python中的栈

python中有现成的栈————列表

定义：

栈是一个特殊的有序列表，其插入和删除操作都在一端（栈顶）进行。

栈的接口：

push（）：入栈， pop（）：出栈， isempty（）：判断是否是空栈， length（）：栈的长度， gettop（）：取栈顶元素

s = []
#入栈
s.append()
#出栈
s.pop()
#判断是否为空栈
not s
#栈的长度
len(s)
#取栈顶元素
s[-1]

栈的应用：

1.括号匹配， 2.迷宫问题， 3.表达式求值， 4.背包问题

1.括号匹配

left = {'(', '[', '{'}
right =  {')', ']', '}'}
s = []
def match(expr):
    for c in expr:
        if c in left:
            s.append(c)
        elif c in right:
            if not s :
                return False
            if not 1 <= ord(c) - ord(s[-1]) <= 2 :
                return False
            s.pop()

    return not s

2.迷宫问题

import numpy as np
def initmaze():
    maze = np.zeros((7,7))
    walls = [
        (1,3),
        (2,1),(2,5),
        (3,3),(3,4),
        (4,2),
        (5,4)
    ]
    for i in range(7):
        maze[i][0] = maze[i][-1] = 1
        maze[0][i] = maze[-1][i] = 1
    for i in walls:
        maze[i[0]][i[1]] = 1
    return maze

def path(maze, start ,end ):
    i, j = start
    ei, ej = end
    s = [(i,j)]
    maze[i][j] = 1

    while s:
        i, j = s[-1]
        if (i,j) == (ei,ej):
            break
        for di, dj in [(0, -1), (0, 1), (-1, 0), (1, 0)]:
            if maze[i + di][j + dj] == 0:
                maze[i + di][j + dj] = 1
                s.append((i + di, j + dj))
                break
        else:
            s.pop()
    return s

pn = initmaze()
print(pn)
print(path(pn,(1,1),(5,5)))

3.表达式求值

operators = {
    '+' : lambda op1, op2: op1 + op2,
    '-' : lambda op1, op2: op1 - op2,
    '*' : lambda op1, op2: op1 * op2,
    '/' : lambda op1, op2: op1 / op2,
    }
def postfix(e):
    tokens = e.split()
    s = []


    for token in tokens:
        if token.isdigit():
            s.append(int(token))
        elif token in operators:
            f = operators[token]  # 此处必须用中括号
            op2 = s.pop()
            op1 = s.pop()
            s.append(f(op1,op2))

    return s.pop()


print(postfix('2 3 4 * +'))

4.背包问题

# 背包问题

def knapsack(t, w):
    n = len(w)
    s = []
    k = 0

    while s or k < n:
        while t > 0 and k < n:
            if t >= w[k]:
                s.append(k)
                t -= w[k]

            k += 1

        if t == 0:
            print(s)

        k = s.pop()
        t += w[k]
        k += 1

knapsack(10,[1,8,4,3,5,2])