每日算法题（Day5）----取石子

题目描述

有一种有趣的游戏，玩法如下：
玩家：2 人；
道具：N 颗石子；
规则：

• 游戏双方轮流取石子；
• 每人每次取走若干颗石子（最少取 1 颗，最多取 K 颗）；
• 石子取光，则游戏结束；
• 最后取石子的一方为胜。
  假如参与游戏的玩家都非常聪明，问最后谁会获胜？

输入格式

输入仅一行，两个整数N 和 K

输出格式

输出仅一行，一个整数，若先手获胜输出 1，后手获胜输出 2。

分析

经典的Bash博弈问题，属于是看知识储备了
这个问题的关键就是何时石子数目达到 x(k+1)，其中x为任意整数，从这一刻起，无论这一刻以后首个拿石子的人(注意：“这一刻以后”为定语，这个人不一定是整个游戏首个拿石子的人)拿几个石子，另一位聪明的玩家一定会保证二者所拿石子数之和为k+1来保证他自己赢。
故对于整个游戏的先手来说，他一定要在游戏开始石子数为 x(k+1)+s,s

样例

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代码

#include
int n,k;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	if(n%(k+1)==0)printf("2");
	else printf("1");
	return 0;
}