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2022-05-12每日刷题打卡

2022-05-12每日刷题打卡

代码源——每日一题

农田划分 - 题目 - Daimayuan Online Judge

题目描述

约翰是一个农场主，他的农场有n块田，编号从 1到 n，这 n块田通过 m条双向道路相连(数据保证这n块田都是联通的)，我们假设第i块田会产生 2ikg 的收益，现在约翰想把农田的工作全部交给自己的两个孩子，划分方式必须满足以下规则:

1.每一块田都需要恰好被分给一个孩子.

2.分给两个孩子的农田必须是联通的.就是说对于任意一个孩子在划分给自己的任意一块田，都可以不经过另外一个孩子的田，到达自己的任意一块田.

3.划分给两个孩子的收益必须尽可能的相等，如果无法相等，年长的孩子会得到大的那一份.

对于第 i块田，如果你要把它分给年长的孩子，请输出A,否则输出B.

题目输入

第一行输入两个整数分别代表 n,m 接下来 m行，每个两个整数u,v，代表这两块农田通过一条双向道路直接相连，数据保证没有重边和自环

题目输出

输出一个字符串，代表答案

样例输入1

3 2
1 3
3 2

样例输出1

ABA

样例输入2

6 6
3 5
2 6
1 3
3 6
5 1
4 6

样例输出2

BABABA

数据范围

2≤n≤3e5,1≤m≤3e5

问题解析

首先题目已经说明了，第i块田产生的收益为2^i，那么也就是说最后一块田产生的收益相当于前面所有田的收益还要多，那么按照第三个条件：年长的获得的收益要最多，这最后一块田肯定是要分给老大的，然后其它田都分给老二就行了。

但是有眼睛的都可以看出，样例就不是这么分的，因为有些田可能必须要经过n才能到达，而根据第二个要求，这是不行的。

所以我们可以这样，把所有只能通过n走到的块分给老大，其它都给老二。或者老二走一遍所有的田，能走到的全是老二的，这里我们用建图后遍历或者并查集的方法都可以。

一：建图+dfs

按照所给路径建完图后，dfs直接搜，我们从最大的点：n-1为起点开始搜（因为n给佬大了，那么n-1必须要给老二）,可以先准备一个初始全为A的字符串，我们在dfs过程中，把走到的位置全变成‘B’，在搜的过程中，我们不走第n个位置，遇到了就直接跳过他即可。这样一次dfs就可以求出老二能得到的所有地。

#include
using namespace std;
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include

#define endl '\n';
typedef long long ll;
typedef pairPII;
const int N = 3e5 + 50;
unordered_map>v;
bool flag[N];
void dfs(int x, int y, string& s)
{
    flag[x] = true;
    s[x-1] = 'B';
    for (auto i : v[x])
    {
        if (i != y&&!flag[i])
        {
            dfs(i, y, s);
        }
    }
}

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    int n, m, x, y;
   
    cin >> n >> m;
    string s(n, 'A');
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        cin >> x >> y;
        v[x].push_back(y);
        v[y].push_back(x);
    }
    dfs(n - 1, n , s);
    cout << s << endl;
    
    return 0;
}

二：并查集

并查集做法就是，看其它地块是否和第n-1个地块相连就行，但是有个问题，题目确保了所有地块都是相连的，也就说不管咋样其它地块都和n-1是同一个连通块，那怎么判断哪个是能不通过n得到的呢？

我们可以在建边的过程中，把和n有关的边都断掉，这样n就不属于这个连通块了，而且其它只能通过n得到的田地也不属于连通块了。然后我们再枚举出其它地块，看是否和n-1是同一个连通块即可，把这些田都变成‘B’其它是A’即可。

#include
using namespace std;
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include

#define endl '\n';
typedef long long ll;
typedef pairPII;
const int N = 3e5 + 50;
int f[N],mysize[N];

int find(int x)
{
    if (x != f[x])
        f[x] = find(f[x]);
    return f[x];
}

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    int n, m, x, y;
    cin >> n >> m;
    string s(n, 'A');
    for (int i = 1; i <= n; i++)f[i] = i, mysize[i] = 1;
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        cin >> x >> y;
        if (x != n && y != n)
        {
            int a = find(x), b = find(y);
            if (a != b)
            {
                if (mysize[a] > mysize[b])swap(a, b);
            }
            f[a] = b;
            mysize[b] += mysize[a];
        }
    }
    x = find(n - 1);
    s[n - 2] = 'B';
    for(int i=1;i

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