数字图像处理（五）HSV变换

题目：从RGB色彩表示转换到HSV色彩表示。
采用国际标准测试图像Lena。
H（Hue）色度：就是平常所说的颜色名称，如红色、蓝色、绿色。色相与数值按下表对应：

红	黄	绿	青	蓝	品红	红
$0°$	$60°$	$120°$	$180°$	$240°$	$300°$	$360°$

S（Saturation）饱和度：是指色彩的纯度，饱和度越低则颜色越黯淡，$0\le S\le 1$。
V（Value）明度：表示了颜色的亮暗程度，在坐标原点值为0，在锥体最上方的顶点上的值为1.

在RGB中颜色由三个值共同决定，比如黄色为(255,255,0)；在HSV中，黄色只由一个值决定，Hue=60即可。
HSV表色系可以与RGB色系相互转换，转换公式如下：

1. RGB色系到HSV色系
   RGB转HSV色系之前，需要对R、G、B三个通道归一化到0-1。
   $$V=max(R,G,B)$$
   $$S=\{\begin{array}{ll}[V-min(R,G,B)]/V& V>0\\ 0& V=0\end{array}$$
   $$H=\{\begin{array}{ll}60(G-B)/SV& V=R\\ 60[2+(B-R)/SV]& V=G\\ 60[4+(R-G)/SV]& V=B\\ 0& V=0\\ H+360& H<0\end{array}$$
2. HSV色系转换到RGB色系的计算公式为：
   $$0<H\le 60\{\begin{array}{ll}R=V& \\ B=R-S\cdot V& \\ G=S\cdot V\cdot H/60+B& \end{array}$$
   $$300<H\le 360\{\begin{array}{ll}R=V& \\ B=R-S\cdot V& \\ G=G-S\cdot V\cdot (H-360)/60& \end{array}$$
   $$60<H\le 120\{\begin{array}{ll}G=V& \\ B=G-S\cdot V& \\ R=B-S\cdot V\cdot (H-120)/60& \end{array}$$
   $$120<H\le 180\{\begin{array}{ll}G=V& \\ R=G-S\cdot V& \\ B=R+S\cdot V\cdot (H-120)/60& \end{array}$$
   $$180<H\le 240\{\begin{array}{ll}B=V& \\ R=B-S\cdot V& \\ G=R-S\cdot V\cdot (H-240)/60& \end{array}$$
   $$240<H\le 360\{\begin{array}{ll}B=V& \\ G=B-S\cdot V& \\ R=G+S\cdot V\cdot (H-240)/60& \end{array}$$

RGB色彩空间的三个颜色的不同组合可以形成几乎所有的其他颜色。利用三个颜色分量的线性组合来表示颜色，任何颜色都与这三个分量有关，而且这三个分量是高度相关的，所以连续变换颜色时并不直观，想对图像的颜色进行调整需要更改这三个分量才行。
但是人眼对这三种颜色分量的敏感程度是不一样的。在单色中，人眼对红色最不敏感，蓝色最敏感。所以RGB颜色空间是一种均匀性较差的颜色空间。对于某一种颜色，我们很难推测出较为精确的三个分量数值来表示。所以，RGB颜色空间适合于显示系统，却并不适合于图像处理。
C++代码如下：

cv::Mat RGB2HSV(cv::Mat img)
{
    cv::Mat hsv(img.size(), CV_32FC3);

    float r=0.0, g=0.0, b = 0.0;
    float _max = 0.0, _min = 0.0;
    float h = 0.0, s = 0.0, v = 0.0;

    for (int row = 0; row < img.rows; row++)
    {
        cv::Vec3b *currentData = img.ptr<cv::Vec3b>(row);
        for (int col = 0; col < img.cols; col++)
        {
            r = (*(currentData + col))[2] / 255;
            g = (*(currentData + col))[1] / 255;
            b = (*(currentData + col))[0] / 255;

            _max = max(r, max(g, b));
            _min = min(r, min(g, b));

            v = _max;

            if (v == 0)
            {
                s = 0;
            }
            else
            {
                s = (v - _min) / v;
            }

            if (v == r)
            {
                h = 60 * (g - b) / (s*v);
            }
            else if (v == g)
            {
                h = 60 * (2 + (b - r) / (s*v));
            }
            else if (v == b)
            {
                h = 60 * (4 + (r - g) / (s*v));
            }
            else if (v == 0)
            {
                h = 0;
            }
            else
            {
                h = h + 360;
            }
            
            hsv.at<cv::Vec3f>(row, col)[0] = h;
            hsv.at<cv::Vec3f>(row, col)[1] = s;
            hsv.at<cv::Vec3f>(row, col)[2] = v;
        }
    }
    return hsv;
}

参考博客：https://blog.csdn.net/jinking01/article/details/120224251
https://zh.wikipedia.org/wiki/HSL%E5%92%8CHSV%E8%89%B2%E5%BD%A9%E7%A9%BA%E9%97%B4