概率论与数理统计（经管类）

概率的性质：
1、0<=P(A)<=1，P(空集)=0。
2、对于任意事件A、B有：P(A U B） ＝ P(A) + P(B) - P(AB)。
   特别的，当A与B互不相容时，P(A U B)＝P(A) + P(B)。
   推广：对于任意事件A,B,C有：P(A U B U C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)。
3、P(B-A)=P(B)-P(AB)。特别地，当A包含在B中时，P(B-A)=P(B)-P(A)，且P(A)<=P(B)。
4、P(A的对立事件)＝1-P(A)。
期望的性质：
1、常数的期望等于这个常数，即E(C)=C。
2、常数与随机变量X乘积的期望等于该常数与随机变量X的期望的乘积，即E(CX)=C*E(X)。
3、随机变量和的期望等于随机变量期望之和，即E(X+Y)=E(X)+E(Y)。
4、两个相互独立的随机变量乘积的期望等于期望的乘积，即或X、Y是相互独立的随机变量，则E(XY)=E(X)E(Y)。
方差的性质：
1、常数的方差等于零，随机变量与常数之和的方差等于随机变量的方差，即D(C)＝0,D(X+C)＝D(X)。
2、常数与随机变量乘积的方差等于这个常数的平方与随机变量方差的乘积，即D(CX)＝C*C*D(X)。
3、两个独立随机变量之和的方差等于它们方差之和，即若X、Y相互独立，则：D(X+Y)=D(X)+D(Y)。