LLL算法解决0-1背包问题
crypto题目
from Crypto.Util.number import *
from numpy import dot
msg = getRandomNBitInteger(32)
flag = b'flag{sha256(msg)}'
tmp_m = bin(msg)[2:]
f_list = []
for i in range(32):
f_list.append(int(tmp_m[i]))
M = [19620578458228, 39616682530092, 3004204909088, 6231457508054, 3702963666023, 48859283851499, 4385984544187, 11027662187202, 18637179189873, 29985033726663, 20689315151593, 20060155940897, 46908062454518, 8848251127828, 28637097081675, 35930247189963, 20695167327567, 36659598017280, 10923228050453, 29810039803392, 4443991557077, 31801732862419, 23368424737916, 15178683835989, 34641771567914, 44824471397533, 31243260877608, 27158599500744, 2219939459559, 20255089091807, 24667494760808, 46915118179747]
S = dot(f_list, M)
print(S)
# S = 492226042629702f_list 和 M 两个向量的数量积为 S，因为 f_list 是一个01列表，可视为0-1背包问题。
解决方法
M = [19620578458228, 39616682530092, 3004204909088, 6231457508054, 3702963666023, 48859283851499, 4385984544187, 11027662187202, 18637179189873, 29985033726663, 20689315151593, 20060155940897, 46908062454518, 8848251127828, 28637097081675, 35930247189963, 20695167327567, 36659598017280, 10923228050453, 29810039803392, 4443991557077, 31801732862419, 23368424737916, 15178683835989, 34641771567914, 44824471397533, 31243260877608, 27158599500744, 2219939459559, 20255089091807, 24667494760808, 46915118179747]
S = 492226042629702
n = len(M)
L = matrix.zero(n + 1)
for i in range(n):
L[i, i] = 2
L[i, -1] = M[i]
L[-1, :] = 1
L[-1, -1] = S
res = L.LLL()
for i in res:
if set(i[:-1]) == {-1,1}:
print(i[:-1])
(-1, 1) 转换成 (1, 0)
res = (-1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, 1)
bin = ''
for i in res:
if i == -1:
bin += '1'
elif i == 1:
bin += '0'
print(bin)import hashlib
# bin = 11010111100111101110111101100100
int = int(bin, 2)
sha = hashlib.sha256(str(int).encode()).hexdigest()
print(sha)
# flag{8f504aee71626212f275117326722b6c0ccc94f4039ed31fbcfde08e026352c4}其他题目
M = [72110328606337761986452574632319920368225905906258123752738204764660440229296, 54011682421724526639264309053337133761455956763651742732220904522794415369243, 17814390052498055944887777895371560547916058478438980691186304039062365649137, 35628780104996111889775555790743121095832116956877961382372608078124731298274, 71257560209992223779551111581486242191664233913755922764745216156249462596548, 52306145629033450225461382951669777408332612778647340756234927305972460103747, 14403316467115903117281925692036847841669370508430176739214349605418455118145, 28806632934231806234563851384073695683338741016860353478428699210836910236290, 57613265868463612469127702768147391366677482033720706956857398421673820472580, 25017556945976227604614565324992075758359109018576909140459291836821175855811, 50035113891952455209229130649984151516718218037153818280918583673642351711622, 9861252992953913084817421088665596058440581025443131788581662340758238333895, 19722505985907826169634842177331192116881162050886263577163324681516476667790, 39445011971815652339269684354662384233762324101772527154326649363032953335580, 78890023943631304678539368709324768467524648203545054308653298726065906671160, 67571073096311612023437897207346829960053441358225603844051092445605348252971, 44933171401672226713234954203390952945111027667586702914846679884684231416593, 89866342803344453426469908406781905890222055335173405829693359769368462833186, 89523710815737909519298976602261104805448255621482306886131214532210460577023, 88838446840524821704957112993219502635900656194100108999006924057894456064697, 87467918890098646076273385775136298296805457339335713224758343109262447040045, 84726862989246294818905931338969889618615059629806921676261181211998428990741, 79244751187541592304171022466637072262234264210749338579266857417470392892133, 68280527584132187274701204721971437549472673372634172385278209828414320694917, 46352080377313377215761569232640168123949491696403839997300914650302176300485, 2495185963675757097882298253977629272903128343943175221346324294077887511621, 4990371927351514195764596507955258545806256687886350442692648588155775023242, 9980743854703028391529193015910517091612513375772700885385297176311550046484, 19961487709406056783058386031821034183225026751545401770770594352623100092968, 39922975418812113566116772063642068366450053503090803541541188705246200185936, 79845950837624227132233544127284136732900107006181607083082377410492400371872, 69482926884297456930826248043265566490804358963498709392909249814458335654395, 48756878977643916528011655875228426006612862878132914012562994622390206219441, 7304783164336835722382471539154145038229870707401323251870484238253947349533, 14609566328673671444764943078308290076459741414802646503740968476507894699066, 29219132657347342889529886156616580152919482829605293007481936953015789398132, 