一文读懂先验概率和后验概率

        先简单看看公式的定义：
        先验概率: P ( c )
        后验概率: P ( c | x)
        条件概率: P ( x | c)

        参数的含义：
        c: 某类样本
        x: 样本c的某个或者某组属性

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我们来看看周志华老师的《机器学习》中的一个例子：
        ①我们有一组西瓜数据集：

        ②我们需要对下面这个西瓜样本进行好/坏测试(样本记为“测试1”)：
        即这个样本中的属性（色泽、根蒂、敲声等）就是我们之前的参数x。也就是我们要根据这个x估计我们的样本类别c（好瓜还是坏瓜）= 之前提到的后验概率P ( c | x) 。
        ③利用贝叶斯公式进行估计：

        不难发现基于贝叶斯公式来估计后验概率 P(c I x) 的主要用难在于: 类条件概率 P(x I c) 是所有属性上的联合概率，难以从有限的训练样本直接估计而得。为避开这个障碍，朴素贝叶斯分类器(naÏve Bayes classifier) 采用了"属性条件独立性假设" (attribute conditional ependence assu’mption):对已知类别，假设所有属性相互独立。换言之，假设每个属性独立地对分类结果发生影响。于是就可以重写上面的贝叶斯公式：

        ④具体计算步骤：

注：以上图片均来自于周志华老师编著的《机器学习》教材中