python应用kmeans算法,K-Means算法的Python实现

算法简介

K-Means是一种常用的聚类算法。聚类在机器学习分类中属于无监督学习，在数据集没有标注的情况下，便于对数据进行分群。而K-Means中的K即指将数据集分成K个子集合。

K-Means演示

从以下的动画、视频和计算过程可以较为直观了解算法的计算过程。

动画展示

视频展示

在线展示

使用场景

由于简单和低维度下高效的特性，K-Means算法被应用在人群分类，图像分段，文本分类以及数据挖掘前数据预处理场景中。

算法理解

计算流程

一下使用$$分隔的内容为LaTeX编码的数学表达式，请自行解析。

假设有n个点$$x_{1}$$, $$x_{2}$$, $$x_{3}$$, ..., $$x_{n}$$ 以及子集数量K。

步骤1 取出K个随机向量作为中心点用于初始化

$$C = c_{1},c_{2},...,c_{k}$$

步骤2 计算每个点$$x_{n}$$与K个中心点的距离，然后将每个点聚集到与之最近的中心点

$$\min_{c_{i} \in C} dist(c_{i},x)$$

dist函数用于实现欧式距离计算。

步骤3 新的聚集出来之后，计算每个聚集的新中心点

$$c_{i} = avg(\sum_{x_{i} \in S_{i}} x_{i})?$$

Si表示归属于第i个中心点的数据。

步骤4 迭代步骤2和步骤3，直至满足退出条件(中心点不再变化)

Python代码实现

Python代码如下：

导包，初始化图形参数，导入样例数据集

%matplotlib inline

from copy import deepcopy

import numpy as np

import pandas as pd

from matplotlib import pyplot as plt

plt.rcParams['figure.figsize'] = (16, 9)

plt.style.use('ggplot')

# 导入数据集

data = pd.read_csv('xclara.csv')

# print(data.shape)

# data.head()

将数据集转换为二维数组，并绘制二维坐标图

# 将csv文件中的数据转换为二维数组

f1 = data['V1'].values

f2 = data['V2'].values

X = np.array(list(zip(f1, f2)))

plt.scatter(f1, f2, c='black', s=6)

样例点

定义距离计算函数

# 按行的方式计算两个坐标点之间的距离

def dist(a, b, ax=1):

return np.linalg.norm(a - b, axis=ax)

初始化分区数，随机获得初始中心点

# 设定分区数

k = 3

# 随机获得中心点的X轴坐标

C_x = np.random.randint(0, np.max(X)-20, size=k)

# 随机获得中心点的Y轴坐标

C_y = np.random.randint(0, np.max(X)-20, size=k)

C = np.array(list(zip(C_x, C_y)), dtype=np.float32)

将初始化中心点和样例数据画到同一个坐标系上

# 将初始化中心点画到输入的样例数据上

plt.scatter(f1, f2, c='black', s=7)

plt.scatter(C_x, C_y, marker='*', s=200, c='red')

初始节点和样例数据节点

实现K-Means中的核心迭代

# 用于保存中心点更新前的坐标

C_old = np.zeros(C.shape)

print(C)

# 用于保存数据所属中心点

clusters = np.zeros(len(X))

# 迭代标识位，通过计算新旧中心点的距离

iteration_flag = dist(C, C_old, 1)

tmp = 1

# 若中心点不再变化或循环次数不超过20次(此限制可取消)，则退出循环

while iteration_flag.any() != 0 and tmp < 20:

# 循环计算出每个点对应的最近中心点

for i in range(len(X)):

# 计算出每个点与中心点的距离

distances = dist(X[i], C, 1)

# print(distances)

# 记录0 - k-1个点中距离近的点

cluster = np.argmin(distances)

# 记录每个样例点与哪个中心点距离最近

clusters[i] = cluster

# 采用深拷贝将当前的中心点保存下来

# print("the distinct of clusters: ", set(clusters))

C_old = deepcopy(C)

# 从属于中心点放到一个数组中，然后按照列的方向取平均值

for i in range(k):

points = [X[j] for j in range(len(X)) if clusters[j] == i]

# print(points)

# print(np.mean(points, axis=0))

C[i] = np.mean(points, axis=0)

# print(C[i])

# print(C)

# 计算新旧节点的距离

print ('循环第%d次' % tmp)

tmp = tmp + 1

iteration_flag = dist(C, C_old, 1)

print("新中心点与旧点的距离：", iteration_flag)

将最终结果和样例点画到同一个坐标系上

# 最终结果图示

colors = ['r', 'g', 'b', 'y', 'c', 'm']

fig, ax = plt.subplots()

# 不同的子集使用不同的颜色

for i in range(k):

points = np.array([X[j] for j in range(len(X)) if clusters[j] == i])

ax.scatter(points[:, 0], points[:, 1], s=7, c=colors[i])

ax.scatter(C[:, 0], C[:, 1], marker='*', s=200, c='black')

最终计算结果图示

原文：https://www.cnblogs.com/shenfeng/p/kmeans_demo.html