Python自定义邻接表图类
图抽象数据类型（ADT）的术语
顶点(Vertex)：也称节点(node)，是图的基础部分。具有名称标识“key”。顶点也可以有附加信息项“playload”。
边(Edge)：也称弧(arc)，也是图的基础组成部分。如果一条边连接两个顶点，则表示两者具有联系。边可以是单向的，也可以是双向的。如果图中的边都是单向的，则称这个图是“有向图(directed graph/digraph)”。
权重(Weight)：为了表达从一个顶点到另一个顶点的“代价”，可以给边赋权。
路径(Path)：图中的路径，是由边依次连接起来的顶点序列。无权路径的长度为边的数量。带权路径的长度为所有边的权重之和。
圈(Cycle)：有向图里的圈是首尾顶点相同的路径。没有圈的图称为“无圈图(acyclic graph)”，没有圈的有向图称为“有向无圈图(directed acyclic graph 或 DAG)”。
实现图的两个著名方法：邻接矩阵(adjacency matrix)和邻接表(adjacency list)。
邻接矩阵和邻接表的优缺点
二维矩阵中，每行和每列都代表图中的顶点。如果顶点v到顶点w之间有边相连，则将值储存在矩阵的v行、w列。每一格的值代表了从顶点v到顶点w边的权重。
邻接矩阵的优点：是简单，然而，大部分的矩阵是空的，这种情况则称矩阵是“稀疏”的。矩阵并不是一个储存稀疏数据的有效途径。
实现稀疏图的更高效方法是使用邻接表(adjacency list)。
在这个实现方法中，包含一个含有所有顶点的主列表(master list)，主列表中的每个顶点，再关联一个与自身有边连接的所有顶点的列表。
在实现顶点类的方法中使用字典而不是列表，字典中的键(key)对应顶点，值(value)则保存顶点连接边的权重。
邻接表的优点：是能高效地表示一个稀疏图。邻接表还能很容易的找到某个顶点与其他顶点的所有连接。
自定义顶点类
class Vertex(object):
# 初始化顶点
def __init__(self, key):
self.id = key #初始化顶点的键
self.connectedTo = {} #初始化顶点的值
# 添加邻居顶点，参数nbr是邻居顶点的键，默认权重为0
def addNeighbor(self, nbr, weight=0):
self.connectedTo[nbr] = weight
def __str__(self):
return str(self.id) + ' connectedTo: ' + str([x.id for x in self.connectedTo])
# 获取该顶点所有邻居顶点的键
def getConnections(self):
return self.connectedTo.keys()
# 获取顶点的键
def getId(self):
return self.id
# 获取到某邻居顶点的权重
def getWeight(self, nbr):
return self.connectedTo[nbr]
# 自定义图类
class Graph(object):
# 初始化图
def __init__(self):
self.vertList = {} #初始化邻接表
self.numVertices = 0 #初始化顶点数
# 添加顶点
def addVertex(self, key):
newVertex = Vertex(key) #创建顶点
self.vertList[key] = newVertex #将新顶点添加到邻接表中
self.numVertices = self.numVertices + 1 #邻接表中顶点数+1
return newVertex
# 获取顶点
def getVertex(self, n):
if n in self.vertList: #若待查询顶点在邻接表中，则
return self.vertList[n] #返回该顶点
else:
return None
# 使之可用in方法
def __contains__(self, n):
return n in self.vertList
# 添加边，参数f为起始顶点的键，t为目标顶点的键，cost为权重
def addEdge(self, f, t, cost=0):
if f not in self.vertList: #起始顶点不在邻接表中，则
self.addVertex(f) #添加起始顶点
if t not in self.vertList: #目标顶点不在邻接表中，则
self.addVertex(t) #添加目标顶点
self.vertList[f].addNeighbor(self.vertList[t], cost)#在邻接表中添加起始点的目标点及权重
# 获取邻接表中所有顶点的键
def getVertices(self):
return self.vertList.keys()
# 迭代显示邻接表的每个顶点的邻居节点
def __iter__(self):
return iter(self.vertList.values())
g = Graph() #实例化图类
for i in range(6):
g.addVertex(i) #给邻接表添加节点
print(g.vertList) #打印邻接表
g.addEdge(0, 1, 5) #给邻接表添加边及权重
g.addEdge(0, 5, 2)
g.addEdge(1, 2, 4)
g.addEdge(2, 3, 9)
g.addEdge(3, 4, 7)
g.addEdge(3, 5, 3)
g.addEdge(4, 0, 1)
g.addEdge(5, 4, 8)
g.addEdge(5, 2, 1)
for v in g: #循环每个顶点
for w in v.getConnections(): #循环每个顶点的所有邻居节点
print("(%s, %s)" % (v.getId(), w.getId())) #打印顶点和其邻居节点的键
结果为：
{0: <__main__.Vertex object at 0x00000000021BF828>, 1: <__main__.Vertex object at 0x00000000021BF860>, 2: <__main__.Vertex object at 0x00000000021BF898>, 3: <__main__.Vertex object at 0x00000000021BF8D0>, 4: <__main__.Vertex object at 0x00000000021BF908>, 5: <__main__.Vertex object at 0x00000000021BF940>}
(0, 1)
(0, 5)
(1, 2)
(2, 3)
(3, 4)
(3, 5)
(4, 0)
(5, 4)
(5, 2)
python图的邻接表表示
我就废话不多说了，上代码
"""图的邻接表表示"""
class GraphNode(object):
"""节点类"""
def __init__(self,_elem=None):
self._elem = _elem # 数据域
self._next = None # 指针域
class Graph(object):
"""图类"""
def __init__(self):
"""初始化一个序列"""
self._graph = []
def createPeak(self,newNode):
"""创建一个图顶点"""
self._graph.append(newNode)
return self._graph
def createSide(self):
"""创建图的边"""
for node in self._graph:
graphNode = node
print(f"请输入{graphNode._elem}的邻接点,以-1结束")
while True:
_graphNode = GraphNode() # 初始化每个节点的邻接点
end = input("请输入: ")
if end == '-1':
self.printGraph()
break
else:
"""临时列表图中的节点值,用来后续判断"""
temp = []
for item in self._graph:
temp.append(item._elem)
if end not in temp:
"""输入的邻接节点不在顶点中"""
print("输入的节点不属于图中的顶点,重新输入")
continue
elif end == graphNode._elem:
"""输入的顶点就是当前顶点"""
print("输入的是当前节点,重新输入")
continue
else:
# 新建节点
_graphNode._elem = end
# 指针向后移
_graphNode._next = graphNode._next
graphNode._next = _graphNode
graphNode = graphNode._next
def printGraph(self):
"""遍历当前节点列表"""
for node in self._graph:
print(f"顶点{node._elem}的邻接链表: ",end='')
while node != None:
if node._next != None:
print(f'{node._elem}-->',end='')
else:
print(f'{node._elem}', end='')
node = node._next
print() # 换节点,换行
if __name__ == '__main__':
count = int(input('请输入顶点个数: '))
s = Graph()
# 创建节点
peakNodeStr = input('请输入顶点: ')
peakNodes = peakNodeStr.split(' ')
# 将输入的节点实例化之后添加到图的链表中
for peakNode in peakNodes:
peak = GraphNode(peakNode)
s.createPeak(peak)
print('图中的节点：',end='')
for peak in s._graph:
print(peak._elem,end=' ')
print()
# 创建边
s.createSide()
总结
以上为个人经验，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持脚本之家。