win10+Python3.7.3+OpenCV3.4.1入门学习（十 Canny边缘检测）————10.1 Canny边缘检测基础

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第10章 Canny边缘检测

Canny边缘检测是一种使用多级边缘检测算法检测边缘的方法。1986年，John F. Canny发表了著名的论文A Computational Approach to Edge Detection，在该论文中详述了如何进行边缘检测。
OpenCV提供了函数cv2.Canny()实现Canny边缘检测。

10.1 Canny边缘检测基础

本节对Canny边缘检测的步骤进行简单的介绍，希望能够帮助大家理解Canny边缘检测的原理。
Canny边缘检测分为如下几个步骤。
步骤1：去噪。噪声会影响边缘检测的准确性，因此首先要将噪声过滤掉。
步骤2：计算梯度的幅度与方向。
步骤3：非极大值抑制，即适当地让边缘“变瘦”。
步骤4：确定边缘。使用双阈值算法确定最终的边缘信息。
下面对上述步骤分别进行简单的介绍。

1．应用高斯滤波去除图像噪声
由于图像边缘非常容易受到噪声的干扰，因此为了避免检测到错误的边缘信息，通常需要对图像进行滤波以去除噪声。滤波的目的是平滑一些纹理较弱的非边缘区域，以便得到更准确的边缘。在实际处理过程中，通常采用高斯滤波去除图像中的噪声。
下图演示了使用高斯滤波器T对原始图像O中像素值为226的像素点进行滤波，得到该点在滤波结果图像D内的值的过程。

在滤波过程中，我们通过滤波器对像素点周围的像素计算加权平均值，获取最终滤波结果。对于高斯滤波器T，越临近中心的点，权值越大。在上图中，对图像O中像素值为226的像素点，使用滤波器T进行滤波的计算过程及结果为：

当然，高斯滤波器（高斯核）并不是固定的，例如它还可以是：

滤波器的大小也是可变的，高斯核的大小对于边缘检测的效果具有很重要的作用。滤波器的核越大，边缘信息对于噪声的敏感度就越低。不过，核越大，边缘检测的定位错误也会随之增加。通常来说，一个5×5的核能够满足大多数的情况。

2．计算梯度
在第9章中，我们介绍了如何计算图像梯度的幅度。在这里，我们关注梯度的方向，梯度的方向与边缘的方向是垂直的。
边缘检测算子返回水平方向的Gx和垂直方向的Gy。梯度的幅度G和方向Θ（用角度值表示）为：

式中，atan2(·)表示具有两个参数的arctan函数。
梯度的方向总是与边缘垂直的，通常就近取值为水平（左、右）、垂直（上、下）、对角线（右上、左上、左下、右下）等8个不同的方向。
因此，在计算梯度时，我们会得到梯度的幅度和角度（代表梯度的方向）两个值。
下图展示了梯度的表示法。其中，每一个梯度包含幅度和角度两个不同的值。为了方便观察，这里使用了可视化表示方法。例如，左上角顶点的值“2↑”实际上表示的是一个二元数对“(2, 90)”，表示梯度的幅度为2，角度为90°。

3．非极大值抑制
在获得了梯度的幅度和方向后，遍历图像中的像素点，去除所有非边缘的点。在具体实现时，逐一遍历像素点，判断当前像素点是否是周围像素点中具有相同梯度方向的最大值，并根据判断结果决定是否抑制该点。通过以上描述可知，该步骤是边缘细化的过程。针对每一个像素点：
● 如果该点是正/负梯度方向上的局部最大值，则保留该点。
● 如果不是，则抑制该点（归零）。
在下图中，A、B、C三点具有相同的方向（梯度方向垂直于边缘）。判断这三个点是否为各自的局部最大值：如果是，则保留该点；否则，抑制该点（归零）。

经过比较判断可知，A点具有最大的局部值，所以保留A点（称为边缘），其余两点（B和C）被抑制（归零）。
在下图中，黑色背景的点都是向上方向梯度（水平边缘）的局部最大值。因此，这些点会被保留；其余点被抑制（处理为0）。这意味着，这些黑色背景的点最终会被处理为边缘点，而其他点都被处理为非边缘点。

“正/负梯度方向上”是指相反方向的梯度方向。例如，在图10-5中，黑色背景的像素点都是垂直方向梯度（向上、向下）方向上（即水平边缘）的局部最大值。这些点最终会被处理为边缘点。

经过上述处理后，对于同一个方向的若干个边缘点，基本上仅保留了一个，因此实现了边缘细化的目的。

4．应用双阈值确定边缘
完成上述步骤后，图像内的强边缘已经在当前获取的边缘图像内。但是，一些虚边缘可能也在边缘图像内。这些虚边缘可能是真实图像产生的，也可能是由于噪声所产生的。对于后者，必须将其剔除。
设置两个阈值，其中一个为高阈值maxVal，另一个为低阈值minVal。根据当前边缘像素的梯度值（指的是梯度幅度，下同）与这两个阈值之间的关系，判断边缘的属性。具体步骤为：
（1）如果当前边缘像素的梯度值大于或等于maxVal，则将当前边缘像素标记为强边缘。
（2）如果当前边缘像素的梯度值介于maxVal与minVal之间，则将当前边缘像素标记为虚边缘（需要保留）。
（3）如果当前边缘像素的梯度值小于或等于minVal，则抑制当前边缘像素。
在上述过程中，我们得到了虚边缘，需要对其做进一步处理。一般通过判断虚边缘与强边缘是否连接，来确定虚边缘到底属于哪种情况。通常情况下，如果一个虚边缘：
● 与强边缘连接，则将该边缘处理为边缘。
● 与强边缘无连接，则该边缘为弱边缘，将其抑制。
在下图中，左图显示的是三个边缘信息，右图是对边缘信息进行分类的示意图，具体划分如下：
● A点的梯度值值大于maxVal，因此A是强边缘。
● B和C点的梯度值介于maxVal和minVal之间，因此B、C是虚边缘。
● D点的梯度值小于minVal，因此D被抑制（抛弃）。

下图显示了对上图中的虚边缘B和C的处理结果。其中：

● B点的梯度值介于maxVal和minVal之间，是虚边缘，但该点与强边缘不相连，故将其抛弃。
● C点的梯度值介于maxVal和minVal之间，是虚边缘，但该点与强边缘A相连，故将其保留。

注意，高阈值maxVal和低阈值minVal不是固定的，需要针对不同的图像进行定义。
下图给出了一个Canny边缘检测的效果图。