数学的根本缺陷

数学的不能：

1。数属性，可以表达同1量的大小变化，不能表达量本身--“质”，不能表达量的转化--质变。物质和运动的属性有多方面，数学只是描述全部属性的几个方面，不可能完全表达物质和运动。数学符号更无法等同于物质。数学符号不可能反推出物质。如果数学可以完美描述物质，人工生命就可以实现。或者即便数学不能完美描述物质和运动，如果如果我们主观臆造的纯数学体系自身是完美的，Internet早应该可以进化出“纯数学生命体”。

2。有无的过渡不能表达。1，2，3自然数抽象自有限的物理实体，从出生开始即暗含标准组成单位。“数”脱胎抽象自“有”，在“有”的前提基础上创造“无限小”概念，想要解决有和无的界限是徒劳，有和无之间是质变，不是量变。当前数学的“无限小”肩负了质变的使命却位置尴尬。

3。“物极必反”不能表达。易经指出了“变化”的规律和方向。变化是2个方面，孤阴(阳)不生，阴阳互易，物极必反，反者道之动。变化不是向1个方向无限变化，那样只有量变，没有质变。数学没有体现这1点，只有单方向的量变（无穷概念和无穷小概念有描述质变的意图却力有不逮）。

4。对立统一不能表达。数学的1是基本单位不可再有内部结构（小数用0.00..1组成1是在循环定义），物理的1是阴阳合一。正数就是正数，正数里面不能同时蕴含负数的成分。数学的真谛是自然数是固定不可变的，自然数是一切的基础，自然数字本身不能再包含阴阳两极。易的真谛是组成一切事物的基础本身(电子、质子等)也阴阳互易。

5。数学自然数的基础来自物体“数”属性(物体有边界、量可分割)，彼此有边界就是彼此不连续，自然数1,2,3天生基础就是不连续，与无限连续性自相矛盾。

结论：极致理论问题的研究困境，迫使我们要研究思维机器本身--大脑的计算原理，优缺点，搞清楚概念的形成过程，进而分清楚客观世界和大脑数学的界限，分清楚哪些只能是在大脑产生，客观不存在的，数学不是一切，不能滥用数学。

数学的产生：

大脑对客观物理实体对象的认知计算是1种逐层抽象计算过程（抛弃大部分的物理属性），是1种惯性自动化循环自动化补偿计算过程(外在表现为不可遏制的想象)。大脑这种不断逐级抽象、自动想象补偿以求更精确的循环计算过程(实际是连锁化学反应，外在表现为思维惯性脑补)会同时产生2种计算结果：理性结果(概念和符号)和感性结果(各种情绪感觉，包括会导致痛苦感觉)。或者是得到1个计算结果来终结跳出计算循环(想通了)，或者由痛苦机制来强行终止计算循环（想累了纠结了懒得想了），或者失去控制导致死循环--精神分裂(俗称：想不开)。达到完美状态或绝对精确状态能够终结或跳出人脑不由自主的自动循环计算自动补偿过程带来的死循环痛苦，完美状态能使大脑产类似艺术的愉悦。(感性计算实为底层自动机的自动平衡，满足底层物质欲望，外在表现为如饥饿、赌博、性欲一样的本能不可遏制。理性计算--〉实为上层自动机的层层抽象第归，为达到逻辑完美。感性计算，理性计算的缺陷都会造成痛苦机制。所有的政治都是在解决物质欲望的感性计算要求。而“不断的问为什么”，就是大脑理性自动化循环计算的外在表现，所有哲学都是为了解决 “为什么”至诘的死循环痛苦。只有给你一个答案，才能跳出这种计算死循环。人类对“美”的追求满足也是“为达到完美”。)

数学基础：

数字和形状(几何)。物体皆有边界，量可分割。物体和量都有边界，可分割，物理实体都有“形状属性”和“数属性”（或曰离散性）。

数和量都是物体属性。“数属性”是描述量的差异比较，描述分割和比例关系；“数属性”产生有2个前提：要有相互比较（分割，比较才产生数），要暗含标准组成单位才能比较(否则1，2，3自然数的比较基础根本不存在，数学假设标准组成单位是无穷小有矛盾)。量(质量能量形状等)为物体根本本质，量为数的基础，没有量的分割比较和变化则不可数；没有量作为数的物质基础，则数只是符号，图然有形而无神，不能比较大小（没办法证明5大于3）。数学尚没办法完全抛弃量，但数学里面数字要求其下支撑的量(比如数字3对应的几何线段)必须是无限可分割。物理世界的量却是有限可分割的。

