MATLAB 三路频分复用通信系统

一、详细设计步骤

（1）系统整体框图

（2）语音信号采样

原理图 1-1 语音信号的采样即为信号的抽样过程，是把连续时间模拟信号转换成离散时间连续幅度的抽样信号。 其原理如图所示1-1所示，其公式为： x_a (t)^= P_T (t)*x_a (t) 本系统使用MATLAB自带的函数audiorecorder(),recordlocking()和getaud iodata()获得原始语音信号，采样频率为 fs = 44100Hz

（3）语音信号的调制

语音信号的调制即为频分复用的频谱搬移过程，该过程的关键是对各路语音信号载波频率的选取。
其定义为：
对应已调信号的幅度谱为：

原理图1-2 由原理图1-2可知，已调信号的带宽是调制信号带宽f_H的两倍，即调制后的带宽为： B = 2f_H 为了使各个信号不会相互干扰，各个已调信号的间隔要大于B；设各载波的频率间隔为f_g,由于f_H = 3.4KHz,所以 f_g≥B=2f_H=2×3.4KHz=6.8KHz 另外，在选取载波频率时，还要考虑抽样定理，即载波频率不能大于1/2*fs，结合（1）式可知： fc ≤22050Hz 综合上述考虑，取fc1 = 5K,fc2 = 11.8K,fc3 = 18.6K。 将三个原始语音信号调制后相加得到复用信号。

（4）带通滤波器的设计

为了解调出原始语音信号，需要在接收端设计三个带通滤波器，为了达到较好的效果，将采用哈明窗设计FIR带通滤波器。本系统采用滤出上边频的方式，因fc1 = 5K,fc2 = 11.8K,fc3 = 18.6K，取第一路[fp1,fp2,fs1,fs2] = [5000,8400,4950,8450];第二路[fp1,fp2,fs1,fs2] = [11800,15200,11750,15
250]；第三路[fp1,fp2,fs1,fs2] = [18600,22000,18550,22050]；其中，fp1为通带下限边界频率，fp2为通带上限边界频率，fs1为阻带下限截止频率，fs2为阻带上限截止频率。
将复用信号分别通过三个带通滤波器得到三路已调信号。

（5）语音信号的解调

语音信号的解调过程分为两个过程，分别为与载波相乘和低通滤波。
①与载波相乘
由于带通滤波器，本系统滤出的是上边频，因此其公式为：

U = 1/2 AU_Ωm U_cm [cos⁡(w_c+Ω)t+cos⁡(w_c-Ω)t]*cos⁡(w_c ) = 1/2 AU_Ωm U_cm [cos⁡(2w_c+Ω)t+cosΩt] 式中包含cosΩt,说明将已调信号与载波信号相乘可以得到高频2w_c+Ω和原始信号频率叠加的波形。 ②低通滤波的设计 为了得到原始信号，将解调后的信号送至低通滤波器，滤除高频成分即可得到原始信号。同样为了达到较好的效果，将采用哈明窗设计FIR带通滤波器；因语音信号的频带范围小于3.4K，将低通滤波器的截止频率设置为3.4K。

（6）语音信号的还原

经过第（5）步得到的信号即为采样信号，要听到原始信号的复原还需将采样信号转换成模拟信号；本系统使用MATLAB自带的audioplayer()函数直接还原出模拟信号，最后使用play()函数将信号播出。

二、程序代码

（1）获取语音信号函数

%------------------------------------------------------------------------
% File name:           getaudio
% Last modified Date:  2021年6月7日10点59分
% Author:              Jasmine
% Descriptions:        函数getaudio()，获取语音信号函数
% Parameter：          输入参数fresam为采样频率，sto为存储方式，met为1时为
%                      一通道是单声道，为2时为两通道是立体声
%------------------------------------------------------------------------

function str = getaudio(fresam,sto,met)
    disp('按下任意键开始录音：');
    pause
    audio = audiorecorder(fresam,sto,met);
    disp('开始录音！');
    %录音时间为10s
    recordblocking(audio, 10);
    disp('录音结束！');
    % 获取录音数据
    str = getaudiodata(audio);
end

（2）设计带通滤波器函数

%------------------------------------------------------------------------
% File name:           bandpass
% Last modified Date:  2021年6月7日10点59分
% Author:              Jasmine
% Descriptions:        函数bandpass()，使用哈明窗设计带通滤波器
% Parameter：          输入参数分别为：fp1通带下限边界频率，fp2通带上限边界频率
%                      fs1阻带下限截止频率,fs2阻带上限截止频率;输出参数为a即所设计的FIR滤波器
%------------------------------------------------------------------------

function a = bandpass(fp1,fp2,fs1,fs2)
    fs = 44100;
    %将各频率转换成相应的数字滤波器频率
    wp1 = 2*pi*fp1/fs;wp2 = 2*pi*fp2/fs;
    ws1 = 2*pi*fs1/fs;ws2 = 2*pi*fs2/fs;
    %获取过渡带宽度
    bt = wp1-ws1;
    %求出窗函数窗宽
    N = ceil(6.6*pi/bt);M = N-1;
    %获得哈明窗
    wind = hamming(N);wind = wind';
    %求出截止频率
    wn = [(wp1+ws1)/2/pi,(wp2+ws2)/2/pi];
    %设计FIR滤波器
    a = fir1(M,wn,wind);
end

（3）系统代码

见链接：https://download.csdn.net/download/weixin_44410704/19426606

三、运行结果

（1）Workspace

（2）各幅度谱及时域波形图

（1）原始信号的时域波形图和幅度谱

（2）audio3未加入高斯白噪声时的频谱图

（3）audio3加入高斯白噪声时的频谱图

（4）三路信号频谱搬移后的幅度谱

（5）复用信号幅度谱

（6）第一路带通滤波器的幅度谱

（7）第二路带通滤波器的幅度谱

（8）第三路带通滤波器的幅度谱

（9）第一路已调信号的幅度谱

（10）第二路已调信号的幅度谱

（11）第三路已调信号的幅度谱

（12）三路信号解调后的幅度谱

（13）低通滤波器的幅度谱

（14）恢复信号的时域波形图和幅度谱