信用风险理论、模型及应用研究（综述）
国内外研究历史和现状
一、国外研究
（一）均值一方差理论综述。
Harry Markowitz(1952)引入了均值一方差框架用以科学计量风险与收益问题，从而为风险的定量研究建立了数学基础。Fiseher Black和Myron Seholes(1973)推导出股票的欧式期权的价值。Robert Merton(1974)采用Black-Seholes模型解出期权的价值。Geske(1977)将Merton模型拓展到各种类型的债务的使用，Black和Cox(1977)考虑了财务约束、附属条款和再融资限制，Turnbull(1979)考虑了税金和破产成本，kim，Ramaswamy和Sundaresan(1993)以及Longstaff和schwartz(1995)都令无风险利率遵循维纳过程并与公司价值相关，从而考虑了违约风险与利率风险的相关性，同时放松了利率常数的假设。以上理论研究的发展为信用风险模型的建立莫定了理论基础。
（二）违约概率及回收率模型文献综述。
Logit模型是柏克森(Berkson，1944)所发展出来的，奥尔森(1980)首次用来预测公司财务危机。Probit模型是以泽米捷斯基(Zmijewski，1984)最早将其用于类似的研究。Lando和shodeberg、Lando和chistensen强调连续时间模型比为分析评级转移数据而被评级机构使用的离散时间模型更具有优势。Duffie and singleton(1999)发展了市场回收率模型，并由Schonbucher(2000)得以应用。Jarrow&Tumbull(1995)，Madan&Unal(1998)提出违约债券回收模型。Duffieand Singleton(1999)，Jarrow and Turnbull(1995)开始研究在风险中性测度下多数违约风险模型中的回收率期望水平是一个适应过程。
（三）信用风险定价模型文献简述。
信用风险的研究最早可以追溯到Fisher(1959)对信用风险升水决定因素的开创性研究成果。Black&Scholes(1973)提出了期权定价的经典公式，Merton(1974)将这个期权定价公式引
入了债券信用风险定价中，他认为存在违约可能的债券可以看作是一个关于企业价值的未定权益。Black和Scholes(1973)和Merton(1974)模型是较早阐述的信用风险定价模型，具有建立信用风险模型的里程碑意义。自此之后，信用风险定价研究领域出现大量的理论和实证研究文献。目前，人们己将这些定量模型广泛应用到银行贷款和企业债券的风险度量中。一般而言，信用风险定价模型分为二大类:一类是结构式信用风险定价模型;一类是密度式信用风险定价模型。
期权定价技术的发展和公司负债问题的研究与应用是信用风险结构式模型的基础，未定权益定价的最初框架分析非常重要，在这个框架里中，公司的违约过程是由公司资产价值决定的，公司违约风险同公司资产价值相关联。由于这类模型主要描述公司的资产、负债等资本结构，所以称为结构式模型。默顿模型隐含的基本思想相对简单:当公司资产(公司的市场价值)低于其债务时违约发生，因此，在债券到期日偿还给债券持有人小于两个数值，即债券的信用风险理论、模型及应用研究面值或公司资产的市场价值。如果到期的公司债券大于债券的面值，则债券持有者收回债券的面值。然而，如果债券的价值低于债券的面值，股东就不能得到任何资产，债券持有者收回公司的市场价值。在到期时偿还给债券持有者的价值等于债券面值减去公司价值的看跌期权，其执行价格等于债券面值，期限等于债券的期限。
另外，结构式信用风险定价模型还包括Black和Cox(1976)、Geske(1977)和Vasicek(l984)模型。这些模型是在默顿模型中去掉一个或更多的不现实假设来进一步精练得到的。Black和Cox(1976)模型引入更为复杂的带有次级债的资本结构，cox(1976)模型引入应付利息债务，Vasicek(1984)模型引入短期和长期负债的差，Lando(2004)在默顿模型中引入随机利率。
