机器学习笔记（三）朴素贝叶斯分类

朴素贝叶斯分类

一、贝叶斯分类
贝叶斯分类是一类算法的总称，这类算法均以贝叶斯定理为基础，故统称为贝叶斯分类。
先验概率 根据以往的经验和分析得到的概率，用P（Y）来代表在没有训练数据前假设Y拥有的初始概率。
后验概率 根据已经发生的时间来分析得到的概率。以P（Y|X）代表假设X成立的情况下观察Y数据的概率，因为它反映了在看到训练数据X后Y成立的置信度。
联合概率 是指在多元的概率分布中多个随机变量分别满足各自条件的概率。X与Y的联合概率表示为P（X,Y）、P(XY)

贝叶斯公式：

朴素贝叶斯是典型的生成学习方法。生成方法由训练数据学习联合概率分布P（X,Y），然后求得后验概率分布P(Y|X).

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二、朴素贝叶斯原理
判别模型和生成模型
监督学习方法分为生成方法和判别方法
模型分别称为生成模型和判别模型

判别模型	生成模型
由数据直接学习决策函数Y=f(X)或者条件概率分布P(Y	X)作为预测的模型，即判别模型。基本思想是有限样本条件下建立判别函数，不考虑样本的生产模型，直接研究预测模型
线性回归、逻辑回归、感知机、决策树、支持向量机…	朴素贝叶斯、HMM、

1.朴素贝叶斯是典型的生成学习方法
生成方法由训练数据学习联合概率分布 (, )，然后求得后验概率分
布(|)。具体来说，利用训练数据学习(|)和()的估计，得到
联合概率分布：
(, )＝()(|)
概率估计方法可以是极大似然估计或贝叶斯估计。
2．朴素贝叶斯法的基本假设是条件独立性。
3．朴素贝叶斯法利用贝叶斯定理与学到的联合概率模型进行分类预测
根据生成模型定义我们可以求(, )和()假设中的
特征是条件独立的。这个称作朴素贝叶斯假设。 形式化表示为，（如果给定
的情况下，和条件独立）：

(|) = (|, )

也可以表示为：

(, |) = (|)(|)

概率出现为零时，通过拉普拉斯平滑，为每个计数加1，因此永远不会为零。

三、朴素贝叶斯代码实现
最常用的GaussianNB是高斯朴素贝叶斯分类器

数学期望：μ
方差：