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第10章 Canny边缘检测

Canny边缘检测是一种使用多级边缘检测算法检测边缘的方法。1986年,John F. Canny发表了著名的论文A Computational Approach to Edge Detection,在该论文中详述了如何进行边缘检测。
OpenCV提供了函数cv2.Canny()实现Canny边缘检测。

10.1 Canny边缘检测基础

本节对Canny边缘检测的步骤进行简单的介绍,希望能够帮助大家理解Canny边缘检测的原理。
Canny边缘检测分为如下几个步骤。
步骤1:去噪。噪声会影响边缘检测的准确性,因此首先要将噪声过滤掉。
步骤2:计算梯度的幅度与方向。
步骤3:非极大值抑制,即适当地让边缘“变瘦”。
步骤4:确定边缘。使用双阈值算法确定最终的边缘信息。
下面对上述步骤分别进行简单的介绍。

1.应用高斯滤波去除图像噪声
由于图像边缘非常容易受到噪声的干扰,因此为了避免检测到错误的边缘信息,通常需要对图像进行滤波以去除噪声。滤波的目的是平滑一些纹理较弱的非边缘区域,以便得到更准确的边缘。在实际处理过程中,通常采用高斯滤波去除图像中的噪声。
下图演示了使用高斯滤波器T对原始图像O中像素值为226的像素点进行滤波,得到该点在滤波结果图像D内的值的过程。
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在滤波过程中,我们通过滤波器对像素点周围的像素计算加权平均值,获取最终滤波结果。对于高斯滤波器T,越临近中心的点,权值越大。在上图中,对图像O中像素值为226的像素点,使用滤波器T进行滤波的计算过程及结果为:
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当然,高斯滤波器(高斯核)并不是固定的,例如它还可以是:
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滤波器的大小也是可变的,高斯核的大小对于边缘检测的效果具有很重要的作用。滤波器的核越大,边缘信息对于噪声的敏感度就越低。不过,核越大,边缘检测的定位错误也会随之增加。通常来说,一个5×5的核能够满足大多数的情况。

2.计算梯度
在第9章中,我们介绍了如何计算图像梯度的幅度。在这里,我们关注梯度的方向,梯度的方向与边缘的方向是垂直的。
边缘检测算子返回水平方向的Gx和垂直方向的Gy。梯度的幅度G和方向Θ(用角度值表示)为:
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式中,atan2(·)表示具有两个参数的arctan函数。
梯度的方向总是与边缘垂直的,通常就近取值为水平(左、右)、垂直(上、下)、对角线(右上、左上、左下、右下)等8个不同的方向。
因此,在计算梯度时,我们会得到梯度的幅度和角度(代表梯度的方向)两个值。
下图展示了梯度的表示法。其中,每一个梯度包含幅度和角度两个不同的值。为了方便观察,这里使用了可视化表示方法。例如,左上角顶点的值“2↑”实际上表示的是一个二元数对“(2, 90)”,表示梯度的幅度为2,角度为90°。
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3.非极大值抑制
在获得了梯度的幅度和方向后,遍历图像中的像素点,去除所有非边缘的点。在具体实现时,逐一遍历像素点,判断当前像素点是否是周围像素点中具有相同梯度方向的最大值,并根据判断结果决定是否抑制该点。通过以上描述可知,该步骤是边缘细化的过程。针对每一个像素点:
● 如果该点是正/负梯度方向上的局部最大值,则保留该点。
● 如果不是,则抑制该点(归零)。
在下图中,A、B、C三点具有相同的方向(梯度方向垂直于边缘)。判断这三个点是否为各自的局部最大值:如果是,则保留该点;否则,抑制该点(归零)。
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经过比较判断可知,A点具有最大的局部值,所以保留A点(称为边缘),其余两点(B和C)被抑制(归零)。
在下图中,黑色背景的点都是向上方向梯度(水平边缘)的局部最大值。因此,这些点会被保留;其余点被抑制(处理为0)。这意味着,这些黑色背景的点最终会被处理为边缘点,而其他点都被处理为非边缘点。

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“正/负梯度方向上”是指相反方向的梯度方向。例如,在图10-5中,黑色背景的像素点都是垂直方向梯度(向上、向下)方向上(即水平边缘)的局部最大值。这些点最终会被处理为边缘点。

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经过上述处理后,对于同一个方向的若干个边缘点,基本上仅保留了一个,因此实现了边缘细化的目的。

4.应用双阈值确定边缘
完成上述步骤后,图像内的强边缘已经在当前获取的边缘图像内。但是,一些虚边缘可能也在边缘图像内。这些虚边缘可能是真实图像产生的,也可能是由于噪声所产生的。对于后者,必须将其剔除。
设置两个阈值,其中一个为高阈值maxVal,另一个为低阈值minVal。根据当前边缘像素的梯度值(指的是梯度幅度,下同)与这两个阈值之间的关系,判断边缘的属性。具体步骤为:
(1)如果当前边缘像素的梯度值大于或等于maxVal,则将当前边缘像素标记为强边缘。
(2)如果当前边缘像素的梯度值介于maxVal与minVal之间,则将当前边缘像素标记为虚边缘(需要保留)。
(3)如果当前边缘像素的梯度值小于或等于minVal,则抑制当前边缘像素。
在上述过程中,我们得到了虚边缘,需要对其做进一步处理。一般通过判断虚边缘与强边缘是否连接,来确定虚边缘到底属于哪种情况。通常情况下,如果一个虚边缘:
● 与强边缘连接,则将该边缘处理为边缘。
● 与强边缘无连接,则该边缘为弱边缘,将其抑制。
在下图中,左图显示的是三个边缘信息,右图是对边缘信息进行分类的示意图,具体划分如下:
● A点的梯度值值大于maxVal,因此A是强边缘。
● B和C点的梯度值介于maxVal和minVal之间,因此B、C是虚边缘。
● D点的梯度值小于minVal,因此D被抑制(抛弃)。
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下图显示了对上图中的虚边缘B和C的处理结果。其中:

● B点的梯度值介于maxVal和minVal之间,是虚边缘,但该点与强边缘不相连,故将其抛弃。
● C点的梯度值介于maxVal和minVal之间,是虚边缘,但该点与强边缘A相连,故将其保留。
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注意,高阈值maxVal和低阈值minVal不是固定的,需要针对不同的图像进行定义。
下图给出了一个Canny边缘检测的效果图。

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