最小二乘法拟合python实现

最小二乘法拟合python实现

最小二乘法通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配。下面列出其python实现。

import numpy as np
import random
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']


# 自定义函数
# def func1(x, a, b, c, d):
#     return a * x + b * c - d


def func2(x, a, b, c, d):
    return -a * x - b + c + d


# 定义x、y散点坐标
x1 = np.arange(0, 32, 4)
y = []
# for i in range(-10, 10, 1):
#     y.append(i - random.uniform(-3, 3))

y1 = np.array([0.1, 0.255, 0.15, 0.31, 0.1, 0.3, 0.2, 0.3])

# 非线性最小二乘法拟合
popt1, pcov1 = curve_fit(func2, x1, y1)
# 获取popt里面是拟合系数
a1 = popt1[0]
b1 = popt1[1]
c1 = popt1[2]
d1 = popt1[3]

yvals1 = func2(x1, a1, b1, c1, d1)  # 拟合y值
print('系数a:', a1)
print('系数b:', b1)
print('系数c:', c1)
print('系数d:', d1)
# 绘图
fig = plt.figure(figsize=(10, 7))
plot1 = plt.plot(x1, y1, 's', label='实际数据值')
plot2 = plt.plot(x1, yvals1, 'r', label='拟合曲线')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend(loc='best')  # 指定legend的位置右下角
plt.title('最小二乘法拟合曲线', fontSize=15)
plt.show()