大脑在数学抽象计算的过程中，保留数属性，形状属性，关系属性，抛弃质量、能量属性。正是因为没有了“量”，形状属性的计算在大脑任意叠加计算，形成错觉计算结果，无限平滑，无限可分割，无限小。客观物理世界存在的是：有限小单位，有限循环或者有限不循环。0.999...无限循环、根号2、无限小  这样的东西只存在人的脑海的脑神经细胞里。

无限或完美：是大脑对客观对象认知计算过程中产生的错误计算结果(错觉)，无限或完美是过程而非确定最终结果，“无限”来自人脑自动循环计算特性。“无限”是大脑里的想象游戏，为了符合大脑无限连续的想象。现实是不完美的（微观粒子形状估计也不完美），但是大脑思想却能计算出“完美”(逻辑也是一种无限拷问探究过程)。“完美”和“无限”是同1种东西，都是过程而非结果，追求完美形状/完美逻辑是出于思维计算的惯性循环过程，而不是最终结果。但是大脑的计算错觉误以为凭想象可以跨越过程直达最终的结果，凭想象可以穿越时空。

无限平滑连续性：是大脑里对形状(客观物体形状或运动轨迹)自动化的循环抽象计算过程，产出的错误计算结果--客观物理形状的不连续在脑海里产生连续性幻觉。比如电影，我们认为连续的动作，其实只有24桢/秒。无限平滑是大脑对形状的思维计算的惯性所致的错觉。

无限小：是无限+小是组合概念，本身就是一个矛盾概念。无穷小，试图解决无和有之间的分界过渡。无限小概念否定了长度属性，理想线段没有长度，“无限”是要彻底去除点的长度物理属性--点大小为0，“小”应该是“有” 不等于0，要求具有长度物理属性--点要能看的见、能占据1个位置。无穷小是主观概念，应是过程而非结果，且只能存在于大脑神经细胞群里。

数学是大脑自动追求完美计算的游戏，因此必然不能放弃完美为假设前提。如果不能无限分割，就不能无限平滑，就不能达到完美无缺。大脑可以把无限过程想象为已完成结果。无限概念只在人脑中存在。物理现实中没有已完成的完美或无限，在大脑里想象出1个已完成的完美东西和物理现实做比较，就会产生矛盾。

正因为，数学有数、形而无量，用纯数学结构实现强人工智能是不可能的。纯数学结构是信息，信息必须和物质载体结合而生。现代电子计算机，数学结构的物质载体是使用电子群承载。物质载体过于简单、单一，不可能实现强人工智能。电子太简单不能作肌体，分子才能做肌体，电子要能和肌体形成互动，肌体要能和外界环境进行物质作用互动，才能形成外界环境物质作用推动下“活起来”的智能生命。

物理实体有很多属性，包括数，形，量，动等诸多属性。数学最初是描述研究物理实体的数属性和形状属性的(因为物体有形象有边界,所以有数的属性和形状属性)，保留有物理长度单位，尚能部分客观的描述反映实际物体属性，此时的数学就是属于物理的一部分。其后数学抛弃了物理实体属性和物理量纲，对数和形进1步抽象，研究数上之数和形上之形，就属于1种思想游戏了，和物理学分道扬镳了。数学越来越带有强烈的主观性，很多数学概念没有现实对应物，而成为一种主观创造的虚幻物，类似鬼神。基于不同假设的多种纯数学体系已经不能唯一性描述世界。

一个概念，经过2次到3次抽象变换，往往就严重脱离物理现实属性，只能算是属于人脑主观抽象思维计算的结果。外部客观实体 vs 系统内部的计算结果 产生误差 = 悖论。(感觉映像+基本概念+抽象概念+符号是人脑计算机的结果表达方式，计算机用数学符号表达数据结果。) 

