微电网和直流电网中最优潮流（OPF）的凸优化（Matlab代码实现）

本文目录如下：⛳️⛳️⛳️

目录

1 概述

2 最优潮流

3 电力系统强大的CVX 

4 直流电网中最优潮流（OPF）的凸优化 

4.1 Matlab代码

4.2 运行结果

5 微电网中最优潮流（OPF）的凸优化 

5.1 Matlab代码

5.2 结果

6 写在最后 

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1 概述

微电网有望在未来的智能电网概念中发挥基本作用。特别是直流微电网，由于其在效率、可靠性和可控性方面的优势，正获得越来越多的关注。直流微电网由于没有无功功率或频率控制，因此可以实现高效率和简化控制；由于具有孤岛运行的能力，因此可以实现高可靠性；由于许多发电和存储技术已经是直流的（如太阳能光伏发电、电池），因此可以实现简单的集成。此外，大多数家用电器可以适应直流操作。在一个典型的直流微电网中，电力电子转换器可以作为恒定电流或恒定功率运行。在后一种情况下，电网的模型变成了非线性的，需要用功率流算法进行静止状态分析。这个问题是非线性/非凸性的，需要用数值算法来解决。当然，由于问题的非线性性质，这类算法的收敛性并不总是得到保证。一个算法甚至可能发散或趋向于一个不现实的解决方案。
 

2 最优潮流

最优潮流(OPF)是指在满足电网约束的同时，以最小的成本将负荷分配给电厂。描述为在满足网络(潮流)约束的情况下最小化所有承诺的工厂的总燃料成本的优化问题。

更多知识点查看：最优潮流

3 电力系统强大的CVX 

本文程序需要安装CVX，在前面的文章对这一强大工具进行讲解：

电力系统强大的CVX学习（Matlab&Python）

4 直流电网中最优潮流（OPF）的凸优化 

4.1 Matlab部分代码

Lines(:,3) = Lines(:,3)/Znom;  % in pu
%% 节点数据
% Node Pmin(kW) Pmax(MW) Droop(pu)
Nodes =[1    -2400   2400   0.50
        2        0      0   0.00
        3    -2400   2400   0.50
        4    -2400   2400   0.50 
        5      800    800   0.00 
        6     1600   1600   0.00];     
Nodes(:,2:3) = Nodes(:,2:3)*1E6/Pnom;
NumE = length(Lines(:,1));  %线路数 
NumN = length(Nodes(:,1));  % 节点数
Pmin = Nodes(:,2);
Pmax = Nodes(:,3);
H    = Nodes(:,4);
%% 矩阵G
G = zeros(NumN,NumN); 
for k = 1:NumE
    n1 = Lines(k,1);
    n2 = Lines(k,2);
    gkm = 1/(Lines(k,3));
    G(n1,n1) = G(n1,n1) + gkm;
    G(n2,n2) = G(n2,n2) + gkm;
    G(n1,n2) = G(n1,n2) - gkm;
    G(n2,n1) = G(n2,n1) - gkm;
end
%不考虑松弛节点，因此节点数等于线数，因为网格是径向的。
U = ones(NumE,1);

%% 电力系统强大的求解器CVX

cvx_begin
    variable V(NumN);
    variable P(NumN);
    minimize (V'*G*V);
    subject to
      P == G*V-sum(G)' + V.*sum(G)';
      P <= Pmax;
      P >= Pmin;
      V >= 0.9;
cvx_end
[V, P]
% 
U = ones(NumN,1);
V = U;
P = diag(V)*(G*V)+H.*(U-V);
tic
for k = 1:10
cvx_begin quiet
    variable dV(NumN);
    variable dP(NumN);
    minimize ((V+dV)'*G*(V+dV));
    subject to
    -[diag(H)-diag(V)*G-diag(G*V)]*dV == dP;
    P+dP-H.*(U-V)+H.*dV <= Pmax;
    P+dP-H.*(U-V)+H.*dV >= Pmin;
    V+dV >= 0.9;
    V+dV <= 1.1;    
cvx_end
if norm([dV;dP])<1E-5
    break
end
disp('-----------------------------------------------');
disp(k);
disp(cvx_status);
disp(cvx_optval);
V = V + dV;
P = diag(V)*(G*V)+H.*(U-V);
disp([dV, dP, V, P])%
gr(k) = cvx_optval;
end
toc
%% 可视化
plot(gr,'Color','r','Marker','*','LineWidth',2);
grid on;

4.2 运行结果

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5 微电网中最优潮流（OPF）的凸优化 

5.1 Matlab代码

5.2 结果

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