【图像处理】OpenCV中的边缘检测

部分参考来源

https://blog.csdn.net/tigerda/article/details/61192943

边缘检测的算子

边缘定义及类型

定义：边缘是不同区域的分界线，是周围（局部）像素有显著变化的像素的集合，有幅值与方向两个属性。这个不是绝对的定义，主要记住局部特征以及周围像素显著变化产生边缘。

轮廓和边缘的关系：一般认为轮廓是对物体的完整边界的描述，边缘点一个个连接起来构成轮廓。边缘可以是一段边缘，而轮廓一般是完整的。人眼视觉特性，看物体时一般是先获取物体的轮廓信息，再获取物体中的细节信息，比如看到几个人站在那，我们一眼看过去马上能知道的是每个人的高矮胖瘦，然后才获取脸和衣着等信息。

类型：简单分为4种类型，阶跃型、屋脊型、斜坡型、脉冲型，其中阶跃型和斜坡型是类似的，只是变化的快慢不同，同样，屋脊型和脉冲型也是如此。

上图中，（a）和（b）可认为是阶跃或斜坡型，（c）脉冲型，（d）屋脊型，阶跃与屋脊的不同在于阶跃上升或下降到某个值后持续下去，而屋脊则是先上升后下降

图像边缘描述

我们更多关注的是阶跃和屋脊型边缘，边缘用微分算子来刻画
在数学中，函数的变化率由导数来刻画，图像我们看成二维函数，其上面的像素值变化，当然也可以用导数来刻画，当然图像是离散的，那我们换成像素的差分来实现。

对于阶跃型边缘，其一阶导数具有极大值，极大值点对应二阶导数的过零点，也就是，准确的边缘的位置是对应于一阶导数的极大值点，或者二阶导数的过零点（注意不仅仅是二阶导数为0值的位置，而且是正负值过渡的零点）。

故边缘检测算子的类型当然就存在一阶和二阶微分算子。

边缘检测算子类别

常见边缘检测算子：Roberts 、Sobel 、Prewitt、Laplacian、Log/Marr、Canny、Kirsch、Nevitia

一阶微分算子：Roberts 、Sobel 、Prewitt

算子模板及写成差分的形式：

• Roberts：
  
  (a)是像素坐标系$u$方向移动的卷积核心，(b)是像素坐标系$v$方向移动的卷积核。下同。
  2x2的卷积核决定左上像素点的结果
  ${\Delta }_{x}f(x,y)=f(x,y)-f(x+1,y+1)$
  ${\Delta }_{y}f(x,y)=f(x+1,y)-f(x,y+1)$

• Sobel：
  
  3x3的卷积核决定中心像素点的结果
  ${\Delta }_{x}f(x,y)=[f(x+1,y+1)+2f(x,y+1)+f(x-1,y+1)]-[f(x-1,y-1)+2f(x,y-1)+f(x+1,y-1)]$
  ${\Delta }_{y}f(x,y)=[f(x+1,y+1)+2f(x+1,y)+f(x+1,y-1)]-[f(x-1,y-1)+2f(x-1,y)+f(x-1,y+1)]$

• Prewitt：

• 各向同性Sobel算子模板：
  

如何计算边缘幅值与方向？以Sobel算子为例。$3\ast 3$ Sobel两个方向的算子在图像上滑动，模板与其覆盖的图像$3\ast 3$区域$9$个像素进行卷积，求和后得到此方向的边缘检测幅值，水平和竖直方向算子的卷积结果：

总幅值：

总方向：

$G$的计算有时简化为：

或

二阶微分算子：Laplacian、Log/Marr

算子模板：
Laplacian：

Log/Marr：

非微分边缘检测算子：Canny

经典的Canny边缘检测算法通常都是从高斯模糊开始，到基于双阈值实现边缘连接结束。
但是在实际工程应用中，考虑到输入图像都是彩色图像，最终边缘连接之后的图像要二值化输出显示，所以完整的Canny边缘检测算法实现步骤如下：

1. 彩色图像转换为灰度图像
2. 对图像进行高斯模糊
3. 计算图像梯度(使用Sobel算子)，根据梯度计算图像边缘幅值与角度
4. 非最大信号压制处理（边缘细化，消除边缘检测带来的杂散效应）
5. 双阈值边缘连接处理
   如果当前梯度值大于给定的maxVal，判断为边界；如果当前梯度值小于minVal则舍弃；如果当前梯度值在给定的最大值和最小值之间，如果其周围的点是边界点，那么当前点保留，否则舍弃。当minVal和maxVal越小时，所保留的边缘信息更多
6. 二值化图像输出结果

方向算子：Kirsch(8个3 * 3模板)，Nevitia (12个5 * 5模板)

这两个算子是利用多个方向的子模板进行分别计算，最后取幅值最大的那个为最终边缘幅值，方向即最大幅值对应的那个方向

OpenCV中的Canny边缘检测函数

edge = cv2.Canny(image, threshold1, threshold2)

• image：源图像
• threshold1：阈值1（minVal）
• threshold2：阈值2（maxVal）

其中，较大的阈值2用于检测图像中明显的边缘，但一般情况下检测的效果不会那么完美，边缘检测出来是断断续续的。所以这时候用较小的第一个阈值用于将这些间断的边缘连接起来。

函数返回的是二值图，包含检测出的边缘

结语

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