尽管基于默顿方法的研究成果被证明在求高质量的信用风险定价方面是非常有用的，但是在实际应用中却很少取得好的效果。主要原因:一是在默顿模型下公司只有在债券到期时违约，这种情况与实际不一致;二是被用在资本结构中多于一类债券(复杂的资本结构)的公司违约风险债券的估值，多种的债券的最先权或高级(seniority)结构必须是被指定列出的，而且，这一框架中假设绝对占优规则实际是同违约相关的，在Frank和Torous(1994)指出绝对占优规则经常波动。
为解决结构式信用风险定价模型存在的问题，其他方法相继也发展起来，但仍采用最初默顿模型框架。至于有关的违约过程，去掉一个默顿模型中不现实假设，即当公司资产不再充足来偿还债务责任时，违约只有在债务到期时违约才发生。实际上，当公司的资产价值达到更低闽值水平时违约被触发，债务发行至到期日内任何时刻违约可都能发生。这些模型主要包括Kim，Ramaswamy和Sundaresan(1993)，Hull和White(1995)，Nielsen，Saa一Requejo，Santa Clara(1993)，Longstaff和Schwartz(1995)以及其他模型。
上述结构式信用风险定价模型面临着三个主要缺陷:首先，他们仍需要对不可观测的公司价值参数进行估计，当然，不象用于估值股票期权的布莱克和斯科尔斯公式中的股票价格那样，公司的市场现值并不易观测。其次，结构式信用风险定价模型不能加入信用评级的变化，而违约风险性的公司债务这种评级变化较频繁，因此，任何信用风险模型应考虑不同信用评级变化的确定性和有关违约的不确定性。最后，大多数信用风险结构模型假设公司价值是时间连续的，违约时间在其发生违约前能被预测，因此，根据Duffie和Lando(2000)提出的观点，并不会有突然的令人惊奇的事情发生，换句话说，“在跳跃过程”不会重复发生，公司违约概率被认为是确定的，Zhen Wei(2006)研究了单个公司首次穿越违约信用风险结构模型。
为克服上述提到结构式信用风险定价模型的缺点和不足，研究者研究出密度式信用风险定价模型。这些模型包括Litterman和Iben(1991)，Madan和Unal(1995)，Jarrow和Turnbull，Jarrow、Lando和Turnbull(1997)，Lando(1998)，Duffie和Singleton(1999)以及Duffie(1998)等提出的密度式信用风险定价模型。DavidLando(2004)提出了不完全信息条件下的密度式信用风险模型。与结构式信用风险定价模型不同的是，密度式信用风险定价模型并不以公司的价值为违约条件，公司价值相关的参数也不需要估计应用。另外，密度式信用风险定价模型提出关于违约概率和回收率的动态假设，这些变量建模是独立于结构式信用风险定价模型的，如其波动性和杠杆作用等。一般来说，密度式信用风险定价模型假设回收率是独立于违约概率的外生变量，违约概率和回收率可能随时间而随机变化，这些随机过程与公司资产价值在形式上并不存在联系，大概只有某些基本联系，但这些随机过程决定信用风险的定价。因此，Duffie和Singleton(1999)把这些方法描述为密度式信用风险定价模型。
关于密度式信用风险定价模型的实证方面是相当有限的，应用Duffie和Singleton(1999)框架，Dume(1999)发现这些模型在解释己观测的不同信用质量的各公司间信用价差的期限结构存在着困难，特别地，当公司有低信用风险时，这些模型很难生成相对平滑收益价差，当公司有更高的信用风险时也很难生成陡峭的收益价差。
Zhou(2001)的文献中，可以看到人们正努力研究组合结构式信用风险定价模型----违约过程后面的清晰经济原理和密度式信用风险定价模型----违约的不可料性的两种方式的优点。这种方法建模是将公司价值过程当作跳跃----扩散过程，这个模型把回收率和公司违约联系起来，因此，回收率变量是内生的并且回收率和信用评级有联系，Altlnan(1989)报告中提到上述情况。Gupton、Gates和Carty(2000)对其进行了证明。
