多边形逼近cv2.approxPolyDP和Douglas-Peucker算法

在查看文本检测模型DBNet测试结果时发现有文本行没检测出来，因为DBNet是用语义分割模型检测出文本行的kernel，后处理对kernel进行膨胀得到完整的文本区域，查看模型输出图发现该行的kernel检测出来了，是后处理时去掉了这行文本。

具体代码如下所示，其中contour是通过cv2.findContours找到的上图框出白色区域的轮廓，cv2.arcLength返回轮廓的周长，cv2.approxPolyDP是多边形逼近，因为是文本行，返回的框至少应该是个四边形，这行文本返回多边形的顶点小于4所以被忽略了。

epsilon = 0.005 * cv2.arcLength(contour, True)
approx = cv2.approxPolyDP(contour, epsilon, True)
points = approx.reshape((-1, 2))
if points.shape[0] < 4:
    continue

cv2.approxPolyDP使用的是Douglas-Peucker算法，原理如下：

在数字化时，要对曲线进行采样，即在曲线上取有限个点，将其变为折线，并且能够在一定程度上保持原有的形状。经典的Douglas-Peucker算法步骤如下：

1. 在曲线首尾两点A，B之间连接一条直线AB，该直线为曲线的弦；
2. 得到曲线上离该直线段距离最大的点C，计算其与AB的距离d；
3. 比较该距离与预先给定的阈值threshold的大小，如果小于threshold，则该直线段作为曲线的近似，该段曲线处理完毕；
4. 如果距离大于阈值，则用C将曲线分为两段AC和BC，并分别对两段取信进行1~3的处理。
5. 当所有曲线都处理完毕时，依次连接各个分割点形成的折线，即可以作为曲线的近似。

由此可见，设定的阈值越小，拟合的越精准，拟合后多边形的边和顶点越多。cv2.approxPolyDP的参数2(epsilon)是一个距离值，表示多边形的轮廓接近实际轮廓的程度，值越小，越精确。虽然不确定epsilon是不是就是threshold，但肯定和threshold是正相关的。参数3表示是否闭合。

代码中epsilon设的太大，导致返回了两个顶点，也就是轮廓左上到右下的一条直线，这个区域轮廓上所有点到这条直线的距离都满足小于阈值。通过调小epsilon，代码中将系数0.005改为0.001后正常了，返回了一个四边形的四个顶点。

参考

Douglas-Peucker算法 - qingsun_ny - 博客园