合并排序

合并排序：把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

效率：⊙(nlogn)

 伪代码：

 1 Mergesort(A[0..n-1])

 2 //递归调用mergesort来对数组A[0..n-1]排序

 3 //输入：一个可排序数组A[0..n-1]

 4 //输出：非降序排列的数组A[0..n-1]

 5 if n>1

 6     copy A[0..[n/2]-1] to B[0..[n/2]-1]

 7     copy A[[n/2]..n-1] to C[0..[n/2]-1]

 8     Mergesort(B[0..[n/2]-1]

 9     Mergesort(C[0..[n/2]-1]

10     Merge(B,C,A)

 

 1 Merge(B[0..p-1],C[0..q-1],A[0..p+q-1])

 2 //将两个有序数组合并为一个有序数组

 3 //输入：两个有序数组B[0..P-1]和C[0..q-1]

 4 //输出：A[0..p+q-1]中已经有序存放了B和C中的元素

 5 i<-0;j<-0;k<-0

 6 while i<p and j<q do

 7     if B[i]<=C[j]

 8     else A[k]<-C[j];j<-j+1

 9     k<-k+1;

10     if i=p

11          copy C[j..q-1] to A[k..p+1-1]

12     else copy B[i..p-1] to A[k..p+q-1]

 

合并排序代码实现：

 1 result mergeSort(int *intArray,int n){

 2     if(intArray==NULL||n<0){

 3         return fail;

 4     }

 5     if(n==1){

 6         return success;

 7     }

 8     //分离

 9     int leftLength=n/2;

10     int rightLength=n-leftLength;

11 

12     int *leftArray=(int *)malloc(leftLength*sizeof(int *));

13     int *rightArray=(int *)malloc(rightLength*sizeof(int *));

14 

15     copy(intArray,leftArray,0,0,leftLength);

16     copy(intArray,rightArray,leftLength,0,rightLength);

17 

18 

19     //子数组排序

20     mergeSort(leftArray,leftLength);

21     mergeSort(rightArray,rightLength);

22 

23     //合并

24     merge(leftArray,rightArray,intArray,n);

25     return success;

26 }

27 

28 result merge(int *leftArray,int *rightArray,int *intArray,int n){

29     if(leftArray==NULL||rightArray==NULL||intArray==NULL||n<2){

30         return fail;

31     }

32     int leftLength=n/2;

33     int rightLength=n-leftLength;

34 

35     int leftIndex=0;

36     int rightIndex=0;

37     int intIndex=0;

38 

39     while(leftIndex<leftLength&&rightIndex<rightLength){

40         if(leftArray[leftIndex]<=rightArray[rightIndex]){

41             intArray[intIndex]=leftArray[leftIndex];

42             leftIndex++;

43         }else{

44             intArray[intIndex]=rightArray[rightIndex];

45             rightIndex++;

46         }

47         intIndex++;

48     }

49     if(leftIndex==leftLength){

50         copy(rightArray,intArray,rightIndex,intIndex,n-intIndex);

51     }else{

52         copy(leftArray,intArray,leftIndex,intIndex,n-intIndex);

53     }

54     return success;

55 }

56 

57 void copy(int *sourceArray,int *distArray,int sourceStart,int distStart,int length){

58     for(int i=0;i<length;i++){

59         distArray[distStart+i]=sourceArray[sourceStart+i];

60     }

61 }

完整代码：

View Code

 1 result mergeSort(int *intArray,int n){

 2      if(intArray==NULL||n<0){

 3          return fail;

 4      }

 5      if(n==1){

 6          return success;

 7      }

 8      //分离

 9      int leftLength=n/2;

10      int rightLength=n-leftLength;

11  

12      int *leftArray=(int *)malloc(leftLength*sizeof(int *));

13      int *rightArray=(int *)malloc(rightLength*sizeof(int *));

14  

15      copy(intArray,leftArray,0,0,leftLength);

16      copy(intArray,rightArray,leftLength,0,rightLength);

17  

18  

19      //子数组排序

20      mergeSort(leftArray,leftLength);

21      mergeSort(rightArray,rightLength);

22  

23      //合并

24      merge(leftArray,rightArray,intArray,n);

25      return success;

26  }

27  

28  result merge(int *leftArray,int *rightArray,int *intArray,int n){

29      if(leftArray==NULL||rightArray==NULL||intArray==NULL||n<2){

30          return fail;

31      }

32      int leftLength=n/2;

33      int rightLength=n-leftLength;

34  

35      int leftIndex=0;

36      int rightIndex=0;

37      int intIndex=0;

38  

39      while(leftIndex<leftLength&&rightIndex<rightLength){

40          if(leftArray[leftIndex]<=rightArray[rightIndex]){

41              intArray[intIndex]=leftArray[leftIndex];

42              leftIndex++;

43          }else{

44              intArray[intIndex]=rightArray[rightIndex];

45              rightIndex++;

46          }

47          intIndex++;

48      }

49      if(leftIndex==leftLength){

50          copy(rightArray,intArray,rightIndex,intIndex,n-intIndex);

51      }else{

52          copy(leftArray,intArray,leftIndex,intIndex,n-intIndex);

53      }

54      return success;

55  }

56  

57  void copy(int *sourceArray,int *distArray,int sourceStart,int distStart,int length){

58      for(int i=0;i<length;i++){

59          distArray[distStart+i]=sourceArray[sourceStart+i];

60      }

61  }

参考：算法设计与分析基础