自然数，类似语言里的基础名词。是数学里的基础词汇。自然数直接抽象自物理世界。

数学一直没有解决无和有之间的过渡问题，人为假设了0和1之间可以无限平滑的过渡。0和1什么关系？1的两边是什么数？集合{0} 怎么推出 1也是很奇怪。0代表无，为什么{0}就可以代表1了？就是说某个集合里有1个空元素，就可以从0定义出1？1对应着无数物理实体的集合，1本质还是代表有，0本质还是代表无。无中生有？抽象符号自然数1之下对应着无数物理实体，即使勉强说符号“0”算是个东西，最多也只能算无数物理实体中的一分子，为什么1的下面单单只对应“0”这个东西? 

集合论首先对0对应的对象(空的集合)定义有问题（空只可意会不可言传）。其次用0定义1更有问题，0和1是没有关联的，不能用无来定义有，数属性的产生于“有”--是因为有形物体具有形状有边界可分可对比，“无”是无形状无边界的，1个2个3个虚空的说法是无意义的。1这样的自然数字符号是最基础数字符号，1下面应该对应物理实体，而不仅是集合符号，脱离了物理实体就是纯粹思维游戏。无意义了。

欧式几何  源自人脑对外界客观物体的形状进行抽象计算的结果。保留了形状属性和长度属性。

物理线段：一定依附在某个客观物质载体上，有限长度，有限小的组成单位。有各种物理属性。比如：纸上画出的1条线段。

理想线段：只存在大脑脑细胞群里。是大脑对物理线段的形状进行概括抽象计算的结果----无限连续平滑的理想线段。除了形状属性，长度属性等，其他物理属性全部去除（无宽度，无质量等）。无限连续平滑是大脑对客观物体的形状进行抽象计算得出的错误结果。无限连续只存在于主观世界里，不存在于客观世界里，类似鬼神。无限连续无穷多点的假设，使得没有最小标准单位可用。如果最小单位是不确定的，则理想线段的长度是不确定的，是飘忽不定的，或说理想线段只有形状根本没有长度，即使“看起来”两条理想线段不一样长。

但是在实际使用中，线段，图形比较大小的时候，被赋予了统一的长度单位，也就是说要想比较线段的长度，暗含的假设是一定要有1个统一的最小长度单位。（如果线段由无限小点组成，则没有长度不能比较长短，也找不到线段的中点。比例关系，必须有统一的最小单位。实际上，你能画出几何比例为：为1/3的2条线段，或者比较2条线段长短，找到线段中点或3等分1条线段，是因为使用的都是物理线段，物理线段都是以原子长度为标准组成单位的。几何证明，都是使用已有物理线段证明的，把点和线画在纸上，使用了带有物理性质的线段和点（他们大小也以原子为统一单位）。理想的点没有大小，理想线段有无限多的点因而无法完成，只能在大脑里想象，客观不存在，因而不可能进1步去证明。

很多的数学悖论源于此原因，前提假设理想的无穷小，实际上又使用了物理线段（暗含了有穷小的属性。凡是有长度属性单位的，皆是有限小）。已有的物理线段都是固定且有限小的基本单元，但是被人为假设当作理想线段，无限可分割，再用以证明理想化的几何问题。除非几何抛弃长度属性。

实际的物理线段是有限小点、有穷多点、已完成的结果。如果把画在介质上的已有的物理线段误认为是理想线段，并假设理想线段是无限可分的，就会得出结论“无限是已完成的”。

很多几何假定，比如“整体大于部分”，实际上来自于对客观物体形状属性的比较归纳，而这些宏观物体都是有限大的而不是无限的。但是从客观物体有限性基础上总结出的结论，却拿来用到无限里去，就会出现问题，产生不符合客观现实的结果。脑海里可以直接想象1条无限长直线，现实中并不存在。

比大小，论长短都是引入了物理的有限属性，都有最小组成单位，比如5大于3暗含了有限小的组成单位的假设，这个和两条线段比长短是一个道理。直角三角形各边都有长度也必然暗含了最小标准单位，物理世界作不出绝对直角3角形。几何不放弃理想线段的长度物理属性的话，也做不出绝对直角三角形。如果假设存在无穷小，不但线段不能构造，角也不能构造，更无法提"方向" "矢量"。

