数据结构（九）：查找——顺序查找、折半查找(动图）

目录

一、顺序查找

1.一般（无序）线性表的顺序查找【有哨兵】

2.有序表的顺序查找

二、折半查找

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一、顺序查找

        顺序查找又称为线性查找，既适用于顺序表，又适用于链表。

1.一般（无序）线性表的顺序查找【有哨兵】

基本思想：         这是一种最直观的查找方法！         从线性表的一端开始，逐个检查关键字是否满足给定的条件：         · 若满足，则查找成功！返回该元素在线性表中的位置。         · 若已经找到表的另一端，则返回查找失败的信息！ 哨兵的作用：         我们将待查找线性表的 0 号位置定义为“哨兵”！并将这个位置赋值为关键字key。         查找时，从后向前查找，如果没有查找成功，那么在 i==0 （即哨兵位置）时必定会跳出循环。         这样，我们就不必判断数组是否会越界！

代码片段：

# define Elemtype int

typedef struct
{
	Elemtype* elem; //元素存储空间基址，建表时按实际长度分配，0号单元留空
	int TableLen; //表的长度
} SSTable;

int Search_Seq(SSTable ST,Elemtype key)
{
	ST.elem[0] = key; //"哨兵"
	for (int i = ST.TableLen; ST.elem[i] != key; --i) //从后往前找
		return i; //若查找失败，返回0，退出循环
}

拓展：

ASL(成功）= (n+1)/2

ASL(不成功）= n+1

2.有序表的顺序查找

即待查找的线性表是有序的！   当查找失败时，可以不用比较到表的另一端就能返回查找失败信息，降低了平均查找长度

拓展：

ASL（成功）= (n+1)/2

ASL（不成功）= n/2+n/(n+1)

二、折半查找

        折半查找又称为二分查找，仅适用于有序的顺序表。

基本思想：         首先将给定的 key 与表中间位置的元素比较：         · 若相等，则查找成功！返回该元素的存储位置。         · 若不等，则所需查找的元素只能在中间元素以外的前半部分或后半部分。如此继续。

动画演示：

代码片段：

int Binary_Search(SeqList L,Elemtype key)
{
	int low = 0, high = L.TableLen - 1, mid;
	while (low <= high)
	{
		mid = (low + high) / 2; //取中间位置
		if (L.elem[mid] == key)
			return mid; //查找成功
		else if (L.elem[mid] > key)
			high = mid - 1;
		else
			low = mid + 1;
	}
	return -1; //查找失败，返回-1
}

拓展：

1.折半查找可用二叉树来表示，称为判定树。判定树是一颗平衡二叉树。如图：

 2.判定树的树高（不包含失败节点）：