（四）在险价值(VaR)文献综述。
在险价值(VaR)是一种利用统计思想进行计值的方法，它最早起源于20世纪80年代，但作为一种风险测量和管理工具，VaR方法是由G-30集团在1993年发表的题目为《衍生产品的实践和规则》报告中首次提出，并得到迅速广泛应用。随后J.P.Morgan提出了RiskMetries方法，并从1994年起向公众提供计算全球400多种资产和指数的VaR所需要的数据。VaR计算方法可分为分析法、历史方法和蒙特卡罗模拟法(Jorion，2001)。蒙特卡罗模拟方法是通过给定被认为能恰当地刻画或近似市场因素的可能变化的变量的统计分布(Duffie and Pan，1997)。Litterman(1996)、Garman(1996)等研究者给出了增量VaR和成分VaR来对风险因素的作用进行分析。
（五）商用信用风险模型文献综述(Credit Value-risk Models)。
90年代中期，国际各大银行和咨询中介机构积极研究和开发信用风险模型，主要包括J.P.Morgan开发的信用度量技术(CreditMetries)，KMV公司开发的信用监测模型(Credit Monitor Model，1993)，CSFB的信用风险附加法(CreditRisk+模型，1997)，麦肯锡公司(Wilson and Mckinsey)开发折信贷组合分析模型(Credit Portfolio View，1995)等。
CreditMetries模型(信用度量术)是1997年4月由J.P.Morgan和KMV公司共同开发的，也是第一个测度投资组合风险的模型。此后，A.Nyfeler2000)、Lawrece R.Forest和Kpmecpeat Marwick(2000)，David John和John Mingo(2001)对此模型作了进一步解释和拓展，现己基本成熟并成为最著名的信用风险模型之一。该模型是建立在Merton模型所构筑的资本结构假设之上，即当公司价值小于债务值时公司违约，因此借款人的违约概率同资产超过债务的数量、资产的波动密切相关，假设资产的变化遵循几何布朗运动，当资产的变化超过某一临界值时，借款人即违约。CreditMetrics模型是建立在信用转移分析框架之上的，即在一定时间间隔内(一般取一年)，从某一信用水平转移到另一个信用水平，包括违约的可能性分析，其核心在于对未来状态变化分布估计，通过建立信用转移矩阵(transition matrix)，可以得到单一信用价值分布。然后，对于资产组合情况，需要估计每对债务人之间风险水平变化的相关性。这一相关性可以从不同债务人股票收益的相关性中推出。
KMV模型是在1993年由KMV公司利用布莱克一斯科尔斯一莫顿模型提出了著名的信用监测模型，并经Longstaff和schwarz(1995)、Dsa(1995)和Zhou(1997)作了进一步的发展，现己基本成熟并成为最著名的信用风险模型之一。这一模型是基于股权理论的信用度量方法，主要用来估计大中型借款人的违约概率及其迁移矩阵，把公司的违约和信用质量的变化与公司资产的价值、股权、债务联系起来，通过期权模型确定公司的违约概率及相关性。因此，该方法具有一定的前瞻性。该模型使用要处理好两种关系:一是企业股票价值与企业资产价值之间的关系;二是企业股票价值波动率与企业资产价值波动之间的关系，通过这两个关系模型，可求出企业的资产价值及它的变动幅度，从而测算出借款的预期违约概率(ExPectedDefauitFrequency)。由于该模型应用的数据来源于资本市场，因此，与传统的以会计资料为基础的信用评级模型相比，它更能反映企业目前的信用状况，预测结果也更准确和及时。但是KMV信用监测模型也存在一些缺陷:一是该模型假设借款企业的资产价值呈现正态分布，这与现实有时不符;二是该模型主要适用于上市公司的信用风险评估，适用范围较窄。
CreditRisk+模型(信用风险附加模型)是瑞士信贷金融公司
