R 符号含义与常用数学运算 ∈ R 使用笔记

参考：R语言学习–特殊符号的意义：https://www.jianshu.com/p/76d1cf475827

1、常用符号含义

首先是一些符号的含义，包括特殊符号和加减乘除等。

符号	含义	示例
<-	赋值	a<-1
=	赋值	a=1
<<-	向上一环境层写入变量	暂不懂
==	是否相等	1==2
!=	是否不等	1!=2
`	,
&, &&	逻辑“与”
!	逻辑“非”	!T=FALSE
'或"	引起来表示字符串	a='1'
+	加法	1+2=3
-	减法	2-1=1
*	乘法	2*2=4
/	除法	4/2=2
^	指数	2^3=8
%%	求余	7%%2=1
%/%	取整	7%/%2=3
:	等差数列	a=1:5(a=c(1,2,3,4,5))
[]	提取数据	a[3]=3
%in%	是否包含	2%in%a=TRUE
T	yes	TRUE
F	no	FALSE
NAN	不是数	Not a number
NA	数据缺失	Not available
NULL	不存在	empty
Inf	无穷大	Infinity
~	用于构建公式	y~x1+x2
$	数据框索引某列
@	从R的类实例里面读取数据	bg=x@colors
#	其后内容为注释
::	包名字::函数名
...	通常用于定义函数时接收额外的参数，传给内部调用的其它函数。
`	用于不规则变量名
!!	通常配合sym用于需要传入变量的函数中
%>%	管道符，上一个函数的输出传递给下一个函数作为输入。来源于magrittr包，同类型的还有%T>%,%$% 和 %<>%，具体查阅相应帮助文档

下面是一些符号的使用示例：

# !!的使用
xvariable_en = sym(xvariable)
yvariable_en = sym(yvariable)
p <- ggplot(data, aes(!!xvariable_en, !!yvariable_en))

2、常用数学函数

下面是一些常用的数学函数，实际上，那些基础的函数和其他语言有极大的相似之处。

名称	含义	示例
sign()	取符号	sign(-3)=-1
abs()	求绝对值	abs(-3)=3
sqrt()	开平方	sqrt(4)=2
floor()	向下取整	floor(3.4)=3
ceiling()	向上取整	ceiling(3.4)=4
round(x, n)	小数点后n位四舍五入	round(3.1415926,4)=3.1416
trunc()	按绝对值向下取整	trunc(-3.2)=-3
signif(x, n)	四舍五入保留n位有效数字	signif(3.1415926,4)=3.142
exp(n)	$e^n$	exp(2)=7.389056
log(x, a)	$lo{g}_{a}x$	log(8,2)=3
log2(x)	$lo{g}_{2}x$	log2(8)=3
log10(x)	$lo{g}_{10}x$	log10(100)=2
log1p(x)	$ln(1+x)$	log1p(1)=0
expm1(x)	$e^x-1$	expm1(1)=1.718282
pi	$\pi$	3.141593
sin, cos, tan	求一个弧度的正弦 /余弦 /正切值	sin(pi)=0
asin, acos, atan	求正弦值、余弦值、正切值对应的弧度	asin(1)=1.570796
atan2(y, x)	求取原点到指定(x, y)点组成的向量的反正切值	atan2(2,1)=1.107149
sinpi(x),cospi, tanpi	类似$sin(\pi \ast x)$	sinpi(0.5)=1
sinh, cosh, tanh	计算双曲正弦值、双曲余弦值、双曲正切值	$sinh(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$
asinh, acosh, atanh	计算反双曲正弦值、反双曲余弦值、反双曲正切值
Re()	取复数的实部	Re(2+1i)=2
Im()	取复数的虚部	Im(2+1i)=1
Mod()	取复数的模	Mod(2+1i)=2.236068
Arg()	取复数的弧度	Arg(1+1i)=0.7853982
Conj()	取复数的共轭复数	Conj(1+1i)=1-1i
factorial(x)	$x!$	factorial(4)=24
choose(n, k)	$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$	choose(7,2)=21
polyroot(x)	求解方程$(1+x{)}^n=0$的复数根，polyroot函数需要使用二项式系数作为参数	polyroot(choose(2, 0:2))=-1-0i, -1+0i
gamma(x)	$(x-1)!$	gamma(4)=6
digamma(x)	取gamma函数的一阶导数	digamma(4)=1.256118
trigamma(x)	取gamma函数的二阶导数	trigamma(4)=0.283823
psigamma(x, deriv = 0)	计算更高阶的gamma函数的导数	目前不懂，暂时搁置
beta(a, b)	$\gamma (a)\times \gamma (b)/\gamma (a+b)$	beta(2,3)=0.08333333
lchoose、lfactorial、lgamma、lbeta	求解choose、factorial、gamma、beta的对数
注：表格尾部的许多函数，笔者也没有使用过，所以以后使用过程中遇到什么问题，需进行补充和拓展！

3、常用的统计函数

函数	描述
mean(x)	平均值
median(x)	中位数
sd(x)	标准差
var(x)	方差
mad(x)	绝对中位数
quantile(x,probs)	分位数
range(x)	值域
sum(x)	求和
diff(x,lag = n)	滞后差分，滞后n项
min(x)	最小值
max(x)	最大值
scale(x,center = T,scale = T)	中心化(center = T)或标准化(center = T;scale = T)
上面的这些统计函数若处理含有NA的数据，可以使用函数的na.rm=T属性，将NA删除。