58438265314694685779059772313233160305838965659210586014963873906031578796264, 26667555838438374224478704415163613636682076269556667256672242805536692503179, 53335111676876748448957408830327227273364152539113334513344485611073385006358, 16461248562802499564273977449351747571732450029362164253433466215620304923367, 32922497125604999128547954898703495143464900058724328506866932431240609846734, 65844994251209998257095909797406990286929800117448657013733864862481219693468, 41481013711468999180550979383511273598863745186032809254212224718435974297587, 82962027422937998361101958767022547197727490372065618508424449436871948595174, 75715080054924999388563077322742387420459125695266732243593393867217432100999, 61221185318899001443485314434182067865922396341668959713931282727908399112649, 32233395846847005553329788657061428756848937634473414654607060449290333135949, 64466791693694011106659577314122857513697875268946829309214120898580666271898, 38724608596437024879678314416943008052399895489029153845172736790634867454447, 77449217192874049759356628833886016104799790978058307690345473581269734908894, 64689459594797102185072417456469325234603726907252110607435442156013004728439, 39169944398643207036503994701635943494211598765639716441615379305499544367529, 78339888797286414073007989403271886988423197531279432883230758610999088735058, 66470802803621830812375138595241067001850540013694360993206012215471712380767, 42732630816292664291109436979179427028705224978524217213156519424416959672185, 85465261632585328582218873958358854057410449957048434426313038848833919344370, 80721548474219659830796907705415001139825044865232364079370572691141373599391, 71234122157488322327952975199527295304654234681600223385485640375756282109433, 52259269524025647322265110187751883634312614314335941997715775744986099129517, 14309564257100297310889380164201060293629373579807379222176046483445733169685, 28619128514200594621778760328402120587258747159614758444352092966891466339370, 57238257028401189243557520656804241174517494319229516888704185933782932678740, 24267539265851381153474201102305775374039133589594529004152866861039400268131, 48535078531702762306948402204611550748078267179189058008305733722078800536262, 6861182272454527280255964197920394521160679309513611243355962437631135983175, 13722364544909054560511928395840789042321358619027222486711924875262271966350, 27444729089818109121023856791681578084642717238054444973423849750524543932700, 54889458179636218242047713583363156169285434476108889946847699501049087865400, 19569941568321439150454586955423605363575013903353275120439893995571710641451, 39139883136642878300909173910847210727150027806706550240879787991143421282902, 78279766273285756601818347821694421454300055613413100481759575982286842565804, 66350557755620515869995855432086135933604256177961696190263646958047220042259, 42492140720290034406350870652869564892212657307058887607271788909567974995169, 84984281440580068812701741305739129784425314614117775214543577819135949990338, 79759588090209140291762642400175552593854774179371045655831650631745434891327, 69310201389467283249884444589048398212713693309877586538407796256964404693305, 48411427987983569166128048966794089450431531570890668303560087507402344297261, 6613881185016140998615257722285471925867208092916831833864670008278223505173, 13227762370032281997230515444570943851734416185833663667729340016556447010346, 26455524740064563994461030889141887703468832371667327335458680033112894020692, 52911049480129127988922061778283775406937664743334654670917360066225788041384, 15613124169307258644203283345264843838879474437804804568579215125925110993419, 31226248338614517288406566690529687677758948875609609137158430251850221986838, 62452496677229034576813133381059375355517897751219218274316860503700443973676, 34696018563507071819985426550816043736039940453573931775378216000874422858003, 69392037127014143639970853101632087472079880907147863550756432001748845716006, 48575099463077289946300865991961467969163906765431222328257358996971226342663, 6941224135203582558960891772620228963331958481997939883259212987415987595977, 13882448270407165117921783545240457926663916963995879766518425974831975191954, 27764896540814330235843567090480915853327833927991759533036851949663950383908, 55529793081628660471687134180961831706655667855983519066073703899327900767816, 20850611372306323609733428150620956438315480663102533358891902792129336446283, 41701222744612647219466856301241912876630961326205066717783805584258672892566, 83402445489225294438933712602483825753261922652410133435567611168517345785132, 76595916187499591544226584993664944531527990255955762097879717330508226480915, 62982857584048185754812329776027182088060125463047019422503929654489987872481, 