740	0.6491	0.6491
2	1.99466738	1.54852927	0.2216	0.8707
3	0.44613811	0.11296630	0.0496	0.9203
4	0.33317182	0.14208589	0.0370	0.9573
5	0.19108593	0.04692393	0.0212	0.9785
6	0.14416199	0.09684490	0.0160	0.9945
7	0.04731709	0.04623462	0.0053	0.9998
8	0.00108248	0.00028206	0.0001	0.9999
9	0.00080041		0.0001	1.0000

已将数据标准化成均值为 0 且方差为 1

根均方总样本标准差

1

观测之间的平均距离

3.52209

聚类历史
聚类数	连接聚类		频数	Norm Minimum Distance	结值
30	吉林	黑龙江	2	0.1412
29	河南	湖南	2	0.1647
28	湖北	陕西	2	0.1761
27	CL28	广西	3	0.1883
26	内蒙古	安徽	2	0.1889
25	甘肃	青海	2	0.1978
24	CL26	CL29	4	0.2069
23	CL24	重庆	5	0.218
22	CL27	云南	4	0.2431
21	山西	新疆	2	0.2434
20	CL30	CL22	6	0.2603
19	CL21	CL20	8	0.2604
18	CL19	贵州	9	0.2714
17	CL18	CL25	11	0.2746
16	CL17	CL23	16	0.2755
15	CL16	宁夏	17	0.2786
14	江苏	山东	2	0.2886
13	河北	CL15	18	0.3074
12	CL13	江西	19	0.3194
11	CL12	四川	20	0.3432
10	CL11	辽宁	21	0.479
9	CL10	CL14	23	0.5277
8	CL9	福建	24	0.5494
7	CL8	西藏	25	0.6495
6	CL7	海南	26	0.7267
5	浙江	广东	2	0.7682
4	CL6	CL5	28	0.7915
3	CL4	上海	29	0.8678
2	天津	CL3	30	1.1976
1	北京	CL2	31	1.7251

---

TREE 过程

最短距离聚类分析

(三)运行结果分析

最小距离和类平均聚类法在这个数据样本下都不太好用，聚类结果比较没特色，都只能一眼看出北京处于独一类，而对另外的类别较难划分。

    从最长距离聚类法来看，可以划分为四类。第一类是国家政治经济中心首都北京，房价独一档高；第二类是经济发达地区——广东，浙江，上海和天津；第三类是沿河沿江沿海地区——福建，山东，江苏，海南，四川，辽宁；第四类是中西部内地地区——西藏，青海，江西，广西，陕西，河北，吉林由于种种原因房价较低。

五、实验感想

做完聚类分析后，似乎解决了做主成分分析法时遗留的看聚类图看不懂的问题。

然后我觉得聚类分析在我以后写课题论文啥的时候应该很有帮助，可以增加文章的可读性，使得更加丰富。