推荐系统学习笔记-基于图的模型

由来

基于图的模型（ graph-based model ）是推荐系统中的重要内容。其实，很多研究人员把基于邻域的模型也称为基于图的模型，因为可以把基于邻域的模型看做基于图的模型的简单形式。
在研究基于图的模型之前，首先需要将用户行为数据表示成图的形式。本章讨论的用户行为数据是由一系列二元组组成的，其中每个二元组 (u, i) 表示用户 u 对物品 i 产生过行为。这种数据集很容易用一个二分图表示。

代码(参考)

原理

相关性高的特征：
1 两个顶点之间有很多路径相连；
2 连接两个顶点之间的路径长度都比较短；
3 连接两个顶点之间的路径不会经过出度比较大的顶;

将用户行为表示为二分图模型后，下面的任务就是在二分图上给用户进行个性化推荐。如果将个性化推荐算法放到二分图模型上，那么给用户 u 推荐物品的任务就可以转化为度量用户顶点v u 和与 v u 没有边直接相连的物品节点在图上的相关性，相关性越高的物品在推荐列表中的权重就越高。
度量图中两个顶点之间相关性的方法很多，但一般来说图中顶点的相关性主要取决于下面 3个因素：
 两个顶点之间的路径数；
 两个顶点之间路径的长度；
 两个顶点之间的路径经过的顶点。
而相关性高的一对顶点一般具有如下特征：
 两个顶点之间有很多路径相连；
 连接两个顶点之间的路径长度都比较短；
 连接两个顶点之间的路径不会经过出度比较大的顶点。
基于上面3个主要因素，研究人员设计了很多计算图中顶点之间相关性的方法。

公式表达

解释如下