矢量合成，也意味着，线段有最小长度单位量纲，故才能成比例。

量子本来研究的就是不连续+有限小，但是量子用的数学则是无限连续无限小的，则会造成问题---描述物理世界的东西，不能用 “无限小”，否则造成悖论。数学有数无质，量子力学以数学为基础推导从无到有的过程，只能推出虚无结论：物体皆为幻像。如果有1个量子等边3角形，不能说边长接近0，因此边长之比趋于无穷大。

大自然从没有为除不尽烦恼，从没有绝对精确过，只要达到足够的精度，自然四舍五入。数的物质基础本身就是不精确的，没有两个完全一样的苹果、原子或电子，追求绝对无限精确过程是大脑的主观产物--惯性思维计算的产物。大自然不存在绝对3/7的东西，不存在面积等于2的正方形，不存在绝对的圆形。

欧式几何直接抽象来自物理实体，保留了物体形状属性，长度属性。既有物理特征（比如线段有长度，长度属性来自物理实体的有限小特性），又有纯思想特征（比如无限小点，只在大脑里存在），既承认物理长度，又用无穷小否定长度。因此天生内在是矛盾的。

欧式几何，对物理实体的形状进行抽象计算，造成了物体形状和物体量的割裂分离，但基本上还能勉强反映物理实体的形状属性。欧式几何好比1幅肖像照片。

非欧几何等2次抽象自欧式几何，将形状属性进一步改造扭曲(就像对人的肖像进行扭曲变形)，已经不符物理实体了，更偏向精神领域，是人脑认知计算中再造的精神产物。非欧几何好比1幅抽象派。

######################################

数，形，长度，大小是从物体抽象提炼出来，只要数学还保留着这些物的属性，那么就会和无限平滑完美的主观理想产生矛盾，数学无法完全脱离物质（因为没有脱离物质而存在的裸信息、裸符号），无法完全超然物外，1部分继承物理属性，1部分主观自造概念，深层矛盾无法解决。

错误原因：

数学从物理世界归纳，把有限物理世界物体错认为无限，从而认为无限是已实现。把有限物质的属性当成无限的属性。理想数学是人脑计算产物，有别于客观物理世界。其根基是无限连续性，为了捍卫这个根基，就必须承认已有物理线段是已经完成的实无穷。无限连续de理想几何图形是只存在大脑里的思维幻觉游戏。

物理线段：有限多的有限小之和等于定长；已经完成。

数学假设已有物理线段是理想线段，再假设理想线段无限平滑，组成单位是无限小。得出2个结论：1.“无限”是1个已实现结果，而非1个过程。2.无限多的无限小之和等于定长。这样满足无限平滑连续的逻辑，且由于结果是定长，无限多问题转化为有限问题。但无限小假设，导致1条理想线段实际不能构造出来，现实中仍只能用物理线段进行数学证明，这些证明不能从根本上摆脱物理线段的有限小特性，经常不自觉使用了有限小的特性。比如积分就使用了此结论，实际上不管组成单位是不是无限小，只要其和为定长，不会影响积分的结果。比如极限的定义实际上是基于日常所见之物理线段的有限小特性，才能认为有1个“显而易见”的极限点(如果是1条理想线段，两个点之间无限接近，则端点和端点前面的点都可以认为是极限点。除非认为线段不是点组成的。)。

“直觉主义数学认为：存在必须是能被构造。具有重大现实意义，尤其是使用计算机时，构造性方法具有重要意义，但是无法解释为什么非构造性数学在一定范围内应用上的有效性”  lzzz原因是：对于现实物理世界的计算，数学之所以还部分有效，也是因为保留了物理实体的数属性和长度属性。

数学游戏改进的临时解决方法是：可以尽量脱离物理实体属性，比如不要形状，不要长度大小，只研究数字，尽量不要把客观物理世界对象、属性引入数学世界里。令数学远离客观世界彻底主观化，不和客观世界做比较，就不会和客观产生矛盾悖论，就不用内心纠结了--所谓纠结也是一种大脑自动循环计算带来的痛苦。