python二十四点_24点计算程序 [Python]

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1 24点简介

拿一副牌,抽去大小王后(初练也可以把J/Q/K也拿去),剩下1~10这40张牌(以下用1代替A)。任意抽取4张牌(称为牌组),用加、减、乘、除 (可加括号)把牌面上的数算成24。每张牌必须且只能用一次。如抽出的牌是3、8、8、9,那么算式为(9-8)×8×3=24。

解决本问题两种常见思路:

1. 表达式加括号。可以选择:不加括号,1个括号,2个括号。

2. 逆波兰表达式。

2 逆波兰表达式

逆波兰表达式又叫做后缀表达式。在通常的表达式中,二元运算符总是置于与之相关的两个运算对象之间,这种表示法也称为中缀表示。波兰逻辑学家J.Lukasiewicz于1929年提出了另一种表示表达式的方法,按此方法,每一运算符都置于其运算对象之后,故称为后缀表示。

2.1 解释

逆波兰记法中,操作符置于操作数的后面。例如表达“三加四”时,写作“3 4 +”,而不是“3 + 4”。如果有多个操作符,操作符置于第二个操作数的后面,所以常规中缀记法的“3 - 4 + 5”在逆波兰记法中写作“3 4 - 5 +”:先3减去4,再加上5。使用逆波兰记法的一个好处是不需要使用括号。例如中缀记法中“3 - 4 * 5”与“(3 - 4)*5”不相同,但后缀记法中前者写做“3 4 5 * -”,无歧义地表示“3 (4 5 *) −”;后者写做“3 4 - 5 *”。

逆波兰表达式的解释器一般是基于堆栈的。解释过程一般是:操作数入栈;遇到操作符时,操作数出栈,求值,将结果入栈;当一遍后,栈顶就是表达式的值。因此逆波兰表达式的求值使用堆栈结构很容易实现,和能很快求值。

正常的表达式       逆波兰表达式

a+b     --->     a b +

a+(b-c)    --->     a b c - +

a+(b-c)*d   --->    a b c - d * +

a+d*(b-c)  --->     a d b c - * +

2.2 例子

中缀表达式“5 + ((1 + 2) * 4) − 3”写作

5 1 2 + 4 * + 3 −

下表给出了该逆波兰表达式从左至右求值的过程,堆栈栏给出了中间值,用于跟踪算法。

计算完成时,栈内只有一个操作数,这就是表达式的结果:14

2.3 Python实现

1 #--rpn.py--

2 from itertools import permutations #全排列

3 from fractions import Fraction #分数运算

4 from operator omport add, sub, mul, div #函数+ - × /

5

6 card = map(str, [5, 5, 5, 1]) #输入4张牌存为字符

7 dict_op = {‘+‘: add, ‘-‘:sub, ‘*‘:mul, ‘/‘:div} #将运算符转为调用函数

8 op = [‘+‘, ‘-‘, ‘*‘, ‘/‘] * 3 #四则运算,4张牌需要3次运算

9 op1 = list(permutations(op, 3)) #op中任取三个做全排列,结果构成列表

10 op2 = map(lambda x: list(x), op1) #列表元素从元组转为列表

11 op3 = map(lambda x: sorted(x), op2) #排序

12 ops = set(map(lambda x: tuple(x), op3)) #列表转为集合,去重

13

14 #逆波兰表达式实现

15 defrpn(lst):16 stack = [] #初始化栈

17 for i in lst: #遍历传入表达式列表

18 if i.isdigit(): #若为数字,则直接进栈

19 stack.append(Fraction(i.strip()))20 else:21 if i in dict_op: #若为运算符,则取出两元素作运算

22 try:23 a =stack.pop()24 b =stack.pop()25 stack.append(dict_op(b, a))26 except: break

27 if len(stack) == 1: #若最后栈内剩余一个元素,接将结果输出

28 returnstack[0]29

30 #计算24

31 for operator in ops: #遍历每一种运算符组合

32 space =[]33 space = card + list(operator) #组合卡牌和运算符

34 s = set(permutations(space)) #排列卡牌运算符所有可能

35 for j ins:36 if rpn(list(j)) == 24:37 printj38

39 print ‘Game over‘

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原文地址:http://www.cnblogs.com/freyr/p/4493773.html

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