35756740377145374175983819340751657201124395877229534071752354302453510655613, 71513480754290748351967638681503314402248791754459068143504708604907021311226, 52817986717630499370294437151703921829501728460053631513753912203287577533103, 15426998644310001406948034092105136684007601871242758254252319400048689976857, 30853997288620002813896068184210273368015203742485516508504638800097379953714, 61707994577240005627792136368420546736030407484971033017009277600194759907428, 33207014363529013921943432525538386497064959921077561260763050193863054725507, 66414028727058027843886865051076772994129919842155122521526100387726109451014, 42619082663165058354132889890850839013263984635445740269796695768925753812679, 85238165326330116708265779781701678026527969270891480539593391537851507625358, 80267355861709236082890719352100649078060083492918456305931278069176550161367, 70325736932467474832140598492898591181124311936972407838607051131826635233385, 50442499073983952330640356774494475387252768825080310903958597257126805377421, 10676023357016907327639873337686243799509682601296117034661689507727145665493, 21352046714033814655279746675372487599019365202592234069323379015454291330986, 42704093428067629310559493350744975198038730405184468138646758030908582661972, 85408186856135258621118986701489950396077460810368936277293516061817165323944, 80607398921319519908597133191677193817159066571873367781331527117107865558539, 71005823051688042483553426172051680659322278094882230789407549227689266027729, 51802671312425087633466012132800654343648701140899956805559593448852066966109, 13396367833899177933291184054298601712301547232935408837863681891177668842869, 26792735667798355866582368108597203424603094465870817675727363782355337685738, 53585471335596711733164736217194406849206188931741635351454727564710675371476, 16961967880242426132688632223086106723416522814618765929653950122894885653603, 33923935760484852265377264446172213446833045629237531859307900245789771307206, 67847871520969704530754528892344426893666091258475063718615800491579542614412, 45486768250988411727868217573386146812336327468085622663976095976632620139475, 764561711025826122095594935469586649676799887306740554696686946738775189601, 1529123422051652244191189870939173299353599774613481109393373893477550379202, 3058246844103304488382379741878346598707199549226962218786747786955100758404, 6116493688206608976764759483756693197414399098453924437573495573910201516808, 12232987376413217953529518967513386394828798196907848875146991147820403033616, 24465974752826435907059037935026772789657596393815697750293982295640806067232, 48931949505652871814118075870053545579315192787631395500587964591281612134464, 7654924220354746294595311528804384183634530526398286227920424176036759179579, 15309848440709492589190623057608768367269061052796572455840848352073518359158, 30619696881418985178381246115217536734538122105593144911681696704147036718316, 61239393762837970356762492230435073469076244211186289823363393408294073436632, 32269812734724943379884144249567439963156633373508074873471281810061681783915, 64539625469449886759768288499134879926313266747016149746942563620123363567830, 38870276147948776185895736786967052877630678445167794720629622233720262046311, 77740552295897552371791473573934105755261356890335589441259244467440524092622, 65272129800844107409942106936565504535526858731806674109262983928354583095895, 40335284810737217486243373661828302096057862414748843445270462850182701102441, 80670569621474434972486747323656604192115724829497686890540925700365402204882, 71132164451997872611332654436010501409235594610130869007826346394204339320415, 52055354113044747889024468660718295843475334171397233242397187781882213551481, 13901733435138498444408097110133884711954813293929961711538870557237962013613, 27803466870276996888816194220267769423909626587859923423077741114475924027226, 55606933740553993777632388440535538847819253175719846846155482228951848054452, 21004892690156990221623936669768370720642651302575188919055459451377231019555, 42009785380313980443247873339536741441285302605150377838110918902754462039110, 84019570760627960886495746679073482882570605210300755676221837805508924078220, 77830166730304924439350653146844258790145355371737006579188170604491383067091, 65451358669658851545060466082385810605294855694609508385120836202456301044833]
S = 3521860349748519290898711091955310441882843724537073169429818749700115765292362
res = (-1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, -1, 1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, -1)
bin = 1000001011100100111001000110011011100110111010001011001001100000111010101011111011000110111010001100110010111110011000101110011010111110011000001101011