在Markdown文档中插入数学公式

Typist : Akame Qixisi / Excel Bloonow

特别感谢参考：一份不太简短的 LATEX 2ε 介绍

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本笔记基于TeX数学公式，讲述如何在Markdown文档中插入数学公式。

常用形式

1. 基本格式

在Markdown中插入公式，用到的是$符号。$公式$插入行内公式，$$公式$$既可以插入行内公式，也可以插入公式块。

例如，这$Formula$是一个行内公式$Formula$，下面是一个公式块：

$$
Formula \quad Line1 \\
Formula \quad Line2
$$

$$\begin{gathered} FormulaLine1 \\ FormulaLine2 \end{gathered}$$

2. 上下标

在公式中，在^后跟的一个字符是上标，在_后跟的一个字符是下标，如果上下标的内容多于一个字符，可以使用{}来将这些内容括起来当做一个整体。值得注意的是，任何拥有上下标形式的符号都可以使用它们，比如求和符号、积分符号等。

例如，$x = a_1^1 + a_{ij}^{ij} + a_n^n$，插入后为：$x=a_1^1+a_{ij}^{ij}+a_n^n$

3. 分数

在公式中，使用\frac{}{}或\cfrac{}{}表示分数，前面花括号中为分子，后面花括号中为分母。前一个形式不会根据公式的大小调整公式所在行的行间距，后者会自动调整以适应公式。

例如，$\frac{a}{b + \frac{c}{d}}$、$\cfrac{a}{b + \cfrac{c}{d}}$，插入后分别为：$\frac{a}{b+\frac{c}{d}}$、$\frac{a}{b+\frac{c}{d}}$

4. 根号

在公式中，使用\sqrt[]{}表示根号，前面方括中号表示开几次根号，可省略，后面花括号中表示根号下内容。

例如，$\sqrt[3]{x}$、$\sqrt{1-x}$，插入后为：$\sqrt[3]{x}$、$\sqrt{1-x}$

5. 上划线

在公式中，使用\overline{}表示上划线。

例如，$\overline{X}$，插入后为：$\overline{X}$

6. 求和、求积符号

在公式中，一般形式使用\sum_{}^{}{}表示求和符号，第一个花括号为开始条件，第二个花括号为结束条件，第三个花括号为所求和的式子，都可以省略。需要注意的是，使用行内公式和公式块，求和符号的样式有所不同。使用\infty表示无穷符号$\infty$。

例如，$\sum_{i=0}^{\infty}{X_i}$，插入后为：${\sum }_{i=0}^{\infty }{X}_i$

$$\sum _{i=0}^{\infty }{X}_i$$

在公式中，一般形式使用\prod_{}^{}{}表示求积符号，三个花括号的用法同求和符号。

例如，$\prod_{x=0}^{x=n}{f(x)}$，插入后为：${\prod }_{x=0}^{x=n}f(x)$

$$\prod _{x=0}^{x=n}f(x)$$

7. 极限

在公式中，一般形式使用\lim_{}表示求极限符号，花括号中表示逼近条件，可以省略。需要注意的是，使用行内公式和公式块，求和符号的样式有所不同。

例如，$\lim_{x \rightarrow + \infty}(1 + \cfrac{1}{x})^x = e$，插入后为：${\lim }_{x\to +\infty }(1+\frac{1}{x}{)}^x=e$

$$\underset{x\to +\infty }{\lim }(1+\frac{1}{x}{)}^x=e$$

8. 偏导

在公式中，使用\partial^{}{}表示偏导数，第一个花括号为几阶偏导，第二个花括号为符号，都可省略。

例如，$\cfrac{\partial^{2}{y}}{\partial{x}^{2}}$，插入后为：$\frac{{\partial }^{2}y}{\partial x^2}$

9. 积分

在公式中，使用\int_{}^{}，第一个花括号为积分下限，第二个花括号为积分下限，都可省略。

例如，$\int_{0}^{\pi}xdx$，插入后为：${\int }_0^{\pi }xdx$

10. 公式标号

在公式中，使用\tag{}可以为公式指定标号，以方便在上下文中使用。

例如，$Formula \tag{1.1}$，插入后为：KaTeX parse error: \tag works only in display equations

11. 分段函数

在公式中，使用\begin{cases}和\end{cases}分别标示分段函数的开始和结束，在begin和end段中写函数值，用&跟出自变量条件，用\\另起一行。

例如，$y=\begin{cases} -1 & x < 0 \\ 0 & x = x \\ 1 & x > 0 \end{cases}$，插入后为：$y=\{\begin{array}{ll}-1& x<0\\ 0& x=x\\ 1& x>0\end{array}$

12. 左右标号

在公式中，使用\left#和\right#标示左符号和右符号，其中#可以为(、)、[、]等成对存在的标号。

例如，$a = \left[ x, y, z \right]$，插入后为：$a=\left[x,y,z\right]$

当然也可以直接使用，如果无法直接插入，可使用\转义出来。

例如，$( a, b )$、$[ a, b ]$、$\{ a ,b \}$，插入后为：$(a,b)$、$[a,b]$、$\{a,b\}$

显然，left和right的主要使用价值不在于单行公式，它们主要用于嵌套等处理多行复杂公式中，例如矩阵等。

13. 矩阵

在公式中，使用\begin{bmatrix}和\end{bmatrix}分别标示矩阵的开始和结束，b小写使用的是方括号，B大写使用的是花括号，在begin和end段中写某行某列的取值，用&在同一行中分隔不同列的值，用\\另起一行。

例如，$\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$、$\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix}$，插入后为：$\left[\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right]$、$\left\{\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right\}$

也可以使用\left#和\right#标示左符号和右符号，从而可以只使用{matrix}。

例如，$\left( \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right)$，插入后为：$\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)$

如果要编写被划分开的矩阵，可以使用\begin{array}{}和\end{array}分别标示一个数组的开始和结束，begin中的第二个花括号中指定划分样式。

例如，$\left[ \begin{array}{cc|c|c} a & b & c & d \\ A & B & C & D \end{array} \right]$，插入后为：$\left[\begin{array}{cccc}a& b& c& d\\ A& B& C& D\end{array}\right]$

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常见符号