LeetCode HOT 100 —— 169.多数元素

题目

给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

思路

方法一：哈希表

遍历整个数组，记录每个数值出现的次数（HashMap，key为数值，value为出现次数），然后遍历HashMap中的每个Entry，寻找value值 大于nums.length / 2 的key即可

java代码如下：

class Solution{
	//统计每个数出现的次数
	private Map<Integer,Integer> countNums(int[] nums){
		Map<Integer,Integer> counts = new HashMap<>();
		for(int num : nums){
			if(!counts.containsKey(num)){
				counts.put(num,1);
			} else {
				counts.put(num,counts.get(num) + 1);
			}
		}
		return counts;
	}

	public int majorityElement(int[] nums){
		Map<Integer,Integer> counts = countNums(nums);
		
		Map.Entry<Integer,Integer> majorityEntry = null;
		for(Map.Entry<Integer,Integer> entry : counts.entrySet()){
			if(majorityEntry == null || entry.getValue() > majorityEntry.getValue()){
				majorityEntry  = entry;
			}
		}
		return majorityEntry.getKey();
	}
}

**方法二：排序思路 **

对数组进行排序，因为数组中如果有出现次数> ⌊ n/2 ⌋的元素的话，那么在排序后，相同的元素一定是相邻的，即存在长度> ⌊ n/2 ⌋的连续子数组（全部由相同元素组成），也就是说排序后的数组中间元素一定是多数元素

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length >> 1];
    }
}

方法三：摩尔投票法

候选人（cand_num）初始化为nums[0]，票数count初始化为1，当遇到与cand_num相同的数，则票数count = count + 1，否则count = count - 1

当票数count为0时，更换候选人，并将票数count重置为1

遍历完数组后，cand_num即为最终答案

**原理：**因为投票法是遇到相同的则票数+1，遇到不同的则票数-1，且“多数元素”的个数 >⌊ n/2 ⌋，其他总元素之和<= ⌊ n/2 ⌋，因此“多数元素”的个数- 其他元素的个数总和的结果一定是 >= 1，相当于每个“多数元素”和其他元素两两相互抵消，抵消到最后一定还剩下至少一个“多数元素”

无论数组是1 2 1 2 1，亦或是1 2 2 1 1，总能得到正确的候选人

java代码如下：

class Solution {
	public int majorityElement(int[] nums){
		int cand_num = nums[0];
		int count = 1;
		for(int i = 1; i < nums.length; i++){
			if(cand_num == nums[i]){
				count++;
			} else {
				count--;
			}
			if(count == 0){
				cand_num = nums[i];
				count = 1;
			}
		}
		return cand_num;
	}
}