分数阶混沌matlab_整数解-分数阶-时延非线性系统李雅普诺夫指数计算及其matlab代码（洛伦兹方程）...

部分代码（完整代码请关注公众号matlab-learner）

close all;clear;clc;
RR=0:400;
for jjj=1:length(RR)
    R=RR(jjj)
    [~,yspin] = ode45(@lorenz63,1:0.01:50,[1,1,1],[],R);
    yinit = yspin(end,:);
    sum0 = zeros(3,1);
    % 初始化三个Lyapunov指数
    expo = zeros(iteratetimes,3);

    for i=1:iteratetimes
        tend = tstart + tincre;
        [~,Y] = ode45(@lorenz,[tstart,tend], y,[],R);
        %三个Lyapunov指数
        for j=1:3
            expo(i,j) = sum0(j)/tstart;
        end
    end
    lyap(:,jjj) = expo(length(expo),:);
end
plot(RR,lyap)
xlabel r
ylabel lyap
%%
function xdot=lorenz(t,x,r)
sigma=10.0;b=8.0/3;%r=28.0;
xdot=[sigma*(x(2)-x(1))
    r*x(1)-x(1)*x(3)-x(2)
    x(1)*x(2)-b*x(3)];
end

%%

洛伦兹方程_百度百科​baike.baidu.com

维基百科​zh.wikipedia.org Bo Zhang’s Homepage " 混沌蝴蝶--洛伦兹吸引子​bzhang.lamost.org

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结果图像

雅克比累积，qr分解，对角，对数

分数阶微分方程组李雅普诺夫指数计算

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