CCF-CSP 202206-1 归一化处理 C语言 (满分通过代码+题解)

题目背景

在机器学习中,对数据进行归一化处理是一种常用的技术。
将数据从各种各样分布调整为平均值为 0、方差为 1 的标准分布,在很多情况下都可以有效地加速模型的训练。

问题描述

这里假定需要处理的数据为 n 个整数 a1,a2,⋯,an。

这组数据的平均值:

题目背景

在机器学习中,对数据进行归一化处理是一种常用的技术。
将数据从各种各样分布调整为平均值为 0、方差为 1 的标准分布,在很多情况下都可以有效地加速模型的训练。

问题描述

这里假定需要处理的数据为 n 个整数 a1,a2,⋯,an。

这组数据的平均值:

方差:

使用如下函数处理所有数据,得到的 n 个浮点数 f(a1),f(a2),⋯,f(an) 即满足平均值为 0 且方差为 1:

输入格式

从标准输入读入数据。

第一行包含一个整数 n,表示待处理的整数个数。

第二行包含空格分隔的 n 个整数,依次表示 a1,a2,⋯,an。

输出格式

输出到标准输出。

输出共 n 行,每行一个浮点数,依次表示按上述方法归一化处理后的数据 f(a1),f(a2),⋯,f(an)。

样例输入

7
-4 293 0 -22 12 654 1000

Data

样例输出

-0.7485510379073613
0.04504284674812264
-0.7378629047806881
-0.7966476369773906
-0.7057985054006686
1.0096468614303775
1.9341703768876082

Data

样例解释

平均值:a¯≈276.14285714285717

方差:D(a)≈140060.69387755104

标准差:D(a)≈374.24683549437134

子任务

全部的测试数据保证 n,|ai|≤1000,其中 |ai| 表示 ai 的绝对值。

且输入的 n 个整数 a1,a2,⋯,an 满足:方差 D(a)≥1。

评分方式

如果你输出的每个浮点数与参考结果相比,均满足绝对误差不大于 10−4,则该测试点满分,否则不得分。

提示

  • C/C++:建议使用 double 类型存储浮点数,并使用 printf("%f", x);$$' 进行输出。

  • Python:直接使用 print(x) 进行输出即可。

  • Java:建议使用 double 类型存储浮点数,可以使用 System.out.print(x); 进行输出。

方差:
D(a)=1n∑i=1n(ai−a¯)2

使用如下函数处理所有数据,得到的 n 个浮点数 f(a1),f(a2),⋯,f(an) 即满足平均值为 0 且方差为 1:
f(ai)=ai−a¯D(a)

输入格式

从标准输入读入数据。

第一行包含一个整数 n,表示待处理的整数个数。

第二行包含空格分隔的 n 个整数,依次表示 a1,a2,⋯,an。

输出格式

输出到标准输出。

输出共 n 行,每行一个浮点数,依次表示按上述方法归一化处理后的数据 f(a1),f(a2),⋯,f(an)。

样例输入

7
-4 293 0 -22 12 654 1000

Data

样例输出

-0.7485510379073613
0.04504284674812264
-0.7378629047806881
-0.7966476369773906
-0.7057985054006686
1.0096468614303775
1.9341703768876082

Data

样例解释

平均值:a¯≈276.14285714285717

方差:D(a)≈140060.69387755104

标准差:D(a)≈374.24683549437134

子任务

全部的测试数据保证 n,|ai|≤1000,其中 |ai| 表示 ai 的绝对值。

且输入的 n 个整数 a1,a2,⋯,an 满足:方差 D(a)≥1。

评分方式

如果你输出的每个浮点数与参考结果相比,均满足绝对误差不大于 10−4,则该测试点满分,否则不得分。

提示

  • C/C++:建议使用 double 类型存储浮点数,并使用 printf("%f", x);$$' 进行输出。

  • Python:直接使用 print(x) 进行输出即可。

  • Java:建议使用 double 类型存储浮点数,可以使用 System.out.print(x); 进行输出。

解题思路:根据题目要求把相应的数学公式表示成代码去计算相应的值并输出即可。

解题代码:

#include
#include
#include
int main()
{
	int n = 0, i, sum1 = 0;
	double average = 0, std = 0, sum2 = 0;//建立相关变量求平均值与标准差
 
	int* arr;                //建立数组
	double* f;				
	scanf("%d", &n);
	arr = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	f = (double*)malloc(sizeof(double) * n);
 
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%d", &arr[i]);
		sum1 += arr[i];
	}
	average = (double)sum1 / n;    //计算平均数
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		sum2 += pow((arr[i] - average), 2);
	}
	std = sqrt(sum2 / n);    //计算标准差
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		f[i] = (arr[i] - average) / std;    //据公式得出结果
			printf("%f\n", f[i]);
	}

	free(arr);
	free(f);
	return 0;
}

看完觉得有觉得帮助的话不妨点赞收藏鼓励一下,有疑问或看不懂的地方或有可优化的部分还恳请朋友们留个评论,多多指点,谢谢朋友们!

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