(Credit Swiss Financial Products，CSFP)于1996年开发的信用风险管理系统，是近年来信用风险管理中引入保险领域的一些思想和技术的典型代表。CreditRisk+模型并没有建立在默顿模型基础上，而是采用保险业中应用广泛保险精算学来推导债券及其组合的价值分布。信用风险附加法的思想源于保险精算学，即损失决定于灾害发生的频率和灾害发生时造成的损失或破坏程度。它信用风险理论、模型及应用研究不关注违约的具体原因，只是假设单笔债券或贷款的违约前景服从于一个泊松过程(PossionProeess)，债务人在风险期末只有违约和不违约两种情形，不同期间的违约事件彼此独立。CreditRisk+认为违约相关性一般由外部事件引起，如地区经济增长、行业衰退等。
信贷组合分析模型(Credit Portfolio View，1998)是1998年由麦肯锡(McKinsey)公司saUnders和Wilson等人利用基本动力学原理，建立了宏观经济模拟的信用组合观点模型。该模型度量方法的基本思想是基于经济计量理论，认为债务人违约概率是当前宏观经济状况、行业形势和公司自身价值的函数。该模型认为经济周期会对债务人的信用等级转换概率产生重要的影响，所以在计算信用资产价值时，就要考虑到经济周期等因素的存在以及它们对信用风险等级转换概率的影响。因此该模型的违约概率和转移概率被看成一系列宏观经济变量，如经济增长率、利率、汇率、政府支出、失业率的函数。通过模拟和构造在不同的宏观经济形势下不同产业、不同信用级别的金融工具违约概率和转移概率，进而分析不同产业、不同信用级别的借款人的信用风险。该方法既适用于单个债务人，也适用于组合债务人。
二、国内研究
在我国无论是银行业内部，还是学术领域，对于信用风险的研究还处于起步阶段，基本是关于国外信用风险研究的介绍性文章，深入的、系统的理论研究和方法研究比较少，对我国银行业应用性的研究也不多见。
我国学者从1998年开始关注信用风险模型，但部分实证研究和相关的文献资料是在近年形成的。早期的研究仅仅局限于对商用信用风险理论基础和模型框架的介绍与分析，较有代表性的是2002年杜本峰发表在《经济经纬》的“实值期权理论在信用风险评估中的应用”和2002年王琼与陈金贤发表在《现代财经》的“信用风险定价方法与模型研究”等文章。该论文为信用风险模型理论构建一个理论框架和系统研究方法。
姜天、韩立岩(2004)使用Logit模型对中国45家预亏的上市公司财务困境进行预测分析。实证研究表明，Logit模型在预测亏损前的上市公司财务困境方面具有较高的准确率。
张丽红(2004)结合上海市贷款企业资信等级评估工作的实践，根据国外违约率统计的建设情况，探讨建立国内贷款企业资信等级违约率统计的可行路径。管七海、冯宗宪(2004)按照违约概率测度与评估的两大渠道进行综述，对违约概率测度与评估的各种方法及模型进行了梳理、评述和比较，展望了违约概率测度和评估在中国商业银行的应用前景。
杨星和麦元勋(2003)应用Merton模型的分析框架，提出了一个度量个人住房消费信贷信用风险的指标体系，并对影响这一体系的经济因素进行了多元回归分析。
李大伟、魏明和王琼(2004)介绍国外的以违约强度为基础的密度模型，将违约看作由强度过程决定的随机事件，给出违约强度过程和基于信用等级的定价模型。
李兴法与王庆石(2006)研究了源于莫顿公司价值模型的CreditMetrics模型，重点研究分析了CreditMetries模型的单笔债券或贷款、组合债券或贷款的信用风险估值方法和应用。并利用标准普尔一年期信用转移概率等数据，计算出单个贷款、组合贷款的信用风险在险价值。这对我国商业银行信用风险计量和管理工作具有重要的借鉴意义。
早期的对KMV模型研究仅局限于理论基础和模型框架的介绍与分析，2003年鲁炜、赵恒币和刘冀云等学者研究指出KMV模型中的关键系数 ，和 的关系是随市场不同而变化的，因此，他们利用中国股票市场的数据，计算KMV模型中最关键的公司价值 和公司价值波动率 ，主要利用固定增长模型的FCFF(自由现金流量)法计算公司价值 ，利用1986年波勒斯勒夫(Bollerslev)提出的广义条件异方差模型(GARCH)计算股权价值波动性 。