[Simulink]非线性系统模型建立及相轨迹

本文介绍继电型非线性系统的仿真建立，及其相轨迹的仿真输出。

目标原理方框图如下图所示：

Simulink库简要介绍

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在Simulink选项卡中包含常用的仿真组建，以下对部分进行简要说明：

• Continous：连续型环节，如连续的积分、微分环节等
• Discontinuities：非连续环节，如继电、饱和等环节
• Discrete：离散环节，采样系统的环节
• Math Operations：数学操作，如反馈过程中的减法、通道中的增益等
• Sinks：输出设备，如示波器、XY图、输出到变量空间等
• Sources：信号源，如阶跃信号、常数、锯齿波等

本次仿真使用如下环节：

• Constant：常数5，作为输入
• Sum：用于反馈与输入的减法
• Relay：前向通道的继电环节
• Transfer Fcn：前向通道的一个传递函数，多项式形式
• Zero-Pole1：前向通道的一个传递函数，零极点形式
• Scope：示波器
• XY Graph：XY图显示

各环节配置说明

Constant

• Constant value：常数值

Sum

• List of signs：每一个+和-分别代表一个输入，|可以对他们的位置进行分组

Relay

• Switch on point：切换到on模式的阈值
• Switch off point：切换到off模式的阈值
• Output when on：on模式时的增益
• Output when off: off模式时的增益

Transfer Fcn

• Numerator coefficients：分子系数，从右往左数第n个值代表s^{n}s​n​​的系数
• Denominator coefficients：分母系数，同上

注：分子阶数不能大于分母阶数，如需分子阶数大于分母阶数，则加一个微分环节

Zero-Pole1

• Zeros：零点
• Poles：极点
• Gain：增益

注：分子阶数不能大于分母阶数，如需分子阶数大于分母阶数，则加一个微分环节

XY Graph

• X-min：X轴最小值
• X-max：X轴最大值
• Y-min：Y轴最小值
• Y-max：Y轴最大值
• Sample time： 采样时间，默认-1

连接

将所有环节连接后如图：

注：因为系统初始状态均为0，因此常数等价时间为0时的阶跃

阶跃响应曲线：

相轨迹：