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Python练习题详解之递归(小白友好)

你好！欢迎来到Python练习题详解系列。为了让小白(也就是我本人)更好的理解代码，打好编程基础，我决定仔细地解说一些练习题。欢迎阅读！奥利给！

首先，我们来看看概念～

递归，从原理上来说就是函数调用自身的一个行为。你没听错，在函数内部，你可以调用所有可见的函数，当然包括自己。

举个栗子：我想写一个求阶乘的函数，也就是从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。例如所给的数是5，则阶乘式是1×2×3×4×5，得到的积是120，所以120就是5的阶乘。

还记得我们之前使用循环迭代的形式写过类似的代码吗～我们来回忆一下：

在这里， 如果输入5，我们的循环的result的运算过程就是 1 * 5 * 2 * 3 * 4 ，算出来120就是5的阶层。

那用递归的形式怎么写呢？先上答案：

在第六行，我们看到 x * factorial ( x - 1)，也就是说，如果x = 5 ，那么factorial(5) 就等于 5 * factorial(4)，而factorial(4)便是等于 3 * factorial(2)。以此类推，便是 5 * 4 * 3 * 2，直到 x == 1，他会return一个1给我们的式子。我做了一个图来解释这个过程：

所以，这就是神奇的递归啦！

我们继续来看更多的例子。

例子2：使用递归编写一个power()函数来进行幂运算，也就是说power(x,y)返回x的y次幂的值。

老规矩，我们先来写一个不使用递归的版本：

那递归的怎么写呢？过程跟前面那个阶层很类似，也是一开始做一个当变量等于最末尾终止值的return 1，然后在进行我们的递归操作。

再来看看第三个例子：斐波那契数列。

斐波那契数列是一个很有趣的数列，数列为：1，1，2，3，5，8，13……

那么如何做一个程序告诉我们，在这个数列的第几位是什么数字呢？

我们先找找规律：

我们的规律是：前面两个数加起来便等于第三位数，以此类推，也就是：

- 当n = 1， 答案为1

- 当n = 2，答案为2

- 当n > 2, 答案为： (n-1)的答案 +(n-2)的答案

所以，这个例子用递归的方法就非常好写：

第四个例子来了！！

用欧几里得算法求两个数的最大公约数～

这个在之前的文章也求过～

不使用递归的方法如下：

那用递归的怎么做呢？

( 易懂版)

(高级版)