时间序列预测方法总结

这本来是我回答的一个问题：有什么好的模型可以做高精度的时间序列预测呢？ - BINGO Hong的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/21229371/answer/533770345

但觉得在那个答案下一直更新好麻烦，干脆就移到自己主页文章好了。

以后会在这里更新，原答案不更新了。

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1. 时间序列基本规则法-周期因子法

• 提取时间序列的周期性特征进行预测，参考：时间序列规则法快速入门
  • 计算周期因子factors
  • 计算base
  • 预测=base*factors
• 观察序列，当序列存在周期性时，可以用周期因子法做为baseline
  • 在天池竞赛-资金流入流出预测-挑战Baseline-天池大赛-阿里云天池，周期因子可以取得110分+的成绩，排名进500妥妥的。(后面有机会再贴代码)

2. 线性回归-利用时间特征做线性回归

• 提取时间的周期性特点做为特征，此时训练集每条样本为"时间特征->目标值"，时间序列的依赖关系被剔除，不需要严格依赖滑窗截取训练样本。常见是将时间用0-1哑变量表达，有以下若干种特征：
  • 将星期转化为了0-1变量，从周一至周天，独热编码共7个变量
  • 将节假日转化为0-1变量，视具体节假日数目，可简单分为两类，"有假日"-"无假日"，独热编码共2个变量；或赋予不同编码值，如区分国庆、春节、劳动节等使用1、2、3表示
  • 将月初转化为0-1变量，简单分两类表示为"是月初"-"非月初"，共2个特征
  • 类似的月中、月初可以转化为0-1变量
  • 控制时间粒度，区分是weekday or weekend
• 观察序列，当序列存在周期性时，线性回归也可做为baseline
  • 在天池竞赛-资金流入流出预测-挑战Baseline-天池大赛-阿里云天池，线性回归可以取得100分+的成绩，应该还没到500，多调节下特征就能进去了。

3.传统时序建模方法，ARMA/ARIMA等线性模型。参考：

• 写给你的金融时间序列分析：基础篇
• 自回归/滑动平均阶数判断 Identifying the orders of AR and MA terms in an ARIMA model 列举了11条一般原则，其中提到：
• 差分方法可消除正相关但同时引入负相关
• AR项可消除正相关，MA项消除负相关
• AR项和MA项作用会相互抵消，通常包含两种要素时可尝试减少某项，避免过拟合

4.时间序列分解，使用加法模型或乘法模型将原始序列拆分为4部分。

• 拆分为4部分：长期趋势变动T、季节变动S(显式周期，固定幅度、长度的周期波动)、循环变动C(隐式周期，周期长不具严格规则的波动)和不规则变动I。参考：
  • 时间序列分解法 - MBA智库百科
  • 时间序列分解
• 乘法模型中SCI均为比例，加法模型中SCI与T有相同量纲。
• 循环变动C较为复杂，短期不体现或归入趋势变化中。
• 两类平滑方法：
  • 以滑动平均作为平滑方法提取趋势的seasonal_decompose朴素分解。statsmodels.tsa.seasonal.seasonal_decompose
  • 以鲁棒局部加权回归作为平滑方法的STL分解。statsmodels.tsa.seasonal.STL
• 季节性分析。数据中有季节性因素，与整体趋势相比显得比较弱。原文: Investigating Seasonality in a Time Series: A Mystery in Three Parts ；中文：干货 | 季节性的分析才不简单，小心不要在随机数据中也分析出季节性
• 在天池竞赛-资金流入流出预测-挑战Baseline-天池大赛-阿里云天池，时间序列分解方法也能取得很好的成绩。(后面有机会试试这种方法)
  • 【天池大数据赛题解析】资金流入流出预测（附Top4答辩ppt） - 止战 - 博客园

5. 特征工程着手，时间滑窗改变数据的组织方式，使用xgboost/LSTM模型/时间卷积网络等。参考：

• kaggle商品销量预测1st的思路：特征工程+LGBM/LSTM， 1st place solution | Kaggle
• kaggle商品销量预测5th的思路：特征工程+LGBM/CNN-DNN/seq2seq，5th Place Solution | Kaggle

6. 转化为监督学习数据集，使用xgboot/LSTM模型/时间卷积网络/seq2seq(attention_based_model)。参考：

• 如何用Python将时间序列转换为监督学习问题 - 云+社区 - 腾讯云
• Keras中带LSTM的多变量时间序列预测 - 云+社区 - 腾讯云
• 时间卷积网络(TCN) 总结：时序模型不再是递归网络(RNN) 的天下，但作为信息粗暴提取的一种方法，请不要神话CNN !
• 算法上可以引入注意力机制的seq2seq模型，见过纯粹的seq2seq解法，结合注意力机制的还没见过开源代码(可能是搜索不够仔细)。
• seq2seq代码：Kaggle-Competition-Favorita/seq2seq
• 注意力机制资料：
  • 台大-李宏毅《Attention_based_model》
  • 他们只说注意力机制（Attention Mechanism）不练，还是我来给大家撸代码讲解
  • 盛源车：真正的完全图解Seq2Seq Attention模型
  • 《Attention is All You Need》浅读（简介+代码）
  • 川陀学者：Attention机制详解（二）——Self-Attention与Transformer
  • The Illustrated Transformer
  • Visualizing A Neural Machine Translation Model (Mechanics of Seq2seq Models With Attention)

