Python 散点图线性拟合_简单线性回归——相关性分析

一、名词解释。

不同变量相关关系的机器学习算法——简单线性回归算法。

散点图可以表示两个变量之间的相关性。

回归分析：能让我们进一步用更精确的话来描述出两个变量之间的线性相关性。

二、线性相关计算方法：

相关系数：反应的是两个变量每单位的相关性程度。

线性相关性种类：正线性相关，负线性相关，不是线性相关。

线性相关性程度衡量标准：①两个变量的相关性方向。

②相关性大小表示两个变量每单位的相关性程度。

相关系数是标准后的协方差。

python计算相关系数的方法：

相关系数矩阵，代码如下：rDf=examDf.corr()

相关系数越高，相关性越强。

三、简单线性回归

线性回归计算方法：

最佳拟合线：线性回归的本质。

回归方程：y=a+bx，截距a，相关系数b,

python实现简单线性回归：sklearn包实现。

例如：通过学习时间预测考试成绩。

实现步骤：

1.提取特征和标签。

2.建立训练数据和测试数据。

3.使用训练数据创建模型（创建线性回归），通过fit函数训练模型。

model.fit(X_train , y_train)

4.通过训练模型，创建最佳拟合线，得出线性回归模型，存放在Mode中。

#训练数据的预测值

y_train_pred = model.predict(X_train)

#绘制最佳拟合线

plt.plot(X_train, y_train_pred, color='black', linewidth=3, label="best line")

y_train_pred = model.predict(X_train)

5.使用测试数据评估模型的准确度。

决定系数r平方作用：①能表示回归线的拟合程度。（有多少百分比的Y波动可以由回归线来描述x的波动变化。）

②值大小。（R平方越高，回归模型越精确。）

python的实现方法：model.score(X_test,y_test)

评估模型通过model的score方法得到的是决定系数R平方。

总结：1.最佳拟合线的创建是通过训练特征值得出预测标签值获取。

2.测试数据是用来评估通过训练数据创建的模型的准确度。