详细浮点型数据的存储讲解

在引入知识之前，先来看一个案例，就知道了解浮点型数据存储的重要性与必要性。

举个例子：

​
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
 
#include
 
int main()
{
	int num = 9;
	float *pnum = (float *)#//强制转换类型
	printf("n的值为:%d\n",n);
	printf("*pFloat的值为:%f\n",*pnum);
 
	*pnum = 9.0;
	printf("num的值为:%d\n",n);
	printf("*pFloat的值为:%f\n",*pnum);
	return 0;
}

​

一般情况下我们都会认为*pnum打印的就是n的值，只不过是以浮点型打印出来，所以是9.000000啊，然后下面的n又因为*pnum的修改，加之因为%d输出，所以还是9啊，但是结果不是，打印出来的结果如下图所示：

结果与我们想的有很大的偏差。。。。。那就有必要让我们来了解浮点型数据的存储啦！

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1.首先，根据上面的实例，我们可以发现整型和浮点型数据的存储方法是不一样的！

2.那么浮点型数据是怎么存储的呢？

（1）根据国际标准IEEE(电子和电子工程协会)754，任意一个二进制浮点数V可以表示为下面的形式：

##       (-1)^S * M * 2^E

##       (-1)^S 表示符号位，当S=0时，V为正数；当S=1时，V为负数。

##        M 表示有效数字，且1<=M<2

##        2^E表示指数位

举例来说：十进制的 5.0，写成二进制是 101.0，相当于 1.01 * 2^2 。那么，按照上面的V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。

十进制的 -5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01 * 2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。

IEEE 754规定对于任意一个浮点数V都可以表示成V=(-1)^s * M *2^E,那我们是不是只要知道S、M、E三个值就可以确定一个浮点数？事实上，c语言内存存储浮点数时，也确实是只存储S、和指数E有关的一个值、和M有关的一个值(注意，这里不是直接存E、M)    详情如下:

 

相对应的float型是32位的，它的存储空间如下： 

 相对应的double型是64位的，它的存储空间如下：

 对于M与E的特别规定：

 

 E的使用：

 

 所以我们再对刚才的代码加以解释：

1.首先我们先把n的补码写出来，因为n是正数，所以它的原反补相同。 

2.按照上面的方法，把n的补码分解后发现它的E为全0，所以相当于一个无穷小的数字，所以此时*p为0.000000……

3.将*p改成9.0后按照上面的方法，先改成二进制 1001.1，然后写成 (-1)^0 * 1.001 * 2^3，最后按照格式变成补码，存到内存中去，此时补码为01000001000100000000000000000000，而n为整型数据，所以先取出这个补码，又因为其为正数，所以直接将补码转为十进制%d输出：

 结果与我们之前执行的结果一致！

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浮点型数据存储是很重要的知识点，它也加强了我们对数据存储的了解！