7.Facebook-prophet，类似于STL分解思路，因为觉得在控制程度和可解释性上比传统时序模型更有优势，所以单独列车。参考：

• 官网说明(英文)
• 官网notbook(英文)
• 中文推荐 

  @张戎

   的文章，从原理到使用都有介绍，很良心。张戎：Facebook 时间序列预测算法 Prophet 的研究
• 个人理解，想进一步用好，可以好好看看论文和官网，有空撸遍python的源码
• 理解prior_scale在代码中如何实现控制趋势项、季节项和节假日项
• 对于趋势项参数changepoint_range、changepoint_prior_scale如何影响模型拟合和泛化程度
• 趋势项中的Uncertainty-Intervals(interval_width参数)如何在预测结果使用
• 论文中的"Simulated Historical Forecasts"对应prophet的Diagnostics工具，可以利用该工具做时间序列的交叉验证评价模型准确程度，如何利用该工具调整模型

8. 深度学习网络，结合CNN+RNN+Attention，作用各不相同互相配合。目前也只是看了论文，有代码的顺便给出代码链接，代码还没细看。

主要设计思想：

• CNN捕捉短期局部依赖关系
• RNN捕捉长期宏观依赖关系
• Attention为重要时间段或变量加权
• AR捕捉数据尺度变化(没太搞懂啥意思~)

方法：

• LSTNet： 适用于自相关图表现出有明显周期的时间序列，否则与传统方法相当。LSTNet-Pytorch、LSTNet-Keras、LSTNet-Gluon(Mxnet)。
• TPA-LSTM： 改进了attention机制，侧重选择关键变量，而非选择时间步；实验效果说是对周期不明显的时间序列也能有不错效果。TPA-LSTM-Tensorflow

代码的坑填上。

• LSTNet代码解读， BINGO Hong：LSTNet详解
• TPA-LSTM注意力机制， BINGO Hong：TPA注意力机制(TPA-LSTM)

9.将时间序列转化为图像，再应用基于卷积神经网络的模型做分析

• Gramian Angular Field (格拉姆角场GAF)
  • 方法描述：将笛卡尔坐标系下的一维时间序列，转化为极坐标系表示，再使用三角函数生成GAF矩阵。
  • 计算过程：
    • 数值缩放：将笛卡尔坐标系下的时间序列缩放到[0,1]或[-1,1]区间
    • 极坐标转换：使用坐标变换公式，将笛卡尔坐标系序列转化为极坐标系时间序列
    • 角度和/差的三角函数变换：若使用两角和的cos函数则得到GASF，若使用两角差的cos函数则得到GADF
  • 优势：
    • 极坐标中半径表示时间戳，角度表示时间序列数值
    • 通过半径r保持序列的时间依赖性
    • 极坐标保留时间关系的绝对值（翻译得不好，大家可看原文：polar coordinates preserve absolute temporal relations）
    • 每个序列产生唯一的极坐标映射图
    • 可通过GAF矩阵的主对角线，恢复笛卡尔坐标下的原始时间序列
  • 缺点：
    • 当序列长度为n时，产生的GAF矩阵大小为n*n，因此作者建议使用分段聚合近似（Piecewise Aggregation Approximation）保留序列趋势同时减少序列大小。
  • 参考：
    • GAF方法的具体介绍见《Imaging Time-Series to Improve Classification and Imputation》
    • GAF的使用工具见pyts.image.GramianAngularField
    • 案例：波动率预测：基于CNN的图像识别策略（附代码） - 云+社区 - 腾讯云
• Short Time Fourier Transform (短时傅里叶变换STFT)
  • 通用的语音信号处理工具。在我毕业论文里就有使用到，论文还没上知网，链接后面再补吧。
  • 将时间序列转为时频图像。

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工具：

• tslearn：开源的时间序列机器学习python工具包
• tsfresh：开源的时间序列特征提取python工具包
• pyts：开源的时间序列分类Python工具包。提供预处理工具及若干种时间序列分类算法

难点：

• 理解时间序列预测问题是要用历史数据预测未来数据
• 时间序列问题的训练集、测试集划分
• 特征工程方法及过程(方法2的过程很有趣)
• 如何转化为监督学习数据集
• LSTM计算过程理解，包括输入输出维度、参数数量等
• seq2seq过程的理解，decoder实现
• attention注意力机制的原理及实现，包括encoder-decoder attention, self attention, multi-head attention等
• 时间卷积网络的含义，顾名思义就是将CNN方法用于时间序列中，主要是dilated-convolution and causal-convolution
• prophet预测原理，各参数对模型拟合效果、泛化效果的影响
• TPA侧重选择关键变量
• 时间序列基本规则法中周期因子得计算过程
• 传统方法如周期因子、线性回归、ARMA等的预测结果表现为，预测趋势大致正确，但对波动预测不理想，体现在波动的幅度差异、相位偏移。
• 时间序列分解方法。理解加法模型和乘法模型，判断分解模型的选取及分解技巧。

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2018.11.26更新，添加第二点特征工程的kaggle第5名方案解题思路，补充acf和pacf阶数选取

2018.12.30更新，添加季节性分析问题

2019.1.20更新，添加prophet框架介绍及个人理解

2019.3.3更新，添加seq2seq模型及相应的注意力机制资料

2019.3.28更新，补充两个时间序列工具tslearn、tsfresh

2019.4.8更新，补充LSTNet、TPA-LSTM，代码坑后面填

2019.4.20更新，LSTNet、TPA-LSTM代码填坑

2019.6.2更新，时间序列规则法-周期因子法

2019.6.20更新，线性回归方法预测

2019.8.9更新，时间序列分解法

2020.4.28更新，利用GAF方法将时间序列转化为图像；补充时间序列工具pyts；STFT方法留个